人教版八年级上册数学《期末测试题》附答案解析.doc
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1、2020-2021学年第一学期期末测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分,共18分)1.小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品,它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是( )A. 1B. 2C. 8D. 113.计算 的结果为A. B. C. D. 4. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )A. B=CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD5
2、.如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC,CAD=20,则ACE的度数是()A. 20B. 35C. 40D. 706.已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是()A. m3B. m3且m2C. m3D. m3且m2二、填空题(每小题3分,共18分)7.分解因式:x3yxy3=_8.雾霾已经成为现在在生活中不得不面对重要问题,PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为_9.已知(a+b)225,(ab)29,则a2+b2的值为_,ab的值为_10.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B、D点
3、处,若得AOB=70,则BOG的度数为_11.如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直若AD8,则点P到BC的距离是()A. 8B. 6C. 4D. 212.如图,AOB=60,OC平分AOB,如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形,那么OEC的度数为_三、(本大题共五个小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:(8a6b3)2(2a2b)3(2)化简:14.解分式方程:=15.如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,12,AECF,ADCB请你判断BE和DF的关系并证明你的结论16.已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上,使得该三角板的两条直角边D
4、E,DF恰好分别经过点B、C(1)DBCDCB 度;(2)过点A作直线直线MNDE,若ACD20,试求CAM的大小17.在如图所示的平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(2,1),B(4,5),C(5,2)(1)作ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标;(2)在y轴上画出点P,使PA+PB最小四、(本大题共三个小题,每小题8分,共24分)18.先化简的值,然后选择一个你喜欢的x的值代入求原式的值19.在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批
5、所购鲜花的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元? 20.如图 AB=AC,CDAB于D,BEAC于E,BE与CD相交于点O(1)求证AD=AE;(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由五、(本大题共两个小题,每小题9分,共18分)21.先仔细阅读材料,再解决问题:完全平方式x22xy+y2(xy)2以及(xy)2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用,比如探求2x2+12x4的最大(小)值时,我们可以配成完全平方式来解决:解:原式2(x2+6x2)2(x2+6x+992)2(x+3)2112(x+3)222无论x取什么数,都有(x+3)2
6、0,(x+3)2的最小值为0;x3时,2(x+3)222的最小值是202222;当x3时,2x2+12x4最小值是22请根据上面解题思路,解答下列问题:(1)多项式3x26x+12的最小值是多少,并写出对应的x的值;(2)判断多项式有最大值还是最小值,请你说明理由并求出当x为何值时,此多项式的最大值(或最小值)是多少22.如图,ABC中,AB=AC,BAC=90,点D是直线AB上的一动点(不和A、B重合),BECD于E,交直线AC于F(1)点D在边AB上时,试探究线段BD、AB和AF的数量关系,并证明你的结论;(2)点D在AB延长线或反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请写出正确
7、结论并证明六、(本大题共一个小题,共12分)23.情境观察: 如图1,ABC中,AB=AC,BAC=45,CDAB,AEBC,垂足分别为D、E,CD与AE交于点F写出图1中所有的全等三角形 ;线段AF与线段CE的数量关系是 问题探究:如图2,ABC中,BAC=45,AB=BC,AD平分BAC,ADCD,垂足为D,AD与BC交于点E求证:AE=2CD拓展延伸:如图3,ABC中,BAC=45,AB=BC,点D在AC上,EDC= BAC,DECE,垂足为E,DE与BC交于点F求证:DF=2CE要求:请你写出辅助线的作法,并在图3中画出辅助线,不需要证明答案与解析一、选择题(每小题3分,共18分)1.
8、小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品,它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形(如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴)的概念进行判断.【详解】A、不是轴对称图形;B、不是轴对称图形;C、不是轴对称图形;D、是轴对称图形.故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念其中轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是( )A. 1B. 2C. 8D. 11【答案】C【解析】【
9、分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可确定出第三边的范围,据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x,则有7-3x7+3,即4x10,观察只有C选项符合,故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系,熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.3.计算 的结果为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先计算(-a)2,然后再进行约分即可得.【详解】=b,故选A.【点睛】本题考查了分式的乘法,熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.4.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )A. B=C
10、B. AD=AEC. BD=CED. BE=CD【答案】D【解析】【详解】试题分析:添加A可以利用ASA来进行全等判定;添加B可以利用SAS来进行判定;添加C选项可以得出AD=AE,然后利用SAS来进行全等判定.考点:三角形全等的判定5.如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC,CAD=20,则ACE的度数是()A. 20B. 35C. 40D. 70【答案】B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40,B=ACB=(180-CAB)=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线,AB=AC,CAD=20
11、,CAB=2CAD=40,B=ACB=(180-CAB)=70CE是ABC的角平分线,ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质,三角形内角和定理以及角平分线定义,求出ACB=70是解题的关键6.已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是()A. m3B. m3且m2C. m3D. m3且m2【答案】D【解析】【分析】解方程得到方程的解,再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零,即可求得m的取值范围.【详解】=1,解得:x=m3,关于x的分式方程=1的解是负数,m30,解得:m
12、3,当x=m3=1时,方程无解,则m2,故m的取值范围是:m3且m2,故选D【点睛】本题考查了分式方程的解,熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键二、填空题(每小题3分,共18分)7.分解因式:x3yxy3=_【答案】xy(x+y)(xy)【解析】分析:首先提取公因式xy,再对余下的多项式运用平方差公式继续分解详解:x3yxy3=xy(x2y2)=xy(x+y)(xy)点睛:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式,要首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解止8.雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题,PM2.
13、5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为_【答案】2.5106【解析】0.000 002 5=2.510-6,故答案是:2.5106.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9.已知(a+b)225,(ab)29,则a2+b2的值为_,ab的值为_【答案】 (1). 17; (2). 4【解析】【分析】把已知两个式子展开,再相加或相减即可求出答案【详解】(a+b)2=25,(a-b)2=9,a2+2ab+b2=25,a2-2ab+b2=9,+得:2
14、a2+2b2=34,a2+b2=17,-得:4ab=16,ab=4故答案是:17;4【点睛】本题考查了完全平方公式的应用,注意:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b210.如图,把一张长方形纸按图那样折叠后,B、D两点落在B、D点处,若得AOB=70,则BOG的度数为_【答案】55【解析】试题分析:由折叠可知,因为=180,所以=(180-70)2=55故答案为55考点:折叠的性质;角度的计算11.如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直若AD8,则点P到BC的距离是()A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】C【解析】过点P作PE
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