人教版八年级下册数学《期末测试题》(附答案解析).doc

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.的平方根是（ ）A. B. C. D. 2.如果ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）A. A25，B65B. A：B：C2：3：5C. a：b：c：D. a6，b10，c123.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环方差/环请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

2、4.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E垂足如果BCE28，则D（）A. 28B. 38C. 52D. 625. 如图，ABC=ADC=Rt，E是AC中点，则（ ）A. 12B. 1=2C. 12D. 1与2大小关系不能确定6.若（为整数），则的值可以是（ ）A. 6B. 12C. 18D. 247.如图，在ABC中，B45，ACB60，AB16，ADBC，垂足为D，ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（）A. B. 4C. D. 68.已知一次函数ykxb随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A. B. C. D. 9.如图，正方形ABCD中，E、F是对

3、角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件ABECBF；AECF；ABAF；BEBF可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C若OBC和OAD的周长相等，则OD的长是( ) A. 2B. 2C. D. 4二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.已知m+3n的值为2，则m3n的值是_12.若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是_13.如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂

4、足为点F，ADE30，DF3，则AF的长为_14.己知三角形三边长分别为，则此三角形的最大边上的高等于_.15.如图，E是矩形ABCD对角线的交点，点F在边AE上，且DFDC，若ADF25，则ECD_16.一次函数ykx2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：18.已知a，求的值19.如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD求证：四边形CEDF是平行四边形四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，在平行四边形A

5、BCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE= 21.如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EFCD交BC的延长线于点F，连接CD（1）求证：DECF；（2）求EF的长22.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.（1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;(2)求出当x=时的函数值.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，正方形中，为上点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点（1）求证：；（2）若，求的长24.春节前小王花1200

6、元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A,B两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱.(1)让小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A、B水果各多少箱?(2)若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如何分配购进A, B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少?25.如图，在平行四边形ABCD中，延长DA于点E，使得，连接BE求证：四边形AEBC是矩形；过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，求的面积答案与解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.的平

7、方根是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据开平方的意义，可得一个数的平方根【详解】解：9的平方根是3， 故选：B【点睛】本题考查了平方根，乘方运算是解题关键,注意平方根是两个互为相反的数2.如果ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）A. A25，B65B. A：B：C2：3：5C. a：b：c：D. a6，b10，c12【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判定即可【详解】解：A、A=25，B=65，C=180AB=90，ABC是直角三角形，故A选项正确；B、A：B：C=2：

8、3：5，ABC是直角三角形；故B选项正确；C、a：b：c=：，设a=k，b=k，c=k，a2+b2=5k2=c2，ABC是直角三角形；故C选项正确；D、62+102122，ABC不是直角三角形，故D选项错误故选：D【点睛】本题主要考查直角三角形的判定方法，熟练掌握勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理是解题的关键3.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环方差/环请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】根据方差的意义求

9、解可得【详解】四人的平均成绩相同，而甲的方差最小，即甲的成绩最稳定，最合适的人选是甲，故选：A【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，掌握方差的意义4.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足如果BCE28，则D（）A 28B. 38C. 52D. 62【答案】D【解析】分析】由CEAB得出CEB=90，根据三角形内角和定理求出B，根据平行四边形的性质即可得出D的值【详解】解：CEAB，CEB=90，BCE=28，B=62，四边形ABCD是平行四边形，D=B=62，故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义和平行四边形的性质，能求出B的度数和根据平行四边形的性质得出

10、B=D是解此题的关键5. 如图，ABC=ADC=Rt，E是AC的中点，则（ ）A. 12B. 1=2C. 12D. 1与2大小关系不能确定【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以证明DE=BE，再根据等腰三角形的性质即可解答解：ABC=ADC=90，E是AC的中点，DE=AC，BE=AC，DE=BE，1=2故选B考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质6.若（为整数），则的值可以是（ ）A. 6B. 12C. 18D. 24【答案】C【解析】【分析】根据（n为整数），可得：m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可【详解】（n为整数）

11、，m的值等于一个整数的平方与2的乘积，12=223，18=322，24=226，m的值可以是18故选：C【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找7.如图，在ABC中，B45，ACB60，AB16，ADBC，垂足为D，ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（）A. B. 4C. D. 6【答案】C【解析】【分析】在RtABD中，利用等腰直角三角形的性质列方程求解可求出AD和BD的长度，在RtADC中；根据直

