人教版八年级上册数学期末考试试题及答案.docx

1、人教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1化简分式的结果为（）ABCD2如图，线段是的高的是( )ABCD3计算的结果是（ ）ABCD4若是一个完全平方式，则a的值为（ ）A20B20C20D105如图，在中，平分，若，则的面积为（ ）A3B6C8D126下列尺规作图，能确定是的中线的是（ ）A BC D7如图，在中，为边上的一点，点在边上，若，则的度数为（ ）A20B15C10D308如图，点是的，的平分线的交点，交于点，交于点，若的周长为，那么的长为（ ）ABCD9如图，在中，边的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，若，则的长为（ ）A3BC4D10若，则，的大小关系是（ ）ABCD二、填

2、空题11若，则_；_12一个n边形的每个内角都等于140，则n_13点和点关于轴对称，则_14甲乙两地相距5km，汽车从甲到乙，速度为km/h，可按时到达，若每小时多行驶km，则汽车提前_h到达15对于有理数，定义：当时，；当时，若，则的值为_三、解答题16先化简，再求值：，其中17（1）分解因式：2ax28ay2（2）解分式方程：18如图，两条笔直的公路，相交于点，为30，指挥中心设在路段上，与地的距离为20千米一次行动中，王警官带队从地出发，沿方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在9千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话19如图,已知,

3、，与交于,.连接.求证：是等腰三角形.20如图1，在中，点是的中点，连接，点在上（1）连接，求证：；（2）如图2，若的延长线交于点，且，原题设其他条件不变求证：21从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是_；（2）运用（1）中的结论，完成下列各题：已知：，求的值；计算：22新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天

4、问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？23已知：，点是平分线上一点，点在射线上，作，交直线于点，作于点（1）观察猜想：如图1，当时，和的数量关系是_（2）探究证明：如图2，当时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请直接写出，之间另外的数量关系（3）拓展延伸：如图3，当，点在射线的反向延长线上时，请直接写出线段，及之间的数量关系：_参考答案1A【分析】主要考查了分式的约分，需把分子和分母的整式进行因式分解，将相同的因式进行约分即可.【详解】解：原式，故选A2D【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【详解】

5、A选项中，BEBC，BE与AC不垂直，此选项错误；B选项中，BEAB，BE与AC不垂直，此选项错误；C选项中，BEAB，BE与AC不垂直，此选项错误；D选项中，BEAC，线段BE是ABC的高，此选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段3C【分析】根据积的乘方和幂的乘方的法则进行计算即可【详解】解：；故选：C【点睛】本题考查了幂的运算，涉及到积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键4C【分析】根据完全平方式的特点可得解.【详解】是一个完全平方式，a=20，故选C考点：完全平方式5B【分析】作DEAB于E，根据

6、角平分线的性质得到DE=DC=2，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DEAB于E，BD平分ABC，C=90，DEAB，DE=DC=2，ABD面积= 故选：B【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6A【分析】要确定BC中线，首先确定BC中点，再连接AD即可【详解】解：根据作图方法可得A选项中D为BC中点，则AD为ABC的中线，故选：A【点睛】此题主要考查了基本作图，关键是掌握线段垂直平分线的作法，掌握中线定义7A【分析】先根据三角形外角的性质得出ADC=B+BAD，AED=C+EDC，再根据B=C，ADE=AED即可得出结论【详解】解：A

7、DC是ABD的外角，ADC=B+BAD，ADE=ADC-CDE=B+BAD-CDEAED是CDE的外角， AED=C+EDC， ADE=AED，B+BAD-CDE=C+EDC，B=C，BAD=2EDC，BAD=20；故选：A【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键8B【分析】由OB，OC分别是ABC的ABC和ACB的平分线和ODAB、OEAC可推出BD=OD，OE=EC，从而得出BC的长等于ODE的周长即可【详解】解：ODAB，OEAC，ABO=BOD，ACO=EOC，点是的，的平分线的交点，ABO=OBD，ACO=OCE；OBD =B

8、OD，EOC=OCE；BD=OD，CE=OE；ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC= BC的周长为，BC=9cm故选：B【点睛】此题考查了平行线性质，角平分线定义以及等腰三角形的判定定理，熟练掌握相关知识是解题的关键，难度中等9C【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE=CE=2，故可得出B=DCE=30，再由外角的性质得出AEC=2B=60，从而得出ACE =30，然后在RtCAE中根据30角所对的直角边等于斜边的一半得出结论【详解】解：在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E， BE=CE，B=DCE=30，AEC是的外角，AEC=B+DCE=60，A=90，ACE=

9、30，在RtCAE中， AE=2；CE=2AE=4，BE=4故选：C【点睛】本题考查的是含30度角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，求出ACE=30是解答此题的关键10D【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案【详解】解：-1x0，设， ；故选：D【点睛】本题考查了有理数大小的比较和负整指数幂，解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法11 【分析】根据同底数幂除法的逆运算、积的乘方以及合并同类项的法则计算

10、即可【详解】解：，原式=故答案为：，【点睛】本题考查了同底数幂除法的逆运算、积的乘方以及合并同类项，熟练掌握法则是解题的关键129【分析】根据多边形的内角和定理：180（n2）求解即可【详解】解：由题意可得：180（n2）140n，解得n9故答案为：9【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理熟练掌握n边形的内角和为：180（n-2）是关键13-1【分析】利用关于x轴的对称点的坐标特点可得a、b的值，进而可得答案【详解】解：点A（a-1，5）和点B（2，b-1）关于x轴对称，a-1=2，b-1=-5，解得：a=3，b=-4，（a+b）2021=（3-4）2021=（-1）2021=-1故答案为：

