第十四课时完全平方公式2.ppt
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- 第十四 课时 完全 平方 公式
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1、乘法公式乘法公式本课内容本节内容2.22.2.2 完全平方公式完全平方公式2三一学校三一学校 何朝军何朝军完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的数学表达式:两个数的和(或差)的平方,等于它们两个数的和(或差)的平方,等于它们的的平方和平方和,加上(或减去)它们的,加上(或减去)它们的积的积的2倍倍。运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+4)2;(2)(a-3)2;(3)(3a+2b)2;(4)(4x-3y)2.说一说说一说1.(a-b)2与与(b-a)2有什么关系?有什么关系?2.(a+b)2与与(-a-b)2有什么关系?有什么关系?答:相等答:相等.这是因为这是因为 (b-
2、a)2=-(a-b)2=(a-b)2.答:相等答:相等.这是因为这是因为 (-a-b)2=-(a+b)2=(a+b)2.还可用完全平方公式将它们还可用完全平方公式将它们分别展开,可得分别展开,可得(1)(-x+1)2解解 (-x+1)2=(-x)2+2(-x)1+12=x2-2x+1这个题还可以这样做:这个题还可以这样做:(-x+1)2=(1-x)2 =12-2 1 x+x2 =1-2x+x2.举例举例例例1 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:(2)(-2x-3)2解解 (-2x-3)2=-(2x+3)2=(2x+3)2=4x2+12x+9.第(第(2)题可用完全平方公式直)题可用完
3、全平方公式直接展开计算吗?你试一试。接展开计算吗?你试一试。(1)1042解解 1042=(100+4)2=1002+21004+42=10 000+800+16=10 816.例例2 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:(2)1982解解 1982=(200-2)2=2002-22002+22=40 000-800+4=39 204.22+-abab()()()()(1)2+abc()()(2)解:原式解:原式=2222+2+2+-aabbaabb()()=4ab解:原式解:原式=2+abc()()22=+2+abc abc()()222=+2+2+2abcabacbc例例3 计算:
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