人教版八年级上册数学-第十一章测试题含答案.docx

1、 人教版八年级上册数学 第十一章测试题 11.1练习题1.下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（ ）2.如图，在ABC中，1=2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，CFAD于点H并交AB于点F，下列判断：AD是ABE的角平分线；BE是ABD的AD边上的中线；CH是ACG，ACH，ACD的高； AH是ACF的角平分线和高；CG是ACD的中线.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图为一张ABC纸片，P点在BC上.今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图所示.若ABC的面积为80，DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为（ ）A.32B.53C.85D

2、.1384.AD是ABC的中线，如果ABD比ACD的周长多6 cm，那么AB与AC的差为 .5.如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SACE=4 cm2，则SABC= .6.如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）A.AB=2BFB.ACE=12ACBC.AE=BED.CDBE7.下列说法错误的是（ ）A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线、角平分线都相交于一点C.直角三角形的三条高交于三角形的一个顶点D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部8.下面四个图形中，作ABC的边AB上的高，正确的是（ ）9

3、.如图，AEBC于点E，则图中以AE为高的三角形共有（ ）A.15个B.14个C.10个 D.5个 第9题图 10.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为（ ）A.7B.8C.9D.10第10题图11.如图，点D，E分别是线段BC，AD的中点，SABC=40 cm2，BC=10 cm，则BDE中BD边上的高为（ ）A.4 cmB.5 cmC.7 cmD.8 cm12.桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性.13. 在RtABC中，ACB=90，AC=3 cm，BC=4 cm，CD是AB边的中线

4、，则AC边上的高为 cm，BCD的面积为 cm2. 第13题图 14. 如图，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC=6 cm2，则SBEF的值为1.5cm2.第14题图15.已知AD是ABC的高，ABC=30，CAD=50，则BAC的度数为 .16.如图，D是ABC中BC上的一点，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，且ADE=ADF，AD是ABC的角平分线吗？说明理由.17.在ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为12 cm和15 cm两个部分，求这个三角形的三边长.18.阅读与理解：三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即：如图，

5、AD是ABC中BC边上的中线，则SABD=SACD=12SABC.理由：BD=CD，SABD=12BDAH=12CDAH=SACD=12SABC，即：等底同高的三角形面积相等.操作与探索：在图至图中，ABC的面积为a.(1)如图，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若ACD的面积为S1，则S1= (用含a的代数式表示)；(2) 如图，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若DEC的面积为S2，则S2= (用含a的代数式表示)，并写出理由；(3)在图的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到DEF(如图)，若阴影部分的面积为

6、S3，则S3= (用含a的代数式表示).拓展与应用：如图，已知四边形ABCD的面积是a，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，求图中阴影部分的面积. 答案：1. D2. C3. A4.6 cm5.16 cm26. C7. A8. C9. A10. B11. A12. 稳定13.4 314.1.515.10或11016. 解：AD是ABC的角平分线.理由：DEAC，DFAB，ADE=DAF，ADF=EAD.又ADE=ADF，DAF=EAD.又DAF+EAD=BAC，AD是ABC的角平分线.17. 解：设AB=AC=x cm，BC=y cm.列出方程组，得 &x+12x=12，&12x

7、+y=15或 &x+12x=15，&12x+y=12.解得 &x=8，&y=11或 &x=10，&y=7.经验算均符合.所以这个三角形的三边长为8 cm，8 cm，11 cm或10 cm，10 cm，7 cm.18.解：(1)a(2)2a理由：如答图，连接AD，SABC=SACD=SAED=a，SDCE=2a.答图 (3)6a拓展与应用：如答图，连接AO，BO，CO，DO，SAOE=SBOE=12SAOB，SBOF=SCOF=12SCOB，SCOG=SDOG=12SCOD，SDOH=SAOH=12SAOD，阴影部分面积=12S四边形ABCD=12a. 答图 11.2练习题1.如图，AD是ABC

