2020年信息学冬令营各层次教学提纲参考模板范本.doc
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1、 2020年信息学冬令营各层次教学提纲集训班专题一:线段树及其应用,主要包括:1、线段树维护扫描线2、线段树的可持久化3、线段树合并4、线段树维护DFS序5、树链剖分专题二:平衡树,主要包括:1、treap定义、建立、插入和删除等维护2、非旋转treap定义、建立、插入和删除等维护3、splay建立、插入、删除、分裂和合并等维护4、KD-tree定义建立、查询、更新等维护操作5、LCT定义、建立和维护操作专题三:动态规划优化,主要包括:1、一般优化策略2、单调队列优化3、斜率优化4、决策单调性优化专题专题四:字符串专题,主要包括:1、AC自动机概念,建立及其查询2、后缀数组的定义及其建立。3、
2、利用后缀数组求LCP专题五:网络流,主要包括:1、网络流概念2、最大流3、dinic算法4、求费用流专题六:快速傅里叶变换,主要包括:1、多项式概念2、多项式的两种表示方法系数表示和点值表示3、多项式的运算,如多项式加法、多项式乘法4、系数表示转点值表示(求值),O(n2)暴力5、点值表示转系数表示(插值),O(n2)的拉格朗日插值6、n次单位复数根7、离散傅里叶变换8、快速傅里叶变换提高班专题一:搜索优化1、 理解搜索解决问题的过程2、 能熟练编写dfs和bfs3、 搜索中学会剪枝、迭代加深,学会编写双向宽搜。专题二:树结构1、 了解树的基本概念、树的的存储、树的遍历。2、 能熟练编写树上典
3、型问题,如:求树的深度、重心、中心、直径、LCA等。专题三:常用图论算法1、 了解图的概念、图的的三种存储、图的遍历。2、 理解并能熟练编写最小生成树算法。3、 理解并能熟练编写拓扑排序专题四:DP及推导1、 理解DP解决问题的条件、过程。2、 熟练掌握(线性、背包、区间、树型)等经典动态规划问题的推导专题五:DP优化及历届dp真题选讲1、 举例说明优化状态的设计。如摆渡车2、 举例说明优化决策的选择。如摆渡车、飞扬的小鸟、最长下降子序列。3、 举例说明单调队列优化DP,如跳房子、多重背包。专题六:数学专题组合数学1、 计数原理:加法原理、乘法原理、容斥原理2、 组合数学:排列与组合等3、 概
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