2023年浙江省宁波市艺术实验学校中考一模数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 7页20232023 年浙江省宁波市艺术实验学校中考一模数学试题年浙江省宁波市艺术实验学校中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1实数 2023 的相反数是（）A2023B2023C12023D120232北京时间 2022 年 11 月 21 日 0 点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（）A37.062 10B670.62 10C80.7062 10D77.062 103下列运算正确的是（）A235ababB235aaaC33(2)6aaD623aaa4

2、抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有 10 名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：金额（元）44.555.568人数（人）132121则 10 名好友抢到金额的众数、中位数分别是（）A4.5，5B4.5，6C8，4.5D5，4.55将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（）ABCD6下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是（）A40A，20BB40A，=60B试卷第 2页，共 7页C40A，90B=D40A，120B7已知圆锥的底面半径为9cm，高线长为12cm，则圆锥的

3、侧面积为（）2cmA135B108C450D5408 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 1、图 2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy，类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（）A264327xyxyB2114327xyxyC3219423xyxyD3264327xyxy9已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图，有下列 5 个结论：0abc；

4、bac；420abc；23cb；()abm amb（1m 的实数）其中正确结论有（）个A2B3C4D510 如图是由四个全等的三角形和一个正方形组成的大正方形，连结EC与BG交于M，射线BH交EC于点N，交EF于点Q，交AD于点K，连接KE，则与DKE面积相等的图形是（）试卷第 3页，共 7页AMEFBHNEC四边形 MNQFDCGM二、填空题二、填空题118 的立方根为_12分解因式：4xx3_13某批次 100 个防护口罩中有 2 个不合格，从这 100 个口罩中随机抽取 1 个，恰好取到不合格口罩的概率是_14如果关于 x 的方程111axxx2 无解，则 a 的值为_15 如图，在Rt

5、ABC中，90C，4BC，4 3AC C的半径长为 2，P是ABC边上一动点（可以与顶点重合），并且点P到C的切线长为m若满足条件的点P的位置有 4 个，则m的取值范围是 _16 如图，直线13yx与双曲线kyx交于A、B两点，直线BC经过点B，与双曲线kyx交于另一点C，=45ABC，连接AC，若ABC的面积是 50，则k _三、解答题三、解答题试卷第 4页，共 7页17化简与解不等式组(1)化简：2(1)(1)xx x(2)解不等式组：112113xx 18如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形（用阴影

6、表示）1使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；2使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；3使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形19某校组织了一次全校 1000 名学生参加的“中考体育模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中 100 名学生的成绩作为样本进行整理，得到如下两个不完整的统计图表：成绩/x分频数频率5060 x50.056070 x100.107080 xa0.158090 x30b90100 x400.40试卷第 5页，共 7页请根据所给的信息，解答下列问题：(1)a，b；(2)

7、请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在分数段；(4)若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”，则该校参加这次模拟测试的 1000 名学生中成绩“优”的学生优多少人？20图 1 是电脑及电脑支架实物图，图 2 是其示意图，DG 是电脑屏幕，托杠24cmABBCCD，支杠10cmMNEF，B，M，F 为固定点，10cmBF，支杠 MN，EF 可分别绕着点 M，F 旋转，点 E，N 分别在 AB，BC 上滑动当电脑及电脑支架按如图所示的方式放置时，6cmAE(1)求B的度数(2)当3cmFN，MNCD时，试通过计算说明点 D 是否位于点 B 的正上方（参考数据：sin360

8、.59，cos260.90，sin180.31）21已知抛物线21:Gyxbxc的对称轴为2x(1)求b的值；试卷第 6页，共 7页(2)若当14x时，抛物线1G与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围22如图 1，已知一条笔直的公路上有,A B C三地，B地位于,A C两地之间甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地并停留了0.2小时后，按原路返回C地两车沿公路匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢15千米/时，设两车行驶时间为x小时 图 2 中线段OD和折线EFGH分别表示甲、乙两车各自到A地的距离y(千米)与行驶的时间(x小时)的函数图象，请结合图象信息，解答下列问题：（

9、1）,A C两地之间的路程为 千米，乙车的速度是 千米/时；（2）求乙车从B地返回C地时(线段GH)的路程y(千米)与时间(x小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；（3）出发多少小时后行驶中的两车之间距离等于20千米？23（1）特殊发现如图 1，正方形BEFG与正方形ABCD的顶点B重合，BE、BG分别在BC、BA边上，连接DF，则有：DFAG；直线DF与直线AG所夹的锐角等于度；（2）理解运用将图 1 中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接DF、AG，如图 2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；如图 3，若D、F、G三点在同一直线上，且过AB边的中点O，4BE，直接写出AB的长；（3）拓展延伸如图 4，点P是正方形ABCD的AB边上一动点（不与A、B重合），连接PC，沿PC将PBC翻折到PEC位置，连接DE并延长，与CP的延长线交于点F，连接AF，若4ABPB，则DEEF的值是否是定值？请说明理由试卷第 7页，共 7页24如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，G为劣弧AD上一动点，AG与CD的延长线交于点F，连接AC、AD、CG、DGtanDGFm（(m为常数，且1m）(1)求证：AGCDGF；(2)求2AG AFCD的值（用含m的式子表示）；(3)设GDCGCD，F求与的数量关系；当90，且CAGCADSS时，求m的值