人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》单元测试题.doc

1、第十二章全等三角形单元测试题一选择题1下列说法中正确的是（）A两个面积相等的图形，一定是全等图形B两个等边三角形是全等图形C两个全等图形的面积一定相等D若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形2如图，ABC中，AD是角平分线，BE是ABD中的中线，若ABC的面积是24，AB5，AC3，则ABE的面积是（）A15B12C7.5D63如图，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，AB10，SABD15，则CD的长为（）A3B4C5D64如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE、下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFC

2、DE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，ABDB，12，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB6如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）ADC，BADABCBBADABC，ABDBACCBDAC，BADABCDADBC，BDAC7如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS8如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（）AABACBBAECADCBEDCDADDE9用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图

3、如下，则要说明DOCDOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是（）ASASBSSSCASADAAS10如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处D在AC、BC两边垂直平分线的交点处11如图，已知DCE90，DAC90，BEAC于B，且DCEC，若BE7，AB3，则AD的长为（）A3B5C4D不确定12已知：如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，

4、D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BDCE；ACE+DBC45；BDCE；BAE+DAC180其中结论正确的个数是（）A1B2C3D4二填空题13如图，图中由实线围成的图形与是全等形的有 （填番号）14如图，在ABC中，ACBC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF若AECF3，BF4.5，则EF 15如图，AB12m，CAAB于A，DBAB于B，且AC4m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走 m时CAP与PQB全等16如图，在ABC和DBC中，A40，ABAC2，BDC140，BDCD，以点D为顶点作MDN70，两边

5、分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则AMN的周长为 17如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B，C，D在同一条直线上，已知ACAECD，BAC和ACB的角平分线交于点F，连DF，EF，分别交AB、BC于M、N，已知点F到ABC三边距离为3，则BMN的周长为 18如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90若A（2，0）、B（0，4），则点C的坐标为 三解答题19如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，满足ABCD，AEDF，CEBF，连接AF；（1）求证：BC；（2）若B40，DFC30，当AF平分BAE时，求BAF20如图1，CACB，CDCE，ACBDCE（

6、1）求证：BEAD；（2）当90时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ的形状，并加以证明21如图，ADC中，DB是高，点E是DB上一点，ABDB，EBCB，M，N分别是AE，CD上的点，且AMDN（1）求证：ABEDBC（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论22已知，在ABC中，ACBC分别过A，B点作互相平行的直线AM和BN过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E（1）如图1若CDCE求ABE的大小；（2）如图2ABCDEB60求证：AD+DCBE23如图，CEAB，BDAC，垂足分别为E、D，CE，BD相交于O（1）若12，求证：OBOC；（2）

7、若OBOC，求证：12参考答案一选择题1解：全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等故选：C2解：如图过点D作DFAB，DGAC，垂足分别为F、G，AD是角平分线，DFDG，设DFDGh，SABCSABD+SADC24ABDF+ACDG5h+3h48解得h6，SABD5615BE是ABD中的中线，SABESBDESABD7.5故选：C3解：如图，过点D作DEAB于E，C90，AD平分BAC，DECD，SABDABDE10DE15，解得DE3，CD3故选：A4解：AD是ABC的中线，BDCD，又CDEBDF，DEDF，BDFCDE，故正确；由BDFCDE，可知CE

8、BF，故正确；AD是ABC的中线，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面积相等，故正确；由BDFCDE，可知FBDECDBFCE，故正确故选：D5解：A、添加BCBE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACDE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；C、添加AD，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加ACBDEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确故选：B6解：A、符合AAS，能判断ABDBAC；B、符合ASA，能判断ABDBAC；C、符合SSA，不能判断ABDBAC；D、符合SSS，能判断ABDBAC故选：C7解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用

9、“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：C8解：ABEACD，12，BC，ABAC，BAECAD，BEDC，ADAE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选：D9解：在DOC和DOC中，DOCDOC（SSS），DOCDOC则全等的依据为SSS故选：B10解：根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B两内角平分线的交点处故选：C11解：DCE90，ACD+BCE90，BEAC，CBE90，E+BCE90，ACDE，在ACD和BCE中，ACDBEC（AAS），ADBC，ACBE7，AB3，BCACAB734故选：C12解：BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BAD

