人教版八年级上册数学期中考试试题含答案.docx

1、人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1在下列与食品标志有关的图案中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（）A3B5C6D93等腰三角形的一个角是80，则它的顶角的度数是（ ）