代数的核心理念与思想方法.doc

1、代数的核心理念与思想方法代数的学习看起来简单，实际比较抽象。我们要将它具体化，形象化。使他更加简单易懂。代数与算术的主要区别：从“数”的运算到“式”的运算。联系：代数由算术演变二来，代数是算术的推广，代数学的基础是算术中的数系运算法则。代数的本质就是发现处理问题的一般模式，一般化的思想应该成为代数学习的基础。代数涉及的重要思想：转化与变换思想，初中生面临三大挑战：从算术到代数，从代数到几何，从常量到变量；符号化思想；方程和函数思想，集合思想；类比思想，分类思想，化归思想等。代数核心概念：常量与变量、方程与不等式、函数。代数概念具有符号化、形式化、结构化、操作化。代数的思维是一种基于规则的推理；

2、代数思维是一种数学建模活动；代数的学习是抽象化的、我们要将它具体化、形象化，使他更加简单易懂。代数的三个挑战：口语挑战，阅读挑战，书写挑战学生学习代数的困难：对代数抽象性和形式化不适应，不能熟练运用代数的符号表证系统和形式规则，不能从算术思维过渡到代数思维。对代数结构的理解-最困难。解决学习代数困难的策略：请学生详述符号意义以整合口语及阅读能力，让学生以多种书写方式表达自己的想法及概念、两人一组朗读练习；将符号设计成有趣的图案、用正例与反例图形进行比较、创造符号与意义联系。运用数学史，入介绍一些符号的历史形成过程，或者数学史中的相关故事。严士健指出：心课程对于方程学习的重点是：方程是实际问题归结为数学问题的一个重要模型；是建立方程后要求解方程，特别是寻求方程的一般解法；是当求解很复杂时，只求近似解；是对方程的解作定性分析。