8、的外角EAC的平分线，ADBC，B=32，则C的度数是（ ）A.64B.32C.30D.402.如图，在ABC中，直线DE分别交AB，AC于点D，E，DEBC，1=105，B=65，则A的度数是（ ）A.30B.40C.50 D.603.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1= .4.如图，已知B=16，C=24，BOC=128，求A的度数. 解：如答图，延长CO交AB于点D，BDO=BOC-B=128-16=112，A=BDO-C=112-24=88.5.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为 .6

9、.如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A=60，则BEC是（ ）A.15B.30C.45 D.607.如图，AD是ABC的角平分线，若ADB=115，C=65，求B的度数. 8.下列图中，1不是ABC的外角的是（ ）A.B.C.D.9.如图，下列说法中错误的是（ ）A.1不是ABC的外角B.ACD是ABC的外角C.ACD=A+BD.B=110.如图，ABD，ACD的平分线交于点P，若A=55，D=15，则P的度数为（ ）A.15B.20C.25D.3011.如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（ ）A.3

10、5B.95C.85D.7512.如图，BCD=150，则A+B+D的度数为（ ）A.110B.120C.130D.150 第12题图 13.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（ ）A.60B.65C.75 D.85 第13题图14.将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 . 第14题图 15. 如图，A+B+C+D+E的度数是 .第15题图16.如图，ABC中，BI，CI分别平分ABC，ACB，且BIC=140，BM，CM分别平分ABC的外角DBC，BCE，则BMC= .17.如图，已知D为ABC的边BC延长线上一点，DFAB于点F交AC于点E，A=35，D=42，求ACD的

11、度数.18.一个零件的形状如图所示，按规定A应为90，B，C应分别是30和20，李叔叔量得BDC=142，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?19.如图，在ABC中，AD是高，DAC=10，AE是BAC外角的平分线，BF平分ABC交AE于点F，若ABC=46，求AFB的度数.20.如图，已知BD是ABC的平分线，CD是ABC的外角ACE的平分线，CD与BD交于点D.(1)若A=50，则D= .(2)若A=80，则D= .(3)若A=130，则D= .(4)若D=36，则A= .(5)综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性.答案：1. B2. B3.1204. 答图解：如答图，

12、延长CO交AB于点D，BDO=BOC-B=128-16=112，A=BDO-C=112-24=88.5.106. B7. 解：CAD=ADB-C=115-65=50，又AD是ABC的角平分线，CAB=2CAD=100，B=180-CAB-C=180-100-65=15.8. A9. D10. B11. C12. D13. C14.1515.18016.4017. 解：DFAB，D=42，B=90-D=90-42=48.ACD=B+A=48+35=83.18. 解：如答图，连接AD并延长，1=B+BAD，2=C+CAD，又B=30，C=20，BDC=1+2=B+BAD+DAC+C=B+BAC+C

13、.BAC=BDC-B-C=142-30-20=9290，这个零件不合格.19. 解：AD是高，ADB=90，BAD=90-ABC=44.又DAC=10，BAC=54，MAC=126.AE是BAC外角的平分线，MAE=12MAC=63.BF平分ABC，ABF=12ABC=23，AFB=MAE-ABF=40.20.(1)25(2)40(3)65(4)72(5)解：D=12A.证明：BD是ABC的平分线，CD是ACE的平分线，ACE=22，ABC=21.ACE=ABC+A，22=21+A.而2=1+D，22=21+2D，A=2D，即D=12A. 人教版八年级数学上册课时练 第十一章 三角形 11.3

14、 多边形及其内角和一、单选题1若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是（ ）边形A八B十C十二D十四2如果一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（ ）A3B4C5D83一个正多边形的边长为2，每个内角为135，则这个多边形的周长是（ ）A8B12C16D184如图，一张四边形纸片， ，若将其按照图所示方式折叠后，确好，则的度数为（ ）ABCD5已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是A8B9C10D126如图，直线ABCD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，EFA25，FGH90，HMN25，CNP30，则GH

