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类型北师大版八年级上册第二章实数的认识题型归纳一(无答案)(DOC 8页).docx

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5536349
  • 上传时间:2023-04-24
  • 格式:DOCX
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    资源描述:

    1、题型归纳一考点一:数的分类有理数: .无理数: .实数: .例题:在所给的数据:, ,7.07007000700007, ,其中无理数的个数有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个练习1:判断(打“”或“”)(1)不存在最小的实数.( ) (2)不带根号的数一定是有理数.( ) (3)无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来.( )(4)有理数和数轴上的点一一对应.( )例题2:3.8,-,-,-,0.66,0.6262262226(相邻两个6之间的2的个数逐次增加1个),-.,有理数集合;无理数集合;正实数集合;负实数集合.练习2:,-,|-5|,2.3145687011,()

    2、0中,设有x个有理数,y个无理数,则是_.(填“有理数”或“无理数”)知识点二:算术平方根(只有一个)A、定义:一般地,如果一个正数 x 的平方等于a,即 x2a,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为“ ”,读作“根号 a ”特别地,我们规定0的算术平方根是 ,即 (潜在性质: )例题1 :求下列各数的算术平方根:36 17 0.64 练习1:的平方根是( ) A4 B4 C2 D2B、算术平方根的性质:1、 对于任意数a的算术平方根,其中a必须满足: .2、 算术平方根是一个非负数: .3、一个正数的算术平方根是一个正数4、0的算术平方根是0;5、 负数没有算术平方根考点三: =

    3、 = 结论: 例题:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简+|a+b|-.练习1:如图,实数、在数轴上的位置,化简 例题2:实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|b|,则化简的结果为 .练习1:若-3x2时,试化简x-2+练习2:已知,化简:;考点四:平方根:(最多有两个)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.(a叫做被开方数)平方根的表达式为:若x2= a ,那么x叫做a的平方根记作:注:某非负数的平方根互为 .例1:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根,即16的平方根是 ;

    4、 的平方根是: 算术平方根是 . 练习1:下列说法正确有 .的平方根是 是无理数 是有理数 (4)是分数例题2:若一正数的平方根是2a1与a2,则这个正数是多少?;练习2:如果一个正数x的两个平方根分别为a1和a5.(1)求a和x的值;(2)求7x1的立方根.考点五:二次根式的估算1、 大概范围:例题:估算的值是在( )A和之间 B和之间 C和之间 D和之间练习1:若两个连续的整数a、b满足ab,则的值为_。练习2:若410,则满足条件的整数a有_个:2、 整数部分与小数部分例题1:若5+的小数部分是a,5的小数部分是b,求ab+5b的值.例题2:m是的整数部分,则的小数部分n=_,_;练习1

    5、:a是的整数部分,b是的整数部分,则a2+b2=_.练习2:因为=,且12,所以的整数部分是1;因为=,且23,所以的整数部分是2;因为=,且34,所以的整数部分是3;,以此类推(n为正整数)的整数部分为_,请说明理由.考点六:数轴表示数方法:利用勾股定理表示数轴上的无理数例题:如图,长方形形的边长为2,边长为1,在数轴上, 以原点为圆心,对角线的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )A2.5 B C D练习:如图如图,数轴上表示实数的点可能是()ACB20练习:如图所示,数轴上表示的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是( )A B C D考点七:二次根式的

    6、双重非负性定义:对于任意的二次根式而言,必然有 0, 且a 0例题1:若,则x的值为?练习1:若+=0,求a2004+b2004的值练习2: 若,求的值。例题2:已知y3,则2xy的值为多少?练习3:若都是实数,且,求的立方根;课后练习一选择题1在3.14159,0,这4个数中,无理数的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个2估算的值()A在6和7之间B在5和6之间C在4和5之间D在7和8之间3已知|7+b|+0,则a+b为()A8B6C6D84若x2+2x+1+0,则xy的值是()A2B2C0D15若实数a,b在数轴上表示的点如图所示,则化简+|ab|等于()A2aB2aC2bD2b6设

    7、n为正整数,且nn+1,则n的值为()A7B8C9D107若1a2,则化简+|a2|的结果是()A2a3BaC32aD1二填空题8比较大小2 19一个正数a的两个平方根是3x4与2x,则x 10已知,则x20182 11求下列各式中的x的值:(1)25x2160 (2)(x5)33212观察下列等式:(1)写出第个等式: ;(2)猜想:第n个等式(n1的自然数)是什么?并证明你的猜想13已知8+x+y,其中x是一个整数,且0y1,请你求出2x+(y)2019的值14大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,12,于是可用1来表示的小数部分请解答下列问题:(1)的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b的值(3)已知:90+x+y,其中x是整数,且0y1,求x+59y的平方根

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