人教版八年级数学上册第十二章-全等三角形测试题.docx

1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作第十二章 全等三角形测试题时间： 分钟 满分：120分班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题4分，共32分）1. 如图1，已知ABCDCB，AB=2，AC=3，BC=4，则CD的长为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定2. 如图2，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，添加下列条件后仍不能证明ABEACD的是（）AAE=AD BCE = BD CBE=CD DB=C3. 如图3，在ABC中，C=90，AD=AC，DEAB交BC于点E.若B=28，则AEC的度数为（）A28 B59 C60 D624. 如图4，在ABC中，AD是BAC的平分线，且BD

2、=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，给出下列结论：DA平分EDF；AB=AC；DE=DF；图中有3对全等三角形.其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个5. 如图5，ABCAEF，AB=AE，B=E，有下列结论：AC=AF；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC.其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个6. 在正方形网格中，AOB的位置如图6所示，到AOB两边距离相等的点应是（）A点M B点N C点P D点Q7. 如图7，RtABC中，ACB=90，B=50，D，F分别是BC，AC上的点，DEAB，垂足为E，CF=BE，DF=DB，则ADE的度数为（）A40

3、 B50 C70 D718. 已知ABC，小彬借助两把没有刻度且等宽的直尺，按图8所示的方法画出了ABC的平分线BP他这样做的依据是（）A. 在角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D全等三角形的性质二、填空题（每小题4分，共32分）9. 已知ABCDEF，BCEF6 cm，ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高为cm.10. 给出条件：两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和一条直角边对应相等；面积相等.其中能判定两个直角三角形全等的条件有_个11. 如图9，A，B，C三点在同一条直线上

4、，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件_，使得EABBCD 12. 如图10，点E在AB上，AD=AC，DAB=CAB写出图中所有的全等三角形：_.13. 在ADB和ADC中，下列条件：BD=CD，AB=AC；B=C，BAD=CAD；B=C，BD=DC；ADB=ADC，BD=CD其中能得出ADBADC的是 .（填序号）G14. 如图11，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD若B=65，则ADC的大小为_.15. 如图12，ABCD，AP，CP分别平分BAC，ACD，PEAC于点E，且PE=3 cm，则AB与CD

5、之间的距离是_ cm16. 如图13，在RtABC中，ACB=90，BC=2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F.若EF=5 cm，则AE= cm三、解答题（共56分）17. （10分）如图14，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数18.（10分）如图15，点O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行.航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由19（10分）如图16，AB=AC，ADBC于点D

6、，AD=AE，AB平分DAE交DE于点F，请你写出图中3对全等三角形，并选取其中1对加以证明20.（12分）如图17，ADF和BCE中，A=B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：ADBC；DE=CF；BEAF.（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它的正确性21（14分）如图18，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，作AFAB交BP的延长线于点F，此时恰好有APF=AFP，AP=AF. 作FEAC于点E求证：（1）CBP=ABP；（2）AE=C

7、P.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. A 7. C 8. A 二、9. 6 10. 3 11. 答案不唯一，如AE=CB，EB=BD，E=DBC等 12. AEDAEC，ABDABC，EBDEBC13. 14. 65 15. 6 16. 3三、17. 解：因为ABCADE，所以DAE=BAC=（EAB-CAD）= (12010)55所以DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFB-D=90-25=6518. 解：如图1所示，此时轮船没有偏离航线.理由：由题意，知OA=OB，OP=OP，PA=PB，所以OAPOBP（SSS）.所

8、以AOP=BOP此时轮船没有偏离航线19. 解：（1）ADBADC，ABDABE，AFDAFE，BFDBFE，ABEACD（写出其中任意3对即可）（2）以ADBADC为例证明因为ADBC，所以ADB=ADC=90在RtADB和RtADC中，AB=AC，AD=AD，所以RtADBRtADC（HL）20. 21. 证明：（1）因为C=90，AFAB，所以CBP+BPC=90，ABP+AFP=90.因为APF=AFP，BPC=APF，所以BPC=AFP.所以CBP=ABP.（2）过点P作PDAB于点D.因为CBP=ABP，C=90，所以CP=PD.因为FEAC，所以EAF+AFE=90.又因为PAD+EAF=90，所以PAD=AFE.在APD和FAE中，PAD=AFE，ADP=FEA=90，AP=AF，所以APDFAE（AAS）.所以AE=PD.所以AE=CP.