11、-1【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数14【分析】根据题意列出按时到达和提速后到达时间的表达式，求出提前到达时间即可.【详解】根据题意可知按时到达时间为 ，提速后到达时间为 -= 故答案为【点睛】本题考查列分式代数式，熟练掌握分式的运算，正确对分式进行减法运算是关键1536【分析】根据与40的大小，再根据，从而确定m，n的值即可得出的值【详解】解：，40；（m+6）2+（n-2）20，（m+6）2+（n-2）20，m+6=0，n-2=0，m=-6，n=2，故答案为：36【点睛】本题考查了配方法的应用和非负数的性质根据

12、题意理解新定义的计算公式是解题的关键16，-1【分析】把括号内的分式分母进行因式分解并通分计算，然后把分式的除法运算转化为乘法运算，约分后把x的值代入计算即可得解【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算17（1）2a（x+2y）（x2y）；（2）原分式方程无解【分析】（1）先提取公因式2a，再利用平方差公式分解即可得；（2）两边都乘以（x+2）（x-2）化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得【详解】解：（1）2ax28ay22a（x24y2）2a（x+2y）（x2y）；（2）两边都乘以（x+2）（x2），得：（x2）2（x+

13、2）2+16，解得：x2，检验：x2时，（x+2）（x2）0，x2是分式方程的增根，则原分式方程无解【点睛】此题考查了分式方程的解法和因式分解此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根18见解析【分析】过点M作MHOC于点H，根据直角三角形的性质求出MH再与9千米比较大小即可【详解】解：过点M作MHOC于点H，在RtMOH中，OM=20，AOC=30，MH=OM=10（千米）9（千米）王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话【点睛】本题主要考查了含有30的直角三角形的性质的实际应用，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键19证明见解析【分析】利用HL定理得出ABDBA

14、C即可得出DBA=CAB，再利用等腰三角形的判定得出即可【详解】证明：,在和中,即是等腰三角形.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定，根据已知得出RtABDRtBAC是解题关键20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先根据等腰三角形的性质得出BAE=CAE，再根据SAS证明ABEACE即可；（2）由BFAC，BAC=45就可以求出AF=BF，在由条件证明AEFBCF就可以得出EF=CF，结合已知AB=AC即可得出结论【详解】证明：（1）AB=AC，D是BC的中点，BAE=CAE，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE；（2）BFAF，AFB=CF

15、B=90BAC=45，ABF=45，ABF=BAC，AF=BFAB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）EF=CFAB=AC=AF+FC=BF+EF【点睛】本题考查了全等三角形的判定性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键21（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）8；【分析】（1）分别表示拼接前后的阴影部分的面积，可得等式a2-b2=（a+b）（a-b），得出答案；（2）利用平方差公式将a2-b2化为（a+b）（a-b），再整体代入即可；先利用平方差公式变形

16、，再约分即可得到结果【详解】解：（1）图1中阴影部分的面积为a2-b2，图2中阴影部分的面积为（a+b）（a-b），因此有a2-b2=（a+b）（a-b），能验证的等式是a2-b2=（a+b）（a-b）（2）a2-b2=（a+b）（a-b）=24，a-b=3，a+b=8；原式=【点睛】本题考查平方差公式的意义和应用，理解和掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提22至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务【分析】设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩万只，根据工作时间工作总量工作效率结合在独立完成60万只口罩的生产任务时甲厂比乙厂少用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出

17、x的值，再利用两厂工作的时间总生产任务的数量两厂日生产量之和，即可求出结论【详解】解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，依题意，得：，解得：x4，经检验，x4是原方程的解，且符合题意，1.5x6，100（4+6）10（天）答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23（1）PA=PB；（2）成立证明见解析；（3）OA=BC+OC【分析】（1）作PDOM于点D，根据角平分线的性质得到PC=PD，证明APDBPC，根据全等三角形的性质定理证明；（2）作PDOM于点D，根据角平分线的性质得到PC

18、=PD，证明APDBPC，根据全等三角形的性质定理证明；（3）仿照（2）的解法得出APDBPC，从而得出AD=BC，再根据HL得出RtOPDRtOPC，得出OC=OD，继而得出结论【详解】（1）作PDOM于点D， 点P在MON的角平分线上，且PCON于C，PC=PD，MON=90，APB=90，CPD=90，APD+BPD=90，BPC+BPD=90APD=BPC，PDA=PCB=90，在APD和BPC中，APDBPC（ASA），AP=BP（2）（1）中的结论还成立理由如下：如图2，作PDOM于点D，点P在MON的角平分线上，且PCON于C，PC=PD，MON=60，APB=120，在四边形OCPD中，CPD=360-90-90-60=120，APD+BPD=120，BPC+BPD=120APD=BPC，PDA=PCB=90，在APD和BPC中，APDBPC（ASA），AP=BP（3）OA=2BC-OB理由如下：如图3，作PDOM于点D，同（2），可证APDBPC，AD=BC，点P在MON的角平分线上，且PCON于C，PC=PD，在RtOPD和RtOPC中，RtOPDRtOPC，OC=OD，OA-AD=OD=OC，OA-BC=OC，OA=BC+OC【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用类比思想是解题的关键