15、M（）A45B50C55D607图1是二环三角形，SA1+A2+A6=360，图2是二环四边形，SA1+A2+A=720，图3是二环五边形，SA1+A2+A=1080聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S_度（ ）A1440B1800C2880D36008如图，一个凸六边形的六个内角都是120，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（ ）Aa+b+c=d+e+f Ba+c+e=b+d+f Ca+b=d+e Da+c=b+d9如图，已知A=n，若P1点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，P2点是P1BC和外角P1CE的角平分线的交点，P3点是P2BC和外角P2CE的交点依

16、此类推，则Pn=（ ）A B C D10一条长为172cm、宽为25cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE若CNDPCD，四边形ACDE的面积是（ ）cm2A B10 C86 D二、填空题11已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400，那么这个多边形的边数是_，这个外角的度数是_12用边长相等的正三角形和正六边形地砖拼地板，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab0)，则ab的值为_13一个多边形的所有内角与这个多边形其中一个外角的和等于2020，则这个多边形的边数是_14根据如图所示的已知角的度数，求出其中的

17、度数为_15将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=40，2=50，那么 3的度数等于_三、解答题16如图1，已知直线PQMN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，PAC50，ADC30，AE平分PAD，CE平分ACD，AE与CE相交于E（1）求AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分AA1D1，CE平分ACD1，A1E与CE相交于E，PAC50，A1D1C30，求A1EC的度数（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时A1EC的度数17如图1，线段

18、AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：A+D=C+B.(1)用“8字型”如图2,A+B+C+D+E+F=_；(2)造“8字型”如图3,A+B+C+D+E+F+G=_;(3)发现“8字型”如图4，BE、CD相交于点A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线.图中共有_个“8字型”；若B：D：F=4：6：x，求x的值.18如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了一个直角三角形硬纸板，其中，.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究：(1)如图1，若点在直线上，且.求的度数；(2)若点在直线上，点在和之间(不含、上)，边、与直线分别交

19、于点和点.如图2，、的平分线交于点.在绕着点旋转的过程中，的度数是否变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由；如图3，在绕着点旋转的过程中，设，求的取值范19如图1，在四边形中，点在边上，平分，且. （1）求证：；（2）如图2，已知交边于点，交边的延长线于点，且平分. 若，试比较与的大小，并说明理由.20如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC，若BAD=，BCD=（1）如图，若+=120，求MBC+NDC的度数；（2）如图，若BE与DF相交于点G，BGD=30，请写出、所满足的等量关系式；（3）如图，若=，判断BE、DF的位置关系，并说明理由21提出问题：（1）

20、如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中，AOC与A、C、P的数量关系为_.（2）如图（2），已知AP平分BAD，CP平分BCD，B =28，D=48求P的度数由（1）结论得：AOC =PAO +PCO+P所以2AOC=2PAO +2PCO+2P即2AOC =BAO +DCO+2P因为AOC =BAO +B，AOC =DCO +D所以2AOC=BAO +DCO+B +D所以P=_.解决问题：（3）如图（3），直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系是_；（4）如图（4），直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、

21、D的数量关系是_.22，且，求和的度数.23在四边形中，平分交于点，点在线段上运动.（1）如图1，已知.若平分，则_；若，试说明；（2）如图2，已知，试说明平分.【参考答案】1B 2D 3C 4B 5A 6D 7C 8C 9B 10C1115 60 120或313131450度151216（1）AEC130；（2）A1EC130；（3）A1EC4017(1)360；(2)540；(3)6；x=5.18（1）；（2）不变，；.19（1）略；（2），理由略.20（1）120； （2）=60 理由略；（3）平行，理由略.21（1）AOC=A+P+C；（2）38；（3）P=90+（B+D）；（4）P=180-（B+D）.22，的度数分别为，.23（1）90；略；（2）略.