第四章相交线与平行线复习（2）.ppt

1、第四章第四章 相交线与平行线相交线与平行线湘教版湘教版 SHUXUE 七年级下七年级下（二）（二）知识知识结构结构相相交交线线与与平平行行线线相相交交线线平平行行线线平移平移两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定平行线间的距离平行线间的距离对顶角对顶角垂直垂直同位角、同位角、内错角、内错角、同旁内角同旁内角邻补角邻补角相等相等互补互补存在性和唯一性存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线点到直线的距离的距离公垂线段公垂线段平移的特征平移的特征斜交斜交两直线两直线 平行平行概念概念性质性质判定判定两平行线间的距离

2、两平行线间的距离一、基本概念一、基本概念想一想想一想平行线还有哪些性质和判定方法？平行线还有哪些性质和判定方法？在同一平面内，不相交的在同一平面内，不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线。平行线。两直线两直线平行平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定两平行线的公垂线段的长两平行线的公垂线段的长度度,叫做两平行线间的距离。叫做两平行线间的距离。条件条件结论结论与平移的与平移的关系关系注意注意2平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同 的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直

3、的.3注意区分平行线的注意区分平行线的性质性质与与判定判定方法方法.4.在运用性质和判定方法说理时要在运用性质和判定方法说理时要言必有据言必有据.二、基本方法二、基本方法 图形的平移：图形的平移：把一个图形的把一个图形的所有所有点向同一点向同一方向移动相同的距离方向移动相同的距离.平移平移不改变不改变图形的图形的形状和大小形状和大小 1 1、同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线、同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点不共顶点的角之间的特殊位置关系。的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补它们与对顶角、邻补角一样

4、，角一样，总是成对存在着的。总是成对存在着的。如图所示，如图所示，ABCABC平移到平移到A AB BC C的位置，则点的位置，则点A A的的对应点是对应点是_，点，点B B的对应点是的对应点是_ _ ，点，点C C的对应点是的对应点是_。线段线段ABAB的对应线段是的对应线段是_，线段，线段BCBC的对应线段是的对应线段是_，线段，线段ACAC的对应线段是的对应线段是_。BACBAC的对的对应角是应角是_，ABCABC的对应角是的对应角是_，ACBACB的对应角是的对应角是_。ABCABC的平移方向是的平移方向是_ ，平移距离是平移距离是_。ABCABCABCABCA CBBA C沿着射线沿

5、着射线AA(或或BB，或，或CC)的方向的方向线段线段AA的长的长(或线段或线段BB的长或线段的长或线段CCCC的长的长)A BB CA C基础训练基础训练:1.如图如图1,若若3=4，则，则 ；AD1若若ABCD,则则 =。BC22.如图如图2，D=70，C=110,1=69，则，则B=BACED169ABCD14323.如图如图3，已知，已知ABCD，要得要得AD/BC，则应补充条件是，则应补充条件是 。ABCD43214.已知已知,如图如图4，ABEFCD,ADBC,BD平分平分ABC,则图中则图中与与EOD相等的角有相等的角有()个个.A.2 B.3 C.4 D.5DABCDEFO(1

6、)(4)(3)(2)DAB=BCD5.若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（平分线互相（）A 垂直垂直 B 平行平行 C 重合重合 D 相交相交6.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是下列说法错误是:()A.同旁内角的平分线互相垂直同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平内错角的平分线互相平行行C.同旁内角的平分线互相平行同旁内角的平分线互相平行D.同位角的平分线互相平同位角的平分线互相平行行.CBG543FEDCBA217.如图，填空如图，填空(1)B=1（已知）（已知）_/_（）(2)CG

7、/DF（已知）（已知）2=（）(3)3=A（已知）（已知）_/_（）(4)AG/DF（已知）（已知）3=_（）(5)B+4=180（已知）（已知）_/_（）(6)CG/DF（已知）（已知）F+=180（）8 8、如图，要说明、如图，要说明FEDCBAFDCBADCBAEDCBAF9 9、如图，已知、如图，已知AEMAEMDGNDGN，你能说明，你能说明ABAB平行于平行于CDCD吗？吗？GEDCBANMFH变式变式1 1：若若AEMAEM DGNDGN，EFEF、GHGH分别平分分别平分AEGAEG和和CGNCGN，则图中还，则图中还有平行线吗？有平行线吗？变式变式2 2：若若AEMAEM D

8、GNDGN，1 12 2，则图中还有平行线吗？，则图中还有平行线吗？12例例1.1.已知已知0 0ABCDEF证明证明:(已知已知)0(已知已知)例例2 A AB BC CD DG GE EF F1 12 2证明：证明：因为因为由由ACDE（已知）（已知）所以所以ACD=2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)因为因为1=2（已知）（已知）所以所以 1=ACD(等量代换等量代换)所以所以AB CD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBE12C 例例3.如图，已知：如图，已知：ACDE，1=2，试证明，试证明ABCD.例例4.4.如图：如图：1=100 1=1002=8

9、02=80，3=1053=105 求求44的度数。的度数。a ab bc cd d1 12 23 34 4本题主要考查平行线的本题主要考查平行线的性质和判定方法的综合运用。性质和判定方法的综合运用。4=75ABC1234EF CAB=751.有一条长方形纸带，按如图所示有一条长方形纸带，按如图所示沿沿AB折叠时，当折叠时，当1=30求纸带重叠部分中求纸带重叠部分中CAB的度数。的度数。2.已知：如图已知：如图ABCD，试探究试探究BED与与B,D的关系的关系.FEDCBAFEDCBA3.如图给出下列论断如图给出下列论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以其中两个作为条件，另一个

10、作为结论，以其中两个作为条件，另一个作为结论，用用“如果如果，那么，那么”的形式，的形式，写出一个你认为正确的命题。写出一个你认为正确的命题。BCDAFEDCBA 如图，已知如图，已知ABCDABCD，ABF=DCE.ABF=DCE.试说明：试说明：BFE=FEC.BFE=FEC.？OMN1.两块平面镜的夹角应为多少度两块平面镜的夹角应为多少度?如图，两平面镜、的夹角为D，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线CB平行于，则角D=_度060解析：解析：依题意有依题意有OA,CB且且1=2，3=4，由由OA得得1=D由由CB得得4=D，5=2于是于是3=4=5=D而而3+4+5=18003=600即即D=600OBA12345DCMPAQBCDN1234A AB BC C1.如图如图1，把一张长方形纸片，把一张长方形纸片ABCD沿沿EF折叠后，折叠后，ED交交BC于点于点G，点，点D、C分别落在分别落在D、C位置上，位置上，EFG=55，求，求 AEG和和 BGE的度数。的度数。EACBDFGDC2、如、如,2，EDAC，AGF=ABC，1+2=180，试说明试说明BFAC。3.如图如图3,直线直线EF过点过点A,D是是BA延长线上的点延长线上的点,具备什么条具备什么条件时件时,可以判定可以判定EFBC?为什么为什么?EACBDFG21BCEFDA（3）（2）（1）