探索规律问题.ppt

1、探索规律问题探索规律问题摆第一个图形用摆第一个图形用_枚棋子枚棋子摆第二个图形用摆第二个图形用_枚棋子枚棋子摆第三个图形用摆第三个图形用_枚棋子枚棋子按照这种方式摆下去按照这种方式摆下去,你会摆出第四个你会摆出第四个图形吗图形吗?第五个图形吗第五个图形吗?并数数需要几个并数数需要几个棋子？从中你能发现规律吗棋子？从中你能发现规律吗?那么摆那么摆第第n n个个 图形用图形用_枚棋子？枚棋子？3693n第第100100个图形用个图形用_枚棋子？枚棋子？300 搭搭1 1个正方形需要个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.(1)(1)按上图的方式，搭按上图的方式，搭2 2个正方形需要个正方形需要 _ _

2、 根火柴棒，根火柴棒，搭搭3 3个正方形需要个正方形需要_根火柴棒。根火柴棒。(2)(2)如果用如果用 表示所搭正方形的个数，那么搭表示所搭正方形的个数，那么搭 个这样的个这样的正方形需要需要多少根火柴棒正方形需要需要多少根火柴棒?你你有几种方法？有几种方法？与同与同伴进行交流伴进行交流.710一、看图形的规律：一、看图形的规律：4+3(n-1)=4+3(n-1)=3 3n+1n+1 二、看数字的规律：二、看数字的规律：,10,10,3,3,.则则第第 n n 个图个图形能摆成多少个小正方形？形能摆成多少个小正方形？图形编号图形编号火柴棒根数火柴棒根数填写下表：填写下表：71217222732

3、则则第第 n n 个图形需要多少根火柴棒？个图形需要多少根火柴棒？则则第几个第几个图形需图形需要要20122012根根火火柴棒，在这个柴棒，在这个图形中有几个小正方形？图形中有几个小正方形？练习一练习一理解，并强化记忆的几个规律理解，并强化记忆的几个规律（1）2，4，6，8，区别：，区别：，7 7，2n2n+1（2 2）1 1，3 3，2n-1（3）1，4，9，16，区别：区别：2 2，5 5，1010，1717，如图所示，第一层放如图所示，第一层放1 1根，根，第二层放第二层放2 2根，依次每排增放一根，根，依次每排增放一根，那么只要数一数最后排的根数那么只要数一数最后排的根数n n，就可用

4、公式算出一共放了多少根就可用公式算出一共放了多少根木棒。木棒。分别计算出叠到第层、第层，第层，分别计算出叠到第层、第层，第层，第层时共放了多少根木棒，用代数式表示第层时共放了多少根木棒，用代数式表示出第出第n n层时共放的根数。层时共放的根数。规律：规律：1 1，3 3，6 6，1010，第第n n层：层：n(n+1)/2n(n+1)/2我们称此数为三角数分裂次数分裂次数1234n细胞个数细胞个数把整列写出来：把整列写出来：2,4,8,16,2,4,8,16,.折痕条数对折次数1234n所得层数折折 纸纸 问问 题题特别注意这列规律数：特别注意这列规律数：1 1，3 3，2n-1，-1-1，-

5、1-1，.-1-1，-1-1，.(-1)n+1(-1)n1、探索具体情况下的事物的规律、探索具体情况下的事物的规律若按下图方式摆放桌子和椅子：若按下图方式摆放桌子和椅子：桌子张数12345 n可坐人数 6221814104n+2线段线段AB上的上的点数点数n（包括（包括A、B两点）两点）图图 例例线段总条数线段总条数N34567ABCABCDABCDEABCDEF（1）在表中空白处分别写出结果；）在表中空白处分别写出结果；（2）线段总数）线段总数N与线段上的点数与线段上的点数n有什么关系？有什么关系？（3）计算）计算n10时，时，N的值的值.21ABCDEFG阅读下表，并解答下列问题：阅读下表

6、，并解答下列问题：615、探寻规律：、探寻规律：310五边形的个数 1 2 3 4 5 n火柴棒根数591317215+4(n-1)6.观察一列数：观察一列数：3，8，13，18，23，28，依次规律，在数列中第依次规律，在数列中第2003个数是个数是_.7、下面一组按规律排列的数：下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第，第2002个数应是个数应是_.8、观察下列单项式：、观察下列单项式：考虑考虑他们的系数和次数。请写出第他们的系数和次数。请写出第n个个单项式：单项式：6543221,15,10,6,3,xxxxxx如图是如图是20042004年年1212月份的日历，如果用月份的日历，如果用表示类似灰色矩形框（如图）中的表示类似灰色矩形框（如图）中的4 4个个 数，试用等式写出数，试用等式写出a a，b b，c c，d 4d 4个数之个数之间的一个数量关系间的一个数量关系_