人教版九年级数学下第26章-反比例函数单元测试题及答案.doc

1、人教版九年级数学下第26章 反比例函数单元测试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列函数中 y是x的反比例函数的是（ ）A B xy=8 C D 2、反比例函数y图象经过点（2，3），则n的值是（ ）A、2B、1 C、0 D、13、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。 4、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,3)在双曲线上，则（ ）A、x1x2x3 B、x1x3x2 C、x3x2x1 D、x3x1x2ABCyxOD5、如图4，A、C是函数y= 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面

2、积为S2，则（ ）A、S1S2； B、S1S2； C、S1 =S2； D、S1和S2的大小关系不能确定6、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）A B0 C1 D27、如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ） A、1 B、 C、2 D、 8、已知反比例函数y的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是（ ）A、m0B、m0C、mD、m9、一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数y满足（ ）A、当x0时，y0B、在每个象限内，y随x的

3、增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限10、若反比例函数的图象经过点（a，-a），则a的值为（ ）A、2； B、2； C、-2； D、4二、填空题（每小题4分，共40分）11、已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 12、函数是反比例函数，则的值是 13、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则k14、反比例函数y（m2）xm10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 15、在反比例函数的图象上有两点和，若时，则的取值范围是16、如图，点M是反比例函数y（a0）的图象

4、上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影5，则此反比例函数解析式为 xyABO17、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 18、点在反比例函数(x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是_19. 如图，直线y kx(k0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_OBCA20、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，则ABC的面积=_三、解答题（共50分）21、（8分）已知 若与成正比例关系 ，与x成反比例

5、关系 ，且当X=-1时，3由1时，5时，求与的函数关系式？22、（10分）如图所示：已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为4求的值xyABO 若双曲线上的一点C的纵坐标为8，求AOC的面积23、（8分）在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值24、（24分）如图， 已知反比例函数y的图象与一次函数yaxb的图象交于M（2，m）和N（1，4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由（4）根据图象写出使反

6、比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围参考答案1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 6、D 7、C 8、D 9、D 10、B 11、(2，1)12、-1 , 13、-514、-3 , 15、K-116、y= , 17、418、y= , 19、420、4 , 21、y=-x2- 22、k=8, AOC的面积=1523、k=6, 24、(1) y=, y=2x-2 (2) =3, (3)在， (4)、x-1 或 0 x 2第二十六章 反比例函数单元练习题（含答案）一、选择题 1.矩形面积为4，它的一边长y与邻边长x的函数关系用图象表示大致是()ABCD2.)若点M(3，a)，N(4，6)在同

7、一个反比例函数的图象上，则a的值为()A 8B 8C 7D 53.对于反比例函数y(k0)，下列说法不正确的是()A 它的图象分布在第一、三象限B 点(k，k)在它的图象上C 它的图象关于原点对称D 在每个象限内y随x的增大而增大4.平面直角坐标系中，反比例函数y的图象只可能是()ABCD5.如图，点B是反比例函数y(x0)的图象上任意一点，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点A和点C，则矩形OABC的面积为()A 1B 2C 4D 不能确定6.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是()A 两条直角边成正比例B 两条直角边成反比例C 一条直角边与斜边成正

8、比例D 一条直角边与斜边成反比例7.如图，A，B，C为反比例函数图象上的三个点，分别从A，B，C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是()AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S38.已知函数y(xm)(xn)(其中mn)的图象如图所示，则一次函数ymxn与反比例函数y的图象可能是()ABCD9.)函数y(a2)是反比例函数，则a的值是()A 1或1B 2C 2D 2或210.在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()Ak1Bk0Ck1Dk1二、填空题 11.长方形的面积为100，则长方形

9、的长y与宽x间的函数关系是_12.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1,3)，则另一个交点坐标是_13.如果反比例函数y的图象经过点(1,3)，那么它一定经过点(1，_)14.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1 200牛和0.5米，那么动力F和动力臂之间的函数关系式是_15.如图，正比例函数yax的图象与反比例函数y的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(2,3)，则点B的坐标为_16.已知函数y(k3)为反比例函数，则k_.17.小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y(千米/时)与

10、时间x(时)(x0)的函数关系式为_18.已知圆柱的侧面积是10 cm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是_19.已知反比例函数y的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x10x2，则y1，y2的大小关系是_20.若函数y(3m)是反比例函数，则m_.三、解答题 21.甲、乙两地相距100 km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t(h)表示为汽车速度v(km/h)的函数，并说明t是v的什么函数22.画出反比例函数y的图象，并根据图象回答下列问题：(1)根据图象指出x2时y的值(2)根据图象指出当2x1时，y的取值范围(3)根据图象指出当3y

11、2时，x的取值范围23.当k为何值时，y(k1)是反比例函数？24.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案25.某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的泥地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时近道，木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S( m2)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围(2)当木板面积为

