北师大版八年级上册第二章实数拔高题综合-练习题(DOC 16页).docx
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1、2019-2020实数拔高题综合(含答案) 知识点睛1. 估值2. 无理数的整数部分与小数部分例:求的整数部分与小数部分解:23, 12,的整数部分为1, 小数部分为3. 理解二次根式的双重非负性(1)对于二次根式,有且(2)若,则4. 实数运算操作规程:看结构、分部分;依法则,不跳步;警异常,巧检验做运算时往往需要估计工作量,观察式子结构,巧用公式,可以大大简化运算(1);(2)5. 二次根式与数形结合被开方数中出现平方形式,可通过构造直角三角形借助勾股定理解决问题一、单选题14的算术平方根为( )A2 B2 C2 D22若a,则a的取值范围是()A3a0Ba0Ca0Da33若实数m、n满足
2、 m2+n4=0,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是 ( )A12 B10 C8 D64下列说法中正确的是 ( )A若a0,则a20Cx有意义时,x0 D0.1的平方根是0.015如果yx2+2x+3,那么yx的算术平方根是( )A2 B3 C9 D36已知a2+b2=6ab,且ab0,则a+ba-b的值为( )A2 B2 C2 D27已知y=2x662x+3,则2xy的值为()A23 B32 C12 D188实数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则(a-1)2-(1-b)2等于()A2-a-b Ba+b-2 Ca-b Db-a9若的整数部分为a,小数部分为b,则ab的值
3、为( )AB6C8D610已知x1,则x22x+1化简的结果是( )Ax-1 B1-x C-x-1 D1+x11实数a,b,c,满足|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,那么化简代数式-|a+b|+|a-c|-的结果为()A2c-b B2c-2a C-b Db12把m1m根号外的因式移到根号内,得( )Am B-m C-m Dm13估计+1的值在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间二、填空题14若的整数部分为,小数部分为,则的值是_.15若一个正数的两个平方根分别是a+3和22a,则这个正数的立方根是_16已知a、b分别为6的整数部分和小数部分,那么2ab_1764的
4、算术平方根是_18若4m,则m的取值范围是_19如果35x+122,则x17的平方根为_.20已知x,y为实数,y=求5x+6y的值_.21如图,数轴上点A所表示的实数是_三、解答题22化简求值: (1)已知a是13的整数部分,b=3,求ab+54的平方根(2)已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:(a+1)2+2(b-1)2-|a-b|23(1)已知2a1的平方根是3,3a+b9的立方根是2,c是17的整数部分,求a+2b+c的值;(2)已知xy+3与|2x+y6|互为相反数,求(x+y)2的平方根24计算题(1)38+014+318(2)327014+30.125+31636425
5、(1)(2)(3)(4)26计算:(1)483121224; (2)81848(23 412234);(3)(23)2017(23)20162|-32|(2)0 (4)(a2abb)(ab)(ba)27观察、发现: =1(1)试化简: ;(2)直接写出: = ;(3)求值: + 参考答案1B【解析】分析:先求得4的值,再继续求所求数的算术平方根即可详解:4=2,而2的算术平方根是2,4的算术平方根是2,故选B点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误2A【解析】【分析】根据二次根式的性质列出不等式,解不等式即可解答.【详解】= =a,a0
6、,a+30,3a0.故选A.【点睛】本题考查二次根式的性质,根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键.3B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值,再分情况讨论:若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得:m-2=0,n-4=0,m=2,n=4,又m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去,若腰为4,底为2,则周长为:4+4+2=10,故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质,根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.4C【解析】试题分析:根据算术平
7、方根的意义,可知a2=|a|0,故A不正确;根据一个数的平方为非负数,可知a0,故不正确;根据二次根式的有意义的条件可知-x0,求得x0,故正确;根据一个数的平方等于a,那么这个数就是a的平方根,故不正确.故选:C5B【解析】解:由题意得:x20,2x0,解得:x=2,y=3,则yx=9,9的算术平方根是3故选B6A【解析】【分析】已知a2+b2=6ab,变形可得(a+b)2=8ab,(a-b)2=4ab,可以得出(a+b)和(a-b)的值,即可得出答案【详解】a2+b2=6ab,(a+b)2=8ab,(a-b)2=4ab,ab0,a+b=8ab,a-b=4ab,a+ba-b=8ab4ab=2
8、,故选A.【点睛】本题考查了分式的化简求值问题,观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解,要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系7B【解析】【分析】根据二次根式性质得2x6062x0,可求出x,y,再代入求积的算术平方根.【详解】由已知可得2x6062x0 ,解得x=3,所以,y=3,所以,2xy=233=32故选:B【点睛】本题考核知识点:二次根式. 解题关键点:理解二次根式的性质.8A【解析】【分析】直接利用数轴得出a-10,1-b0,进而化简得出答案【详解】解:由数轴可得:a-10,1-b0,则原式=1-a-(b-1)=2-a-b故选:A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确
9、得出各项的符号是解题关键9B【解析】【分析】先估算出的范围,再求出a、b的值,最后代入求出即可【详解】34,a=3,b=3,ab=3(3)=6故选B【点睛】本题考查了估算无理数的大小,能估算出的范围是解答此题的关键10B【解析】【分析】根据题意确定x-1的符号,根据二次根式的性质解答即可【详解】x1,x-10,x2-2x+1=|x-1|=1-x故选:B【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质:a2=|a|是解题的关键11D【解析】解:|a|+a=0,|a|=a,a0,a0,|ab|=ab,ab0,b0,|c|c=0,|c|=c,c0,原式=b+(a+b)(ac)(cb)=b
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