人教版八下数学勾股定理测试题及问题详解.doc

1、人教版八下数学勾股定理测试题及答案 一、选择题（共10小题；共30分）1. 三角形的三边长 ， 满足 ，则此三角形是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 2. 若直角三角形的三边长分别为 ， ， ，则 的可能值有( )A. 个B. 个C. 个D. 个 3. 如图，若 ，则 大约是(结果精确到 ) A. B. C. D. 4. 五根小木棒，其长度分别为 ，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )A. B. C. D. 5. 三角形的三边长分别为 ( 是自然数)，这样的三角形是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或直角三角形

2、 6. 如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，连接 ，则 的长为 A. B. C. D. 7. 如图所示，有一块直角三角形纸片，将斜边 翻折，使点 落在直角边 的延长线上的点 处，折痕为 ，则 的长为 A. B. C. D. 8. 如图，将 放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为 )，点 ， 恰好在网格图中的格点上，那么 中 边上的高是 A. B. C. D. 9. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 ，则下列说法正确的个数有 平分 ； 长为 ； 是等腰三角形； 的周长等于 的长A. 个B. 个C. 个D. 个 10. 如图，等腰 中， 是 内一点，

3、为 外一点，且 ，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共18分）11. 勾股定理的逆定理是 12. 在 中，则 ， 13. 已知 ，则以 ， 为边长的三角形是 14. 在底面直径为 ，高为 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从 至 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 (结果保留 ) 15. 如图，以 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 ，且 ，则 的长为 16. 已知 ，则由 ， 为三边组成的三角形是 三、解答题（共6小题；共52分）17. 正方形网格中的每个小正方形边长都，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1) 使三角形的三边长

4、分别为(2) 使三角形为钝角三角形且面积为 18. 已知 的三边 、 、 满足 ，求最长边上的高 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 ， 的顶点均在格点上，试判断 是否为直角三角形？为什么？ 20. 在数轴上画出表示 及 的点 21. 在 中，在 中，求 的面积 22. 阅读：如图1，在 中，求 的长小明的思路：如图2，作 于点 ，在 的延长线上取点 ，使得 ，连接 ，易得 ， 为等腰三角形由 和 ，易得 ， 为等腰三角形依据已知条件可得 和 的长解决下列问题：(1) 图2中， ， ；(2) 在 中， 、 、 的对边分别为 、 、 如图3，当 时，用含 、 的式子表示 ；(要求写解答过程)当 ， 时，可得 答案第一部分1. A2. B3. B4. C5. B6. C7. A8. A9. C10. C第二部分11. 如果三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形12. ； 13. 直角三角形 14. 15. 16. 直角三角形第三部分17. (1) (2) 18. 由题意，得： , , . , , . . 为 ，且 . . .19. 由勾股定理可得 ；， ， 是直角三角形20. 21. ， ， ， ， ， 答： 的面积为 22. (1) ，； (2) 作 交 延长线于点 ，在 延长线上取点 ，使得 ，连接 为 的中垂线 ， ， ， ，在 中， 在 中，