12、0.2 m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6 000 Pa，那么木板的面积至少为多少？26.如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况实验数据记录如下表：(1)猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；(2)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？(3)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？27.我们学习过反比例函数，例如，当矩形面

13、积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a(s为常数，s0)请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数；函数关系式：_(s为常数，s0)28.在同一直角坐标系中分别画出函数yx与y的图象，利用这两个图象回答：(1)x取什么值时，x比大？(2)x取什么值时，x比小？答案解析1.【答案】A【解析】xy4，y(x0，y0)，故选A.2.【答案】A【解析】设反比例函数解析式为y，根据题意得k3a4(6)，解得a8.故选A.3.【答案】D【解析】A.反比例函数y(k0)，因为k2

14、0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，故本选项错误；B把点(k，k)，代入反比例函数y(k0)中成立，故本选项错误；C反比例函数y(k0)，k20根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是关于原点对称，故本选项错误；D反比例函数y(k0)，因为k20，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项正确故选D.4.【答案】A【解析】由k30可知，反比例函数的图象在一三象限故选A.5.【答案】B【解析】矩形OABC的面积|2|2.故选B.6.【答案】B【解析】设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S.则Sab.S为定值，ab2S是

15、定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例故选B.7.【答案】D【解析】过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S|k|.设点A坐标为(x1，y1) 点B坐标(x2，y2) 点C坐标(x3，y3)，S1x1y1k，S2x2y2k，S3x3y3k，S1S2S3.故选D.8.【答案】C【解析】由图可知，m1，n1，mn0，一次函数ymxn经过第一、二、四象限，且与y轴相交于点(0,1)，反比例函数y的图象位于第二、四象限；故选C.9.【答案】A【解析】函数y(a2)是反比例函数，a221，a20.解得a1.故选A.10.【答案】A【解析】根据题意，在反比例函数y图象的每

16、一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k10，解得k1.故选A.11.【答案】y【解析】根据长方形的面积公式即可求解长方形的面积为100，则长方形的长y，故答案是y.12.【答案】(1，3)【解析】反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点(1,3)关于原点对称，该点的坐标为(1，3)故答案为(1，3)13.【答案】3【解析】反比例函数y的图象经过点(1,3)，k133，3(1)(3)，它一定过点(1，3)14.【答案】F【解析】由题意知，F阻1 200牛，L阻0.5米，由杠杆平衡条件得：F动L动F阻L阻，动力F，故答案为F.15.【答案】(2，3)【解

17、析】根据题意知，点A与B关于原点对称，点A的坐标是(2,3)，B点的坐标为(2，3)故答案是(2，3)16.【答案】3【解析】函数y(k3)为反比例函数，8k21且k30.解得k3.故答案是3.17.【答案】y(x0)【解析】根据速度时间路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根据行驶速度路程时间，得到y与x的函数解析式由已知，得甲地去乙地的路程704280，则汽车的速度y(千米/时)与时间x(时)(x0)的函数关系式为y(x0)18.【答案】h(r0)【解析】圆柱的侧面积是一个长方形，根据面积底面周长高2rh可列出关系式由题意，得h与r的函数关系式是h，半径应大于0.故本题答案为h(r0)19.【

18、答案】y1y2【解析】k60，图象过一三象限，x10x2，y1y2.20.【答案】3【解析】根据反比例函数的一般形式：x的次数是1，且系数不等于0，即可求解根据题意，得解得m3.故答案是3.21.【答案】解路程为100，速度为v，时间t，t是v的反比例函数【解析】时间路程速度，把相关数值代入即可求得相关函数，看符合哪类函数的一般形式即可22.【答案】解根据题意，作出y的图象，(1)根据图象，过(2,0)作与x轴垂直的直线，与双曲线相交，过交点向y轴引垂线，易得y3，故当x2时，y的值为3，(2)根据图象，当2x1时，可得y3或y6.(3)同理，当3y2时，x的取值范围是x2或x3.【解析】根据

19、题意，作出y的图象，根据所作的图象回答问题即可23.【答案】解y(k1)是反比例函数，得解得k1，当k1时，y(k1)是反比例函数【解析】根据反比例函数的定义，可得答案即y(k0)中，k10，k221.24.【答案】解(1)由题意，得xy60，即y.所求的函数关系式为y.(2)由y，且x，y都是正整数，x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60，又2xy26,0y12，符合条件的有x5时，y12；x6时，y10；x10时，y6.答：满足条件的围建方案有AD5 m，DC12 m或AD6 m，DC10 m或AD10 m，DC6 m.【解析】(1)由面积长宽，列出y与x之间的函

20、数关系式；(2)由AD与DC均是正整数知，x、y的值均是60的因数，所以x1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.再根据三边材料总长不超过26 m，AB边长不超过12 m，得到关于x、y的不等式，然后将x的可能取值代入验证，得到AD和DC的长25.【答案】解(1)设所求P与S之间的函数关系式为P(k0)A(1.5,400)在该函数的图象上，400，解得k600.P与S之间的函数关系式为P(S0)(2)当S0.2时，P3 000，故当木板面积为0.2 m2时，压强是3 000 Pa.(3)由题意知，6 000，解得S0.1.故木板的面积至少为0.1 m2.【解析】26.【答案

