山东省泰安市东平县2022-2023学年九年级下学期模拟考试数学试题.pdf

1、九年级数学中考模拟试题九年级数学中考模拟试题 2023.42023.4.19 .19 注意事项：注意事项：1 1本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间 120120 分钟分钟 2 2答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答 第卷（选择题）第卷（选择题）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每题小题，每题 4 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的

2、选项选出来）确的选项选出来）1.1.计算计算162 的结果是（的结果是（）A.A.-3 3 B.3B.3 C.C.-1212 D.12D.12 2.2.下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A.3aA.3a2 2+4a+4a2 2=7a=7a4 4 B.3aB.3a2 24a4a2 2=a a2 2 C.3aC.3a 4a4a2 2=12a=12a2 2 D.(3aD.(3a2 2)2 24a4a2 2=3 34 4 a a2 2 3.3.下列图形：下列图形：其中轴对称图形的个数是（其中轴对称图形的个数是（）A.4A.4 B.3B.3 C.2C.2 D.1D.1 4.4.射击时，子弹射出枪口时

3、的速度可用公式射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式2vas进行计算，其中进行计算，其中a为子弹的加速度，为子弹的加速度，s为枪筒的长 如为枪筒的长 如果果525 10 m/sa ，0.64ms，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A.A.20.4 10 m/s B.B.20.8 10 m/s C.C.24 10m/s D.D.28s10 m/5.5.如图，五边形如图，五边形 ABCDEABCDE 是正五边形，若是正五边形，若 L L1 1L L2 2，则，则1 1-2=2=（）A.72A.72 B.36B.36 C.45C.45

4、D.47D.47 第第 5 5 题题 第第 6 6 题题 第第 8 8 题题 6.6.如图，如图，ABCABC 是是O O 的内接三角形，的内接三角形，AB=ACAB=AC，BCA=65BCA=65，作，作 CDCDABAB，并与，并与O O 相交于点相交于点 D D，连接，连接 BDBD，则则DBCDBC 的大小为（的大小为（）A.15A.15 B.35B.35 C.25C.25 D.45D.45 7.7.小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级 2020 名同名同学，在近

5、学，在近 5 5 个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数人数 3 3 4 4 8 8 5 5 课外书数量（本）课外书数量（本）1212 1313 1515 1818 则阅读课外书数量则阅读课外书数量中位数和众数分别是（中位数和众数分别是（）A.13A.13，15 B.1415 B.14，15 C.1315 C.13，18 D.1518 D.15，1515 8.8.如图，将半径为如图，将半径为 4 4，圆心角为，圆心角为90的扇形的扇形BAC绕绕A A点逆时针旋转，在旋转过程中，点点逆时针旋转，在旋转过程中，点B B落在扇形落在扇形BAC的弧

6、的弧AC的点的点B B处，点处，点C C的对应点为点的对应点为点C，则阴影部分的面积为（，则阴影部分的面积为（）A.A.22 33 B.B.44 33 C.C.3 D.D.332 9.9.已知关于已知关于 x x 的不等式组的不等式组 x2ax2a3 3，2x2x3 3（x x2 2）5 5仅有三个整数解，则仅有三个整数解，则 a a 的取值范围是的取值范围是()A.A.1 12 2a1 a1 B.B.1 12 2a a1 C.1 C.1 12 2a a1 1 D Da a1 1 10.10.如图，抛物线如图，抛物线2yaxbxc的对称轴为的对称轴为12x ，经过点，经过点(2,0)，下列结论

7、：，下列结论：ab；0abc；02ac；点；点1122,A x yB x y在抛物线在抛物线2yaxbxc上，当上，当1212xx 时，时，12yy；m m为任意实为任意实数，都有数，都有2442ambmab其中正确结论有（其中正确结论有（）A.2A.2 个个 B.3B.3 个个 C.4C.4 个个 D.5D.5 个个 第第 1010 题题 第第 1111 题题 第第 1212 题题 11.11.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是边长为是边长为 2 2 的正方形，点的正方形，点E E是边是边BCBC上一动点（不与点上一动点（不与点B B，C C重合），重合），AEFAEF9090，且且

