四川省达州市2023届高三二模数学(文科)试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 四川省达州市四川省达州市 20232023 届高三二模数学（文科）试题届高三二模数学（文科）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合14Axx，2540Bx xx，则AB（）A-1，4 B1,4 C(-1，4)D-1，4)2复数13i22z，则1z（）A13i22 B13i22 C13i22 D13i22 3先将函数()sin1f xx图象上所有的点向下平移 1 个单位长度，然后将图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍，得到()g x的图象，则()g x（）A1sin22x B1sin2x Csin22x Dsin2x 4命题

2、 p：x R，2210 xxx ，则p为（）Ax R，2210 xxx Bx R，2210 xxx C0 xR，0200210 xxx D0 xR，0200210 xxx 5设1F，2F是双曲线 C：22143xy的左、右焦点，过2F的直线与 C的右支交于 P，Q两点，则11|FPFQPQ（）A5 B6 C8 D12 6已知132a，0.2log3b，3tan8c，则（）Acba Babc Cbac Dbca 7 果树的负载量，是影响果树产量和质量的重要因素.苹果树结果期的负载量 y（单位：kg）与干周 x（树干横截面周长，单位：cm）可用模型23012ybb xb x模拟，其中0b，1b，2

3、b均是常数.则下列最符合实际情况的是（）A20b 时，y 是偶函数 B模型函数的图象是中心对称图形 C若1b，2b均是正数，则 y 有最大值 D苹果树负载量的最小值是0b 8 如图，在等腰梯形ABCD中，/ABDC，8AD，3DC，3BAD，3CEEBuuu ruuu r，2CFFDuuu ruuu r.则uuu r uuu rAE AF（）试卷第 2 页，共 5 页 A62 B38 C1523 D1783 9 三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的表面上，平面ABD 平面BCD，6ABAD，ABAD，260BDCDBC，则球 O的体积为（）A4 3 B323 C493 D32 3 10函数()2

4、sin()0,|2f xx的部分图象如图，A，B，C是曲线()yf x与坐标轴的交点，过点 C的直线1y 与曲线()yf x的另一交点为 D.若23CD，则|AB（）A B2 C32 D83 11在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的 2：1 的比例关系，常用的 A4 纸的长宽比无限接近2:1.把长宽比为2:1的矩形称做和美矩形.如图，1111ABCDABC D是长方体，2AB，12ADAA，2A，2B，2C，2D分别是棱1AA，1BB，1CC，1DD的中点.把图中所有的矩形按是否为和美矩形分成两类，再用分层抽样的方法在这两类矩形中共抽取 5 个，抽得的矩形中和美矩形的个数是（）A4 B3 C

5、2 D1 12如图，在ABCV中，3AB，6ABC，sin2sinBACACB，平面 ABC内试卷第 3 页，共 5 页 的点D，E在直线AB两侧，ABD与BCEV都是以B为直角顶点的等腰直角三角形，1O，2O分别是ABD，BCEV的重心，则12OO（）A14 B2 3 C3 D4 二、填空题二、填空题 13若实数 x，y 满足220,10,240 xyxyxy，则xy的最大值为_.14若,6 2x，12sin0sinxmx，则实数 m的取值范围是_.15(2,0)F是离心率为2 55的椭圆 C：22221(0)xyabab的一个焦点，直线3yx交C于点 A，B，则ABF内切圆面积为_.16函

6、数22sin2 5cos5(0)2xyx在区间0,m上的值域为5,3，则sinm的取值范围为_.三、解答题三、解答题 17已知nS是数列 na前 n 项和，21544nSnn(1)求数列 na的通项公式；(2)设22nanb，记nT，nT分别为数列 nb的前 n项和与前 n项积，求nnTT 18四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社，甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润 7，7，10，6的流转收益.该土地全部种植了苹果树，2022 年所产苹果在电商平台销售并售完，所售苹果单个质量（单位：g，下同）在区间100，260上，苹果分装在 A，B，C，D4 种不同的箱

7、子里，共 5000箱，装箱情况如下表.把这 5000 箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.试卷第 4 页，共 5 页 苹果箱种类 A B C D 每箱利润（元）40 50 60 70 苹果单个质量区间 100，140)140，180)180，220)220，260(1)根据频率分布直方图，求 a和甲、乙、丙、丁 2022 年所获土地流转收益（单位：万元）：(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取 2 户，求这 2 户中恰有 1 户 2022 年土地流转收益超过2 万元的概率.19如图，四棱锥PABCD的底面 ABCD 是平行四边形，平面PAD 平面 ABCD，60BAD，2A

8、DAB，PAPD.O，E分别是 AD，BC中点.(1)证明：BD平面 POE；(2)2AB，2 2PA，求点 E到平面 PCD的距离.20过抛物线 C：22(0)ypx p上一点000,0M xyy 作 C 的切线，交 C的准线于点1 3,4 8P.(1)求点 M 的坐标；(2)A，B是 C 上与 M不重合的两点，0MA MBuuu r uuu r，O为原点，当点 O到直线 AB距离最大时，求直线 AB 的方程.21已知函数e()ln(0)2f xxmxmx.(1)若曲线()yf x在00,xf x处的切线过点01，求0 x的值；试卷第 5 页，共 5 页(2)若()f x在30,e2内有两个不同极值点1x，2x.证明：122122eef xf xm.22在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为sin2cos,sin2cosxy（为参数）.(1)写出 C的普通方程和极坐标方程：(2)设直线()R与 C交于点 A，B，求|AB的最大值.23已知函数1()12f xx，()|g xxmm，x R，()()f xg x.(1)求实数 m 的取值范围；(2)当 m 取最小值时，证明：1()()12f xg xx.