人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习.doc

1、 平行四边形复习 1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360；（2）四边形的外角和等于360.2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180；（2）任意多边形的外角和等于360.3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形4.平行四边形的判定：.5.矩形的性质：因为ABCD是矩形6. 矩形的判定：四边形ABCD是矩形. 7菱形的性质：因为ABCD是菱形8菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.9正方形的性质：因为ABCD是正方形 （1） （2）（3） 10正方形的判定：四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形1

2、1等腰梯形的性质：因为ABCD是等腰梯形 12等腰梯形的判定：四边形ABCD是等腰梯形 (3)ABCD是梯形且ADBCAC=BDABCD四边形是等腰梯形 14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

3、.3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三 公式： 1S菱形 =ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）2S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）3S梯形 =（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）四 常识：1若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 ；是

4、双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 .注意：线段有两条对称轴.练习：一、填空：（每小题2分，共24分）1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知O是ABCD的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周长等于。ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四边形ABCD中，CB+D,则A，D。4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为cm。5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。6、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长cm。7、如果一个正方形的对角线

5、长为，那么它的面积。8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。9、如图3,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5则CDE周长。10、正方形的对称轴有条11、如图4，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题：（每小题3分，共18分）13、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形

6、和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD17、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

7、其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）中点中点中点ABCD三、解答题（58分）19、（8分）如图：在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE25o，求C、B的度数。ECDAB20、（8分）已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,对角线CA平分BCD，且梯形的周长20，求AC。ADBC21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF。BCE与DCF全等吗？说明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC22、证明题：（8分）如图，ABC中ACB90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA。ABDCFE求证：四边形DECF是平行四边形。23、（8分）已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。AEFCDB24、应用题（8分）某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？