12、角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半的性质可列方程解出CD，同理可得DE的长度，再利用AE=ADDE即可求出AE的长度【详解】解：ADBC，ADB=ADC=90，即ABD、ADC和CDE直角三角形，在RtABD中，ADB=90，AB=16，B=45，B=BAD =45，则AD=BD，设AD=BD=x，由勾股定理得：，解得：，即AD=BD=，在RtADC中，ADC=90，ACD=60，AD=，CAD=30，则，设CD=x，则AC=2x，由勾股定理得：，解得：，即CD，CE平分ACD，ECD=30，在RtCDE中，同理得：DE，AE=ADDE=，故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理、等腰直

13、角三角形的性质和直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半，根据勾股定理构造方程是解题的关键8.已知一次函数ykxb随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据函数图像得出其经过的象限，由一次函数图像与系数的关系即可得出结论.【详解】因为y随着x的增大而减小，可得：k0，因为kb0，所以图像经过一、二、四象限.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，即一次函数ykxb（k0）中，当k0时函数的图像经过一、二、四象限.9.如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则

14、添加下列条件ABECBF；AECF；ABAF；BEBF可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据正方形的四条边都相等，对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角的性质，再加上各选项的条件，对各选项分析判断后即可得出正确选项的个数【详解】解：如图，连接BD，交AC于点O，在正方形ABCD中，AB=BC，BAC=ACB，ACBD，AO=CO，BO=DO，在ABE与BCF中，ABEBCF（ASA），BE=BF，ACBD，OE=OF，所以四边形BEDF是菱形，故选项正确；在正方形ABCD中，AC=BD，OA=OB=OC=OD，AE=

15、CF，OE=OF，又EFBD，BO=OD，四边形BEDF是菱形，故选项正确；AB=AF，不能推出四边形BEDF其它边的关系，故不能判定是菱形，本选项错误；BE=BF，同的后半部分证明，故选项正确所以共3个可以判定四边形BEDF是菱形故选：C【点睛】本题主要考查菱形的判定定理，还综合考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质等，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键10.如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C若OBC和OAD的周长相等，则OD的长是( ) A. 2B. 2C. D. 4【答案】B【解析】【分析】根据直线解析式可得OA和

16、OB长度，利用勾股定理可得AB长度，再根据线段垂直平分线的性质以及两个三角形周长线段，可得OD=AB【详解】当x=0时，y=2点B（0,2）当y=0时，-x+2=0解之：x=2点A（2,0）OA=OB=2点C在线段OD的垂直平分线上OC=CDOBC和OAD的周长相等，OB+OC+BC=OA+OD+ADOB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+ADAB=OD在RtAOB中AB=OD=故选B【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征、线段垂直平分线的性质、以及勾股定理二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.已知m+3n的值为2，

17、则m3n的值是_【答案】【解析】【分析】首先将原式变形，进而把已知代入，再利用二次根式的性质化简进而计算得出答案【详解】解：m+3n=，m3n =，故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的性质和整体代入思想的运用12.若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是_【答案】4【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解【详解】由题意可知，（4+a+7+8+3）5=5，a=3，这组数据从小到大排列3，3，4，7，8，所以，中位数是4故答案是：4【点睛】考查平均数与中位数的意义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据

18、的个数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数13.如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE30，DF3，则AF的长为_【答案】3【解析】【分析】先利用直角三角形斜边中线性质求出AB，在RtABF中，利用直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半，求出AF即可解决问题【详解】解：AFBC，AFB=90，在RtABF中，D是AB的中点，DF=3，AB=2DF=6，又E是AC的中点， DEBC，ADE=30，ABF=ADE=30，AF=AB=3，故答案为：3【点睛】本题考查三角形中位

19、线性质、含30度角的直角三角形性质、直角三角形斜边上的中线性质，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型14.己知三角形三边长分别为，则此三角形的最大边上的高等于_.【答案】【解析】分析：根据勾股定理的逆定理可判断三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的面积求解即可.详解：三角形三边长分别为， 三角形是直角三角形 高为故答案为.点睛：此题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，利用勾股定理的逆定理判断此三角形是直角三角形是解题关键.15.如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DFDC，若ADF25，则ECD_【答案】57.5【解析】【分析】根据矩形的性质由ADF求出C

20、DF，再由等腰三角形的性质得出ECD即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADC=90，ADF=25，CDF=ADCADF=9025=65，DF=DC，ECD=，故答案为：57.5【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是求出CDF是一道中考常考的简单题16.一次函数ykx2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于_【答案】【解析】【分析】一次函数图象与两坐标轴围成的面积，就要先求出一次函数图象与两坐标轴的交点，再由直角三角形面积公式求三角形面积，结合图象经过第一、三、四象限，判断k的取值范围，进而求出k的值【详解】解：一次函数y=kx