8、EFEF交正方形外角的平分线交正方形外角的平分线CFCF于点于点F F，交，交CDCD于点于点G G，连接，连接AFAF，有下列结论：，有下列结论：ABEECG；AEAEEFEF；DAFDAFCFECFE；CEFCEF的面积的最大值为的面积的最大值为12其中正确的结论有（其中正确的结论有（）A.1A.1 个个 B.2B.2 个个 C.3C.3 个个 D.4D.4 个个 12.12.如图，抛物线如图，抛物线2144yx与与x轴交于轴交于A、B两点，两点，C点坐标为（点坐标为（0,30,3），点），点 P P 为坐标系内的一点，且为坐标系内的一点，且CP=2CP=2，连接，连接 PAPA，Q是线段

9、是线段PA的中点，连结的中点，连结OQ.则线段则线段OQ的最大值是（的最大值是（）A.A.3 B.B.412 C.C.72 D.D.4 第卷（非选择题）第卷（非选择题）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，只要求填写最后结果）分，只要求填写最后结果）13.13.设设，是一元二次方程是一元二次方程2370 xx的两个根，则的两个根，则252a_ 14.14.如图，在平面直角坐标系中，平移如图，在平面直角坐标系中，平移ABCABC至至A A1 1B B1 1C C1 1的位置 若顶点的位置 若顶点A A（3 3，4 4）的对应点是）的对应点是A A1

10、1（2 2，5 5），），则点则点B B（4 4，2 2）的对应点）的对应点B B1 1的坐标是的坐标是_ 15.15.如图，如图，O中，中，ABCB,过点过点A A作作BC的平行线交过点的平行线交过点C C的圆的切线于点的圆的切线于点D D,若若46ABC，则，则ADC的度数是的度数是 。第第 1414 题题 第第 1515 题题 16.16.如图是一座独塔双索结构的斜拉索大桥，主塔采用倒“如图是一座独塔双索结构的斜拉索大桥，主塔采用倒“Y Y”字形设计某学习小组利用课余时间测量”字形设计某学习小组利用课余时间测量主塔顶端到桥面的距离勘测记录如下表：主塔顶端到桥面的距离勘测记录如下表：活动内

11、容活动内容 测量主塔顶端到桥面的距离测量主塔顶端到桥面的距离 成员成员 组长：组员组长：组员 测量工具测量工具 测角仪，皮尺等测角仪，皮尺等 测量示意图测量示意图 说明：左图为斜拉索桥的侧面示意图，点说明：左图为斜拉索桥的侧面示意图，点A A，C C，D D，B B在同一条直线上，在同一条直线上，EFEFABAB，点，点A A，C C分别与点分别与点B B，D D关于直线关于直线EFEF对称（参考数据：对称（参考数据：sin28sin280.470.47，cos28cos280.880.88，tan28tan280.530.53）测量数据测量数据 A A的大小的大小 2828 ACAC的长度的

12、长度 8484m m CDCD的长度的长度 1212m m 根据表中提供的信息，主塔顶端根据表中提供的信息，主塔顶端E E到到ABAB的距离为的距离为 。17.17.如图，点如图，点 A A1 1（1 1，1 1）在直线）在直线 y=xy=x 上，过点上，过点 A A1 1分别作分别作 y y 轴、轴、x x 轴的平行线交直线轴的平行线交直线32yx于点于点 B B1 1，B B2 2，过点过点 B B2 2作作 y y 轴的平行线交直线轴的平行线交直线 y=xy=x 于点于点 A A2 2，过点，过点 A A2 2作作 x x 轴的平行线交直线轴的平行线交直线32yx于点于点 B B3 3，

13、按照此，按照此规律进行下去，则点规律进行下去，则点 A An n的横坐标为的横坐标为_ 第第 1717 题题 第第 1818 题题 18.18.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，ABAB=3 6，BCBC=12=12，E E为为ADAD中点，中点，F F为为ABAB上一点，将上一点，将AEFAEF沿沿EFEF折叠后，点折叠后，点A A恰好落到恰好落到CFCF上的点上的点G G处，则折痕处，则折痕 EFEF 的长是的长是 .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19.19