10、CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，本选项正确；ABC为等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45，BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，本选项正确；ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，则BDCE，本选项正确；BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故此选项正确，故选：D二填空题（共6小题）13解：由图可知，图上由实线围成的图形与是全等形的有，故答案为：14解：过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF，AECCFB90，在RtAEC和RtCFB中，RtAECRtCFB（HL），ECBF

11、4.5，EFEC+CF4.5+37.5，故答案为：7.515解：设P点每分钟走xm若BPAC4，此时APBQ8，CAPPBQ，t4，x1若BPAP6，ACBQ4，ACPBQP，t2，x3，故答案为1或316解：延长AC至E，使CEBM，连接DEBDCD，且BDC140，DBCDCB20，A40，ABAC2，ABCACB70，MBDABC+DBC90，同理可得NCD90，ECDNCDMBD90，在BDM和CDE中，BDMCDE（SAS），MDED，MDBEDC，MDEBDC140，MDN70，EDN70MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MNENCN+CE，AMN的周长AM+MN

12、+ANAM+CN+CE+ANAM+AN+CN+BMAB+AC4；故答案为：417解：作FNBC于N，FHAB于H，在HA上截取HKJN，连接FK点F是ABC的内心，FHAB，FJBC，FHFJ，FHBFJBHBJ90，四边形FHBJ是矩形，FHFJ，四边形FHBJ是正方形，AFC180（BAC+ACB），BAC+ACB90，AFC135，ACAE，FACFAB，AFAF，AFCAFE（SAS），AFCAFE135，EFC90，同法可证ACFDCF（SAS），AFCDFC135，AFD90，MFN360901359045，HKJN，FJKFJN，FHFJ，FHKFJN（SAS），FKFN，JFN

13、HFK，KFNKFH+HFMHFM+JFN45，MFKMFN，FMFM，FKFN，MFKMFN（SAS），MNMK，MNMH+HKMN+JN，BMN的周长BM+MN+BNBN+NJ+BM+MH2BJ618解：过B，C两点分别作过A点且平行于y轴的直线的垂线，垂足为E，D，A（2，0）、B（0，4），OABE2，OBAE4，ABAC，BAE+CAD90，CAD+ACD90，BAEACD，BEAADC90，AEBCDA（AAS）CDAE4，ADBE2，C（2，2）故答案为：（2，2）三解答题（共5小题）19（1）证明：CEBF，CE+EFBF+EF，BECF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SS

14、S），BC；（2）解：由（1）得：ABEDCF，AEBDFC30，BAE180BAEB1804030110，AF平分BAE，BAFBAE1105520解：（1）如图1，ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BEAD；（2）CPQ为等腰直角三角形证明：如图2，由（1）可得，BEAD，AD，BE的中点分别为点P、Q，APBQ，ACDBCE，CAPCBQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），CPCQ，且ACPBCQ，又ACP+PCB90，BCQ+PCB90，PCQ90，CPQ为等腰直角三角形21（1）证明：DB是高，ABEDBC90在ABE和DBC中，ABE

15、DBC（2）解：BMBN，MBBN证明如下：ABEDBC，BAMBDN在ABM 和DBN 中，ABMDBN（SAS）BMBN，ABMDBNDBN+DBMABM+DBMABD90MBBN22（1）解：如图1，延长AC交BN于点F，AMBN，DAFAFB，在ADC和FEC中，ADCFEC（AAS），ACFC，ACBC，BCACFCAF，ABF是直角三角形，ABE90；（2）证明：如图2，在EB上截取EHEC，连CH，ACBC，ABC60，ABC为等边三角形，DEB60，CHE是等边三角形，CHE60，HCE60，BHC120，AMBN，ADC+BEC180，ADC120，DAC+DCA60，又DCA+ACB+BCH+HCE180，DCA+BCH60，DACBCH，在DAC与HCB中，DACHCB（AAS），ADCH，DCBH，又CHCEHE，BEBH+HEDC+AD，即AD+DCBE23证明：如图所示：（1）CEAB，BDAC，BEOCDO90，又EOBDOC，BEO+EOB+B180，CDO+DOC+C180，BC在ABO和ACO中，ABOACO （AAS），OBOC（2）CEAB，BDAC，OEBODC90，在BOE和COD中，BOECOD（AAS），OEOD，AO是BAC的角平分线，12