人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题(含答案).doc

1、人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案）一、选择题1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是 （）A.B.C.D.2.下列各式：（m）2 ， ， ， x2+y2 ， 5， 中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面是分式方程的是（ ） A.B.C.D.4.下列四个分式中，是最简分式的为（ ） A.B.C.D.5.若分式的值为， 则( )A.B.C.或D.6.若a=0.22 ， b=22 ， c=（ ）2 ， d=（ ）0 ， 则它们的大小关系是（ ） A.abcdB.badcC.adcbD.cadb7.化简（x2）的结果（）A.B.C.D.8.关于方程（a+1）x=

2、1，下列结论正确的是（）A.方程无解B.x= C.a1时方程解为任意实数D.以上结论都不对9.化简 的结果是（ ） A.x2B.C.D.x+210.化简的结果是（）A.B.aC.D.11.若关于x的方程无解，则（）A.m=1B.m=1C.m=0或1D.m=1或1二、填空题12.当x=_时，分式 的值等于零 13.计算：（）2=_ . 14.分式 ， ， ， 中，最简分式的个数是_个 15.分式 的值为0，则x=_ 16.约分： =_； =_ 17.当x=2时，分式（ 1） 的值是_ 18.分式 ， ， 的最简公分母为_ 19.若分式 的值为零，则x的值为_ 20.已知关于x的方程的解是正数，则

3、m的取值范围为：_21.当m_时，方程 = 无解 三、解答题22.通分： （1）； （2）， ； （3）； （4） 23.计算： 24.化简： （1）；（2） 25.26.化简：（a+1 ） ，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值 27.某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元”若设零售部所得的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价是每箱多少元？（2）该药品的批发价是每箱多少元？ 28.要在规定的日期内加工一批机器零件，

4、如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？ 参考答案 一、选择题1. B 2. B 3. D 4. D 5. D 6.B 7. A 8. D 9.D 10. B 11. D 二、填空题12.2 13. 14.3 15.-3 16.；17.-2 18.12a2b2c2 19.1 20.m3且m2 21.m=31=2 三、解答题22.（1）解： = ， = （2）解： = ； = （3）解： = ； = （4）解： = = ； = = 23.解：原式= + = = 24.（1）解：原式= = = （2）解：原式

5、= = = 25.解：1+3（x2）=x1 整理得：1+3x6=x1解得；x=2经检验x=2是原方程的增根，原方程无解 26.解：原式= = =2（a+2）=2a+4， 当a=3时，原式=6+4=10 27.解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300a）箱由题意，得（1）零售（300a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元（2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元 28.解：设规定日期是x天则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得：（ + ）2+ =1，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的根答：规定的日期是6天 人教版八年级上册数学

6、第15章分式单元测试题一选择题（共10小题）1下列各式中，是分式的有（），A5个B4个C3个D2个2要使分式有意义，x必须满足的条件是（）Ax3Bx0Cx3Dx33若分式的值为0，则x的值为（）A1B0C1D14如果代数式的结果是负数，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx2且x15如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A不改变B扩大为原来的9倍C缩小为原来的D扩大为原来的3倍6化简的结果为（）AByCD7小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一

7、半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（ab），则谁走完全程所用的时间较少？（）A小明B小刚C时间相同D无法确定8下列是最简分式的是（）ABCD9化简：的结果是（）A1B（x+1）（x1）CD10某校用500元钱到商场去购买“84“消毒液，经过还价，每瓶便宜1.5元，结果比用原价多买了10瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A10B10C1.5D1.5二填空题（共8小题）11若+3，则的值为 12计算：（x+2+） 13已知a+b3，ab1，则+的值等于 14若（a21）01，则a的取值范围是 15计第：31（）0 16李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返

8、回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时（用含a，b的式子表示）17已知分式的值为0，则x 18甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，则乙施工队单独完成此项工程需 天三解答题（共7小题）19解分式方程：（1）；（2）20计算题（1）（2）+（3）21先约分，再求值：，其中x2，y322小马虎解方理+3出现了错误，解答过程如下：方程两边都乘以x，得x1+23（第一步）移项，合并同类项，得x2（第二步）经检验，x2是原方程的解（第三步）（1）小马

9、虎解答过程是从第 步开始出错的，出错原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程23甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路40公里，再由乙队完成剩下的筑路工程60公里已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为4：5，甲队比乙队少筑路10天，求乙队平均每天筑路的公里数24“母亲节”前夕，某花店用3000元购进了第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4000元购进第二批盒装花已知第二批所购花的进价比第一批每盒少3元，且数量是第一批盒数的1.5倍问第一批盒装花每盒的进价是多少元？25某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足

