探索轴对称的性质.pptx

1、第五章 生活中的轴对称2探索轴对称的性质太谷五中 赵瑞丰复习引入复习引入轴对称图形：轴对称图形：如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做这个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴观察动画后回答观察动画后回答1、动画（、动画（1）中的两个三角形有什么关系？）中的两个三角形有什么关系？2、动画（、动画（2）中的三角形是个什么图

2、形？）中的三角形是个什么图形？（1）（2）探索发现探索发现如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：这个数字，将纸打开后铺平：4321ABCDFEFDCEAB（1 1）两个）两个“14”“14”有什么关系？有什么关系？4321ABCDFEFDCEAB打开（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E的线段和l有什么关系？点F和F呢？（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？（4）1与2有什么关系？3与4呢？做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与

3、点B1的线段呢？AA1BCDD1C1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由？BCDD1C1B13412综合以上问题，你能得到什么结论？1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等对称轴AB=CD，BE=CEB=C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。ABCDE巩固新知3两个图形关于某直线对称，对称点一定()A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上 D4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴

4、两旁的 部分（）A完全重合B不完全重合C两者都有A5.下面说法中正确的是（）.设，关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。.如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN，使ABC与DEF关于MN 对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上；若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若直角三角形是

5、轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 。45，45，901.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 。5cm能力拓展ABPA1NM（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。A1ABPNMP1（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABPMNABMA12.如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2、关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD。若P1P210cm，则PCD的周长为 。10cm.p2p.p1CDBAO3.如图，ABC与DEF关于直线L成轴对称。请写出其中相等的线段；如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h。LCABEFD随堂小结 通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。2.小组合作探究联系拓广：第1题。布置作业