21、2与两坐标轴的交点分别为，与两坐标轴围成的三角形的面积S=，k=，一次函数y=kx2的图象经过第一、三、四象限，k0，k=，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象的特征、一次函数与坐标轴交点坐标的求法、三角形面积公式利用三角形面积公式列出方程并求解是解题的关键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：【答案】11【解析】【分析】原式利用分母有理化、负指数幂运算法则和平方差公式进行计算即可【详解】解：原式=【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.已知a，求的值【答案】7【解析】分析】先将a的值分母有理化，从而判断出a20，再根据二次根式的混合运

22、算顺序和运算法则化简原式，继而将a的值代入计算可得【详解】解：a2，a2220，则原式 a+3+ 2+3+2+7【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则19.如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD求证：四边形CEDF是平行四边形【答案】见解析【解析】【分析】利用平行四边形的性质得出AD=BC，ADBC，进而利用已知得出DE=FC，DEFC，即可证得四边形CEDF是平行四边形【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F是BC边的中点，FC=BC=AD=DE

23、，又DEFC，四边形CEDF是平行四边形【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，熟练应用平行四边形的判定方法是解题关键四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE= 【答案】（1）见解析；（2）3【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出A的平分线即可；根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，ADBC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到BAE=BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差

24、关系即可求解【详解】（1）如图所示：E点即为所求（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分线，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=3考点：作图复杂作图；平行四边形的性质21.如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EFCD交BC的延长线于点F，连接CD（1）求证：DECF；（2）求EF的长【答案】(1)见解析;(2).【解析】【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DEBC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出DC=EF，进而求出答案【详解】

25、解：（1）D、E分别为AB、AC的中点，DEBC，DEBC，EFCD四边形DEFC是平行四边形，DECF（2）四边形DEFC是平行四边形，DCEF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，ADBD1，CDAB，BC2，DCEF【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握平行四边形的性质是解题关键22.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.（1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;(2)求出当x=时的函数值.【答案】.(1)k=2,b=1 (2)2【解析】【分析】（1）由图可直接写出的坐标，将这两点代入联立求解可得出和的值；（2）由（

26、1）的关系式，将代入可得出函数值.【详解】解：（1）由图可得：A（-1，3），B（2，-3），将这两点代入一次函数y=kx+b得：，解得： k=-2，b=1；（2）将x=代入y=-2x+1得：y=-2【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，关键在于看出图示的坐标信息.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点（1）求证：；（2）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）1【解析】分析】（1）由正方形的性质可得ABC=90，ADBC，由“AAS”可证ABMEFA，可得AF=BM；（2）由勾股定理可求AM=13，由全等

27、三角形的性质可得AM=AE=13，即可求DE的长【详解】（1）证明：四边形是正方形又（2）解：在中，【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用正方形的性质是本题的关键24.春节前小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A,B两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱.(1)让小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A、B水果各多少箱?(2)若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如何分配购进A, B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少?【答案】（1）小王共购进A水

28、果25箱，B水果9箱；（2）应购进A水果15箱、B水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元.【解析】【分析】（1）根据题意中的相等关系“A种水果x箱的批发价+B种水果y箱的批发价=1200元，A种水果赚的钱+B种水果赚的钱=215元”列方程组求解即可；（2）先用x表示y，列出利润w的关系式，再根据题意求出x的取值范围，然后根据一次函数的性质求出w的最大值及购进方案.【详解】解：（1）根据题意，得，即，解得.答：小王共购进A水果25箱，B水果9箱.（2）设获得的利润为w元，根据题意得，A水果的数量不得少于B水果的数量，即，解得.，w随x的增大而减小，当x=15时，w最大=225，此时.即应

29、购进A水果15箱、B水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的解法和一次函数的性质，正确理解题意列出方程组、灵活应用一次函数的性质是解此题的关键.25.如图，在平行四边形ABCD中，延长DA于点E，使得，连接BE求证：四边形AEBC是矩形；过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，求的面积【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到ADBC，ADBC，推出四边形AEBC是平行四边形，求得CAE90，于是得到四边形AEBC是矩形；（2）根据三角形的内角和得到AGF60，EAF60，推出AOE是等边三角形，得到AEEO，求得GOFGAF30，根据直角三角形的性质得到OG2，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，四边形AEBC是平行四边形，四边形AEBC是矩形；，四边形AEBC是矩形，是等边三角形，的面积【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，平行四边形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键