人教版重点高中数学必修一第三章函数的应用综合测试题(含解析)新人教A版必修1.doc
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1、第三章函数的应用综合测试题(时间:120分钟分值:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列函数中没有零点的是()Af(x)log2x3Bf(x)4Cf(x)Df(x)x22x答案:C解析:由于函数f(x)中,对任意自变量x的值,均有0,故该函数不存在零点2函数f(x)2xm的零点落在(1,0)内,则m的取值范围为()A(2,0)B(0,2)C2,0D0,2答案:B解析:由题意,f(1)f(0)(m2)m0,0m0,f(1.25)0,f(1.25)0,所以由零点存在性定理,可得方程3x3x80的根落在区间(1.25,1
2、.5)内4下表表示一球自一斜面滚下t秒内所行的距离s的尺数(注:尺是一种英制长度单位)t012345s0104090160250当t2.5时,距离s为()A45B62.5 C70D75答案:B解析:由题表可知,距离s同时间t的关系是s10t2,当t2.5时,s10(2.5)262.5.5不论m为何值时,函数f(x)x2mxm2的零点有()A2个B1个C0个D都有可能答案:A解析:方程x2mxm20的判别式m24(m2)(m2)240,函数f(x)x2mxm2的零点有2个6已知f(x)2x22x,则在下列区间中,方程f(x)0一定有实数解的是()A(3,2)B(1,0)C(2,3)D(4,5)答
3、案:B解析:f(1)20,f(0)010,在(1,0)内方程f(x)0一定有实数解7设x0是函数f(x)lnxx4的零点,则x0所在的区间为()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)答案:C解析:f(2)ln224ln22lne10,f(2)f(3)0.由零点存在定理,得x0所在的区间为(2,3)故选C.8已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1,x0),x2(x0,),则()Af(x1)0,f(x2)0Bf(x1)0Cf(x1)0,f(x2)0,f(x2)0答案:B解析:由定义法证明函数的单调性的方法,得f(x)在(1,)为增函数,又1x1x0x2,x0为f(x)的一个零点,
4、所以f(x1)f(x0)00时,f(x)在(0,)上是增函数又因为f(2)2ln20,f(2)f(3)5的解集;(2)若方程f(x)0有三个不同实数根,求实数m的取值范围解:(1)当x0时,由x65,得10时,由x22x25,得x3.综上所述,不等式的解集为(1,0(3,)(2)方程f(x)0有三个不同实数根,等价于函数yf(x)与函数y的图象有三个不同的交点由图可知,12,解得2m或m2.所以,实数m的取值范围(2,)(,2).18.(本小题满分12分)有一小型自来水厂,蓄水池中已有水450吨,水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池向居民小区供水,x小时内供水总量为80吨现在开始向池中注
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