10、球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？2018年秋人教版八年级上册数学第15章 分式单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：分式的有：，共4个，故选：B2【解答】解：当分母不等于0，即3x0，解得，x3故选：A3【解答】解：

11、分式的值为0，x210，解得：x1故选：D4【解答】解：代数式的结果是负数，而x2+10，x20，解得：x2故选：B5【解答】解：根据题意得：，则分式的值不改变，故选：A6【解答】解：，故选：D7【解答】解：设全程为1，小明所用时间是；设小刚走完全程所用时间是x小时根据题意，得ax+bx1，x则小刚所用时间是小明所用时间减去小刚所用时间得0，即小明所用时间较多故选：B8【解答】解：A、原式，所以A选项错误；B、为最简分式，所以B选项正确；C、原式xy，所以C选项错误；D、原式x+y，所以D选项错误故选：B9【解答】解：原式故选：D10【解答】解：设原价每瓶x元，根据题意，得10故选：B二填空题

12、（共8小题）11【解答】解： +3，3，即b+a3ab，则，故答案为：12【解答】解：原式2（x3）2x6故答案为：2x613【解答】解： +，a+b3，ab1，927，故答案为714【解答】解：由题意可知：a210，a1故答案为：a115【解答】解：原式1，故答案为：16【解答】解：设从家到学校的路程为x千米，则从家到学校的时间时，从学校返回家的时间时，李明同学来回的平均速度是：千米/时，故答案为17【解答】解：分式的值为0，x+30，x20，解得：x3故答案为：318【解答】解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天根据题意得： +1解这个方程得：x25经检验：

13、x25是所列方程的解当x25时， x20乙施工队单独完成此项工程需20天故答案为：20三解答题（共7小题）19【解答】解：（1）去分母得：6xx+5，移项合并得：5x5，解得：x1，经检验x1是分式方程的解；（2）去分母得：3x3x2+xx2+1，解得：x2，经检验x2是分式方程的解20【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；21【解答】解：（xy）yx，x2，y3，原式yx32122【解答】解：（1）小马虎解答过程是从第一步开始出错的，出错原因是去分母时漏乘常数项；故答案为：一；去分母时漏乘常数项；（2）正确的解答过程为：方程两边都乘以x，得x1+23x，移项，合并同类项，得x，经检

14、验，x是原方程的解23【解答】解：设甲队平均每天筑路4x公里，则乙队平均每天筑路5x公里，根据题意得：10，解得：x0.2，经检验，x0.2是所列分式方程的解，且符合题意，5x1答：乙队平均每天筑路1公里24【解答】解：设第一批盒装花每盒的进价是x元，则第二批盒装花每盒的进价是（x3）元，根据题意得：1.5，解得：x27，经检验，x27是所列分式方程的解，且符合题意答：第一批盒装花每盒的进价是27元25【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+20）元，根据题意得：2，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，x+2070答：购买一个甲种足球需要50

15、元，购买一个乙种篮球需要70元（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50m）个甲种足球，根据题意得：50（1+10%）（50m）+70（110%）m2910，解得：m20答：这所学校最多可购买20个乙种足球人教版八年级数学上册第15章分式单元过关测试（含答案）一、选择题：1、下列各式：其中分式共有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.52、若式子有意义，的取值范围是( )A. B. C. D.3、下列约分正确的是（）A. = B. =1 C. =1 D. =14、下列分式：；其中最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0

16、.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5107 B.2.5106 C.25107 D.0.251056、把分式中的a、b都扩大6倍，则分式的值（）A.扩大12倍 B.不变 C.扩大6倍 D.缩小6倍7、若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A.abcd B.badc C.adcb D.abdc8、化简（）的结果是（）A.x B. C. D.9、若x2+x2=0，则的值为（）A. B. C.2 D.10、A.A=4,B=-9 B.A=7,B=1 C.A=1,B=7 D.A=-35,B=1311、已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的

17、取值范围是（）A.m2 B.m2 C.m2且m3 D.m2且m312、某市开发区在一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:甲队单独完成这项工程,刚好如期完工;乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完工.某同学设规定的工期为x天,根据题意列出了方程:=1,则方案中被墨水污染的部分应该是( )A.甲先做4天 B.甲、乙合做4天 C.甲先做工程的 D.甲、乙合做工程的二、填空题:13、若，则_ .14、如果分式的值为零，那么x= .15、计算：(a2b)2(2a2b3)2_(结果只含有正整数指数幂

