人教版九年级数学下册期末测试题3(含答案).doc

1、人教版九年级下册期末测试题（二）一、填空题。1二次函数y=（x-4）2+5的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A向上、直线x=4、（4，5） B向上、直线x=-4、（-4，5） C向上、直线x=4、（4，-5） D向下、直线x=-4、（-4，5）2抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等于（ ）A- B0 C-或0 D13若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图像的顶点在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限4从左边看图3中的物体，得到的图形是（ ）5由6个大小相同的

2、正方体搭成的几何如图1所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A正视图的面积最大; B左视图的面积最大;C俯视图的面积最大; D三个视图的面积一样大 (1) (2) (3)6如图2是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） A正方体 B圆锥体 C圆柱体 D球体7计算tan60+2sin45-2cos30的结果是（ ） A2 B C D18如图3，在ABC中，C=90，B=50，AB=10，则BC的长为（ ） A10tan50 B10cos50 C10sin50 D9如果四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，且位似比为k，下列等式中成立的有( )=k;BCDBCD;. A1个 B2个 C3个

3、D4个10若用（1），（2），（3），（4）四幅图像分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c），（d）对应的图像排序： （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系），其中正确的顺序是（ ） A（3）（4）（1）（2） B（3）（2）（1）（4） C（4）（3）（1）（2） D（3）（4）（2）（1）二、填空题11销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就减少，为了使该商品

4、的销售金额最大，那么m的值应该确定为_12一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为，则sin=_，cos=_，tan=_13桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图4所示，这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成 (4) (5) (6)14如图5，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是_米15在ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC在AB上取一点E得ADE若图6中两个三角形相似，则DE的长是_26如图7，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使

5、OA、OC分别落在x 轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB=，tanBOC=，则点A的坐标为_ (7) (8) (9)17如图8,晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为_米18如图9，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_三、解答题。19如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位

6、时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF20如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长（箱子边长为6米）21如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？22如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入

7、室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD（结果精确0.1米）23如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60 （1）求小山的高度；（2）求铁架的高度（1.73，精确到0.1米）24如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速

8、度驶离港口现两船同时出发 （1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到01小时）（参考数据：1.41，1.73）25已知点E、F在ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FHEGAC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G （1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC； （2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_ （3）如图3，如果E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个说明其成立的理

9、由26如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形OABC的边OA在x轴上，B=60，OA=6，OC=4，D是BC的中点，延长AD交OC的延长线于点E （1）画出ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形E1CD，并求出点E1的坐标； （2）求经过C、E1、B三点的抛物线的函数表达式； （3）请探求经过C、E1、B三点的抛物线上是否存在点P，使以点P、B、C为顶点的三角形与ECD相似若存在这样的点P，请求出点P的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由人教版 九年级下册期末测试题（二）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1A 2B 3A 4B 5C 6C 7C 8B 9B 10A二、填空题（

10、每题3分，共24分）1125 12， 1313 1475 156或8 16（-，） 176.6 1812三、解答题（共46分）19（本题4）解析式为y=ax2+6，依题意得，B（10，0），a102+6=0，解得a=-0.06，即y=-0.06x2+6当y=4.5时，-0.06x2+6=4.5，解得x=5，DF=5，EF=10，即水面宽度为10米20（本题4分）证DLMLBN，得DM：（BE+EN）=LM：LM，解之得DM=5，则MG=13/3，同旦，MG：（NF+FC）=LN：LN，解之得FC=13米21.（本题6分）解：矩形MFGN矩形ABCD，AB=2AD，MN=x，MF=2x，EM=E

11、F-MF=10-2x，S=x（10-2x）=-2x2+10x=-2（x-）2+，当x=时，S有最大值为22.（本题6分）解：方法一：过E作EGAC交BP于G，EFDP，四边形BFEG是，在RtPEG中，PE=3.5，P=30，tanEPG=，EG=EPtanEPG=3.5tan302.02（或EG=），又四边形BFEG是，BF=EG=2.02，AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48（或AB=）又ADPE，BDA=P=30在RtBAD中，tan30=0.48（或AD=）0.8（米），所求的距离AD约为0.8米方法二：在RtBAD中，设AD=x，AB=ADtan30=x，在RtECF中，设C