14、.（9 9 分）先化简：分）先化简：222211111xxxxxxxx,再从不等式组再从不等式组24,232xx 的解集中选一个合适的整的解集中选一个合适的整数数x x的值代入求值的值代入求值 20.20.（1010 分）分）中国共产党的助手和后备军中国共产党的助手和后备军中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了成立一百周年之际，各中学持续开展了A A：青年大学习；：青年大学习；B B：背年学党史；：背年学党史；C C：中国梦宣传教育；：中国梦宣传

15、教育；D D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1 1）在这次调查中，一共抽取了）在这次调查中，一共抽取了_名学生；名学生；（2 2）补全条形统计图；）补全条形统计图；（3 3）若该校共有学生）若该校共有学生 12801280 名，请估计参加名，请估计参加B B项活动的学生数；项活动的

16、学生数；（4 4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.21.21.（1212 分）如图，直线分）如图，直线y y=kxkx+b b与双曲线与双曲线y y=mx相交于相交于A A（1 1，2 2），），B B两点，与两点，与x x轴相交于点轴相交于点C C（4 4，0 0）（1 1）分别求直线）分别求直线ACAC和双曲线对应的函数表达式；和双曲线对应的函数表达式；（2 2）连接）连接OAOA，OBOB，双曲线线上是否存在一点，双曲线线上是否存在一点 P P，使得，使得 S

17、SPOCPOC=3S=3SAOBAOB，若存在，求出点，若存在，求出点 P P 的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由；（3 3）直接写出当）直接写出当x x0 0 时，关于时，关于x x的不等式的不等式kxkx+b bmx的解集的解集 22.22.（1010 分）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售分）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低进价低 20%20%，水果店用，水果店用 10001000 元购进甲种水果比用元购进甲种水果比用 12001200 元购进乙

18、种水果的重量多元购进乙种水果的重量多 1010 千克，已知甲，乙两种水果的售价千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为分别为 6 6 元元/千克和千克和 8 8 元元/千克千克.（1 1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？（2 2）若水果店购进这两种水果共）若水果店购进这两种水果共 150150 千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 2 2 倍，则水果店应如何进货才倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？能获得最大利润，最大利润是多少？2323（1010 分）如图，点分）如图，点O O是是ABC

19、ABC的边的边ACAC上一点，以点上一点，以点O O为圆心，为圆心，OAOA为半径作为半径作O O，与，与BCBC相切于点相切于点E E，交交ABAB于点于点D D，连接，连接OEOE，连接，连接ODOD并延长交并延长交CBCB的延长线于点的延长线于点F F，AODAODEODEOD （1 1）连接）连接AFAF，求证：，求证：AFAF是是O O的切线；的切线；（2 2）若）若FC FC=10=10，ACAC =6=6，求，求FDFD的长的长 24.24.（1414 分）如图，在平面直角坐标系中，直线分）如图，在平面直角坐标系中，直线122yx与与x x轴交于点轴交于点A A，与，与y y轴交

20、于点轴交于点B B，抛物线，抛物线212yxbxc 经过经过ABAB两点，与两点，与x x轴的另一个交点为轴的另一个交点为C C （1 1）求抛物线的解析式）求抛物线的解析式 （2 2）D D为直线为直线ABAB上方抛物线上一动点上方抛物线上一动点 连接连接DODO交交ABAB于点于点E E，若，若:3:4DE OE，求点，求点D D的坐标；的坐标；是否存在点是否存在点D D，使得，使得DBA的度数恰好是的度数恰好是BAC的的 2 2 倍？如果存在，请求出点倍？如果存在，请求出点D D的坐标；如果不存在，的坐标；如果不存在，请说明理由请说明理由 25.25.（1313 分）分）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD、EBGFEBGF都是正方形都是正方形 （1 1）如图）如图 1 1，若，若4AB，17EC，求，求FCFC的长；的长；（2 2）如图）如图 2 2，正方形，正方形EBGFEBGF绕点绕点B B逆时针旋转，使点逆时针旋转，使点G G正好落在正好落在ECEC上，求证：上，求证：2ECEBAE；（3 3）如图）如图3 3，在（，在（2 2）条件下，）条件下，22.5BCE，2EC，点，点M M为直线为直线BCBC上一动点，连接上一动点，连接EMEM，过点，过点M M作作MNEC，垂足为点垂足为点N N，试求出，试求出EMMN的最小值的最小值