21、】解(1)由表格猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，设y(k0)，把x10，y30代入，得k300，y，将其余各点代入验证均适合，y与x的函数关系式为y；(2)把y24代入y，得x12.5，当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是12.5 cm.(3)根据反比例函数的增减性，即可得出，随着活动托盘B与O点的距离不断减小，砝码的示数会不断增大；应添加砝码【解析】(1)观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；(2)把x24代入解析式求解，可得答案；(3)利用函数增减性即可得出，随着活动托盘B与O点的距离不断增

22、大，砝码的示数应该不断减小27.【答案】解本题通过范例，再联系日常生活、生产或学习当中可以举出许许多多与反比例函数有关的例子来，例如：实例1，三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数，其函数关系式可以写出y(S为常数，S0)实例2，甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，这时汽车到达乙地所用时间y(小时)是汽车平均速度x(千米/小时)的反比例函数，其函数关系式可以写出y.【解析】联系日常生活，要解答本题关键要找出日常生活中两个数的乘积是一个不为零的常数，写出其函数关系式28.【答案】解在yx经过点(0,0)和(1,1).(1)当1x0或x1时，x比大；(2)当x1或0x

23、1时，x比小【解析】首先画出两个函数的图象(1)当yx的图象在反比例函数的图象的上边，x比大；(2)当yx的图象在反比例函数的图象的下边，x比小数学人教版九年级下册第26章反比例函数练习测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数中，y与x成反比例的是( B )Ay By Cy3x2 Dy12点A(1，1)是反比例函数y的图象上一点，则m的值为( B )A1 B2 C0 D13对于函数y，下列说法错误的是( C )A这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小4(2016遵义)已知反比例函数y(

24、k0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( D )Aab Bab Cab Dab5在同一平面直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数y(k0)的图象大致是( A )6如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为( A )A1 B2 C. D.,第7题图)7在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V10 m3时，气体的密度是( D )A5 kg/m3 B2 kg/m3 C100 kg/

25、m3 D1 kg/m38某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为x cm，长为y cm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( A )9反比例函数y1(x0)的图象与一次函数y2xb的图象交于A，B两点，其中A(1，2)，当y2y1时，x的取值范围是( B )Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x210已知点A在双曲线y上，点B在直线yx4上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为(m，n)，则的值是( A )A10 B8 C6 D4二、填空题(每小题3分，共24分)11已知函数y(n2)xn25是反比例函数，

26、且图象位于第二、四象限内，则n_2_12(2016淮安)若点A(2，3)，B(m，6)都在反比例函数y(k0)的图象上，则m的值是_1_13已知点A(2，y1)，B(1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_y1y3y2_(用“”连接)14如图，l1是反比例函数y在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为_y_(x0),第14题图) ,第16题图) ,第17题图) ,第18题图)15已知点A(x1，y1)，点B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x1x23，则y1y2的值为_12_16如图，

27、点A在反比例函数y(x0)的图象上，过点A作ADy轴于点D，延长AD至点C，使CDAD，过点A作ABx轴于点B，连接BC交y轴于点E.若ABC的面积为6，则k的值为_12_17函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A(2，2)；当x2时， y2y1；直线x1分别与两函数图象交于B，C两点，则线段BC的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的序号是_18如图，在反比例函数y(x0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分

28、的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1S2S3_3_三、解答题(共66分)19(6分)已知yy1y2，其中y1与3x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y5；当x1时，y2.求当x3时，y的值解：设yk2(x2)，由题意可求得yx2，当x3时，y20(8分)已知点P(2，2)在反比例函数y(k0)的图象上(1)当x3时，求y的值；(2)当1x3时，求y的取值范围解：(1)(2)y421(8分)已知反比例函数y(k0)和一次函数yx6.(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P(2，m)，求m和k的值；(2)当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？解：(1)m264，点P(2，4)

29、，则k2(4)8(2)由题意得x6，即x26xk0.要使两函数的图象没有交点，须使方程x26xk0无解，(6)24(k)6)(2)当y12时，由y4x4得x2，由y得x14，所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14212(分钟)25(12分)在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数yk(x2x1)的图象交于点A(1，k)和点B(1，k)(1)当k2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值解：(1)y(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，k0，二次函数yk(x2x1)k(x)2k，对称轴为直线x，要使二次函数yk(x2x1)满足上述条件，在k0的情况下，x必须在对称轴的左边，即x时，才能使得y随着x的增大而增大，综上所述，k0且x(3)由(2)可得Q(，k)，ABQ是以AB为斜边的直角三角形，A点与B点关于原点对称(如图是其中的一种情况)，原点O平分AB，OQOAOB，作ADx轴，QCx轴，OQ，OA，解得k