12、E=y，CF=CEtan30=y，在RtPCB中，BC=2.5+y-x，PC=3.5+y，ADPE，RtDABRtPCB，化简得：x=2.5-3.5， 解答：x0.8（米）23.（本题6分）解：（1）如图，过D作DF垂直于坡底的水平线BC于点F由已知，斜坡的坡比i=1：，于是tanDBC=，坡角DBC=30，于是在RtDFB中，DF=DBsin30=25，即小山高为25米（2）设铁架的高AE=x，在RtAED中，已知ADE=60，于是DE=x在RtACB中，已知ABC=45，AC=AE+EC=AE+DF=x+25，又BC=BF+FC=BF+DE=25+x，由AC=BC，得x+25=25+x，x

13、=25=43.3，即铁架高为43.3米24.（本题6分）解：（1）设出发后x小时两船与港口P的距离相等依据题意，得81-9x=18x，解这个方程，得x=3出发后3小时两船与港口P的距离相等（2）设出发后x小时乙船在甲船的正东方向此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处，连接CD过点P作PECD，垂足为E则点E在点P的正南方向在RtCEP中，CPE=45，PE=PCcos45在RtPED中，EPD=60，PE=PDcos60，PCcos45=PDcos60（81-9x）cos45=18xcos60，解这个方程，得x3.7，出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向25（本题6分）说明（1），如图FHEG

14、EA，BFH=BEG=A，BFHBEGBAC，又BF=EA，AC=FH+EG （2）、（3）略 （2）EG+FH=AC （3）EG-FH=AC26（本题8）解：（1）过点E作EE1CD交BC于F点，交x轴于E1点，则E1点为E的对称点连结DE1、CE1，则CE1D为所画的三角形CEDOEA，EF、EE分别是CED、OEA的对应高，=，EF=EE1，F是EE1的中点E点关于CD的对称点是E1点，CE1D为CED关于CD的对称图形在RtEOE1，OE1=cos60EO=8=4E1点的坐标为（4，0）（2）平行四边形OABC的高为h=sin604=2，过C作CGOA于G，则OG=2，C、B点的坐标分

15、别为（2，2），（8，2）抛物线过C、B两点，且CBx轴，C、B两点关于抛线的对称轴对称，抛物线的对称轴方程为x=5，又抛物线经过E1（4，0），则抛物线与x轴的另一个交点为A（6，0）可设抛物线为y=a（x-4）（x-6）点C（2，2）在抛物线上，2=a（2-4）（2-6），解得a=y=（x-4）（x-6）=x2-x+6（3）根据两个三角形相似的条件，由于在ECD中，ECD=60，若BCP与ECD相似，则BCP中必有一个角为60，下面进行分类讨论： 当P点直线CB的上方时，由于PCB中，CBP90或BCP90，PCB为钝角三角形又ECD为锐角三角形，ECD与CPB不相似从而知在直线CB上方的

16、抛物线上不存在点P使CPB与ECD相似 当P点在直线CB上时，点P与C点或B点重合，不能构成三角形，在直线CB上不存在满足条件的P点 当P点在直线CB的下方时，若BCP=60，则P点与E1点重合此时，ECD=BCE1，而，BCE与ECD不相似若CBP=60，则P点与A点重合根据抛物线的对称性，同理可证BCA与CED不相似若CPB=60，假设抛物线上存在点P使CPB与ECD相似，EF=sin604=2，FD=1，ED=设ECD的边DE上的高为h1，则有h1ED=EFCDh1=EFCDED=23=6=设CPB的边BC上的高为h2，CPB与ECD相似，解得h2=h1=抛物线的顶点坐标为（5，-），抛物线的顶点到直线BC的距离d=|-|+2=h2d，所求P点到直线BC的距离大于抛物线的顶点到直线BC的距离，从而使CPB与ECD相似的点P不会在抛物线上，在直线CB下方不存在抛物线上的点P使CPB与ECD相似综上所述，可知在抛物线上不存在点P使点P、B、C为顶点的三角形与ECD相似