让数学思想在课堂上开花结果.ppt
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1、让数学思想在课堂上开花结果让数学思想在课堂上开花结果 一、两个基本问题的思考和设计一、两个基本问题的思考和设计定位定位l1、什么是、什么是“概率与统计的思想概率与统计的思想”?l2、“概率与统计的思想概率与统计的思想”在高三第二轮在高三第二轮复复 习的教学定位是怎么样的?习的教学定位是怎么样的?l3、我们的设计定位。、我们的设计定位。1、什么是什么是“概率与统计的思想概率与统计的思想”?数学思想方法数学思想方法“不像数学概念那样可以明确地给出定义(至不像数学概念那样可以明确地给出定义(至少目前不能),只能给出一种解释或界定。少目前不能),只能给出一种解释或界定。”-钱佩玲钱佩玲数学思想方法与中
2、学数学数学思想方法与中学数学 一般认为中学统计与概率蕴含的思想方法主要包括:一般认为中学统计与概率蕴含的思想方法主要包括:1.抽样抽样思想方法思想方法;2.统计推断思想方法;统计推断思想方法;3.随机思想。随机思想。-数学通报数学通报2013第第2期陈昂、任子朝期陈昂、任子朝 课改后统计与概率内容考查研究课改后统计与概率内容考查研究 统计与概率的思想包涵统计的思想与概率的思想,统计的思统计与概率的思想包涵统计的思想与概率的思想,统计的思想又包括统计推断的思想,抽样的思想等;概率的思想包括随机想又包括统计推断的思想,抽样的思想等;概率的思想包括随机思想,或然与必然的思想等。思想,或然与必然的思想
3、等。-数学通报数学通报2013年第年第7期任子朝、周远方等期任子朝、周远方等高考数学科考核目标研究高考数学科考核目标研究1、什么是什么是“概率与统计的思想概率与统计的思想”?l我们确定本节课要体现统计与概率的核心数学思想为:我们确定本节课要体现统计与概率的核心数学思想为:l 样本估计总体的思想和随机的思想样本估计总体的思想和随机的思想 (统计推断的思想)(统计推断的思想)l样本估计总体的思想样本估计总体的思想是从总体中抽取样本,通过对所抽取的样本进行是从总体中抽取样本,通过对所抽取的样本进行计算和分析,从而对总体的相应情况作出推断。计算和分析,从而对总体的相应情况作出推断。l统计思想是由局部到
4、整体、由特殊到一般,是归纳法的具体应用。统计思想是由局部到整体、由特殊到一般,是归纳法的具体应用。l随机事件随机事件包含两方面含义:包含两方面含义:1、单一事件的不确定性和不可预见性,、单一事件的不确定性和不可预见性,2、事件在经历大量重复实验中出现规律性。、事件在经历大量重复实验中出现规律性。l必然性是通过偶然性表现出来,偶然性背后隐藏着必然性。随机必然性是通过偶然性表现出来,偶然性背后隐藏着必然性。随机 思想是通过对这种偶然性的研究去发现其背后的必然性思想是通过对这种偶然性的研究去发现其背后的必然性-即统即统 计规律性,并通过这种必然性去理解、认识和把握随机现象。计规律性,并通过这种必然性
5、去理解、认识和把握随机现象。2、“概率与统计的思想概率与统计的思想”在高三第在高三第二轮复习的教学定位是怎么样的?二轮复习的教学定位是怎么样的?l数学思想是对知识内容的本质认识,她具有抽象性、内数学思想是对知识内容的本质认识,她具有抽象性、内隐性和普适性的特点。隐性和普适性的特点。l数学思想方法是以具体的数学问题为载体的,不能脱离数学思想方法是以具体的数学问题为载体的,不能脱离具体问题的解决过程而存在,某问题的解决过程也不仅具体问题的解决过程而存在,某问题的解决过程也不仅仅只需要某一数学思想方法。教学中要突出数学思想方仅只需要某一数学思想方法。教学中要突出数学思想方法深化数学知识的理解和促进数
6、学问题解决的统摄作用。法深化数学知识的理解和促进数学问题解决的统摄作用。l高中统计与概率中的问题对于大部分高三(下)的学生高中统计与概率中的问题对于大部分高三(下)的学生而言并没有太大难度,但很多学生对数学解题活动停留而言并没有太大难度,但很多学生对数学解题活动停留在操作层面上,不能提炼感悟其中蕴含的数学思想方法,在操作层面上,不能提炼感悟其中蕴含的数学思想方法,不能从数学思想方法高观点下认识知识和解题过程。不能从数学思想方法高观点下认识知识和解题过程。l上海黄浦区把数学思想方法的教学过程设计为上海黄浦区把数学思想方法的教学过程设计为“多次孕多次孕育、初步形成、应用发展育、初步形成、应用发展”
7、三个阶段和三个阶段和“化隐为显、循化隐为显、循序渐进、学生参与序渐进、学生参与”三条原则。三条原则。2、“概率与统计的思想概率与统计的思想”在高三第在高三第二轮复习的教学定位是怎么样的?二轮复习的教学定位是怎么样的?l(1)、如何避免)、如何避免“概念化教学概念化教学”与与“贴标签贴标签式教学式教学”,又能突显数学思想方法,让学生形,又能突显数学思想方法,让学生形成明晰的认识,走向熟练运用。成明晰的认识,走向熟练运用。l数学思想方法不是数学概念,也不能像数学概数学思想方法不是数学概念,也不能像数学概念一样进行念一样进行“四步教学四步教学”。学生的学习是感知。学生的学习是感知积累积累-略有所悟略
8、有所悟-明晰要点明晰要点-自觉应用的过程。自觉应用的过程。l避免避免“贴标签式教学贴标签式教学”。2、“概率与统计的思想概率与统计的思想”在高三第二轮复在高三第二轮复习的教学定位是怎么样的?习的教学定位是怎么样的?l(2)、如何以学生的积累为基础,学生能主动体验、)、如何以学生的积累为基础,学生能主动体验、生成、并主动应用数学思想方法。生成、并主动应用数学思想方法。l“知识和概念是不能直接给予学生的,知识和概念是不能直接给予学生的,“我的我的”知识知识和概念是很难转化为和概念是很难转化为“他的他的”知识和概念的,根本原知识和概念的,根本原因在于每个人的知识和概念都必须有一个形成和发展因在于每个
9、人的知识和概念都必须有一个形成和发展过程过程”。数学思想方法更是如此。数学思想方法更是如此。l我校推进的我校推进的“两主四环两主四环”高效课堂模式是学生主动参高效课堂模式是学生主动参与的基本保证。与的基本保证。“两主四环两主四环”是指以学生为主体、教是指以学生为主体、教师为主导,通过自主学习、合作探究、展示点评、质师为主导,通过自主学习、合作探究、展示点评、质疑求证四个基本环节,完成教学目标并实现学生多方疑求证四个基本环节,完成教学目标并实现学生多方面发展的课堂。面发展的课堂。3、我们的设计定位、我们的设计定位l围绕围绕“样本估计总体的思想和随机的思想样本估计总体的思想和随机的思想”,化隐为显
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