18、). 16、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产_天.17、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_.18、若，对任意正整数n都成立，则a-b= . 三、解答题:19、化简：（1+）. 20、化简：（ +）.21、解方程：1= 22、解方程：=1.23、已知a、b、c为实数，且，求的值。24、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.（1）求乙工程队单独完成这项工

19、程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.25、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？26、某学校2016年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花2

20、0元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?(2)2017年为响应“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对这两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?参考答案1、A 2、A 3、C4、B 5、B.6、C.7、B、 8、A.9、A.10、B 11、C.12、B 13、-214、-115、16、5017、 18、1.5. 19、解：原式=，20、原式=3x+2，21、两边都乘以2（3x1），得：42

21、（3x1）=3，解得：x=，经检验：x=是原方程的解；22、去分母得：4x+1015x+12=3x6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解.23、答案略；24、解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：20=1，解之得：x=60，经检验，x=60是原方程的解.答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天.（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得： y=1，解之得：y=24.答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天.25、解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，=x=15，经检验x=15是原方程的解.40x=25.甲，乙两种玩具

22、分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，解得20y24.因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y取20，21，22，23，共有4种方案.26、解:(1)购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元.(2)设这所学校再次购买y个乙种足球,可得50(1+10%)(50-y)+70(1-10%)y2900,解得y18.75.因此最多可购买18个乙种足球.人教版八年级上册第15章分式单元检测一、单选题（共12题；共24分）1.是 A.B.1C.D.-12.若分式的值为0，则x的值为（） A.2或1B.0C.2D.-13.化简的结果是（） A.

23、x+1B.C.x1D.4.当a0时，下列关于幂的运算正确的是（） A.a0=1B.a1=aC.（a）2=a2D.5.若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（） A.m=1 B.m=0C.m=3D.m=0或m=36.要使分式有意义，则x的取值范围是（） A.x2B.x2C.x2D.x27.若x=1，y=2，则 的值等于 A.B.C.D.8.对于非零实数a、b，规定，若，则的值为 A.B.C.D.9.化简， 其结果是（） A.B.C.D.10.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，

24、由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（） A.=B.=-35C.-=35D.=3511.方程=1的解是（） A.x=2B.x=1C.x=0D.无实数解12.火车提速后，从盐城到南京的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了1h已知盐城到南京的铁路全长约460km设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ） A. =1B. =1C. =1D. =1二、填空题（共5题；共5分）13.计算：+=_ . 14.当x=_时，分式的值为0 15.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000

25、m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可得方程_. 16.计算（1）的结果是_ 17.若分式有意义，则x应满足_ 三、解答题（共5题；共25分）18.先化简，再求值：（），其中x=4 19.先化简，再求值：，其中x=2 20.自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树 21.某工厂通过科技创新，生产效率不断提高已知去年月平均生产量为120台机器

26、，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？ 22.端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？ 四、综合题（共2题；共16分）23.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修

27、一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务 （1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路_米； （2）求原计划每小时抢修道路多少米？ 24.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元 （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫

28、商店共获利多少元？ 答案一、单选题1.B 2.C 3.A 4.A 5.A 6.D 7.D 8.A 9.A 10.D 11.D 12.C 二、填空题13.2 14.-1 15.-=15 16.17.x5 三、解答题18.【解答】解：原式=x+2，当x=4时，原式=6 19.解：原式=当x=2时，原式=2+2= 20.【解答】解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元，由题意得+=30解得：x=200经检验x=200是原方程的解则（1+50%）x=300=20（棵）答：樱花树的单价为200元，有20棵 21.【解答】解：设去年月平均生产效率为1，则今年一月份的生产效率为（1+m%

29、），二月份的生产效率为1+m%+根据题意得：，解得：m%=经检验可知m%=是原方程的解m=25第一季度的总产量=1201.25+1201.25+50+1202=590答：今年第一季度生产总量是590台，m的值是25 22.解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据题意得：=，去分母得：30x=12x+21.6，解得：x=1.2，经检验x=1.2是分式方程的解，且符合题意，1.8+x=1.8+1.2=3（元），故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元 四、综合题23.（1）1200（2）【解答】设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解答：原计划每小时抢修道路280米 24.（1）解：设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）解：=160，16030=130（元），13060%60+16060%（402）1601（1+60%）0.5（402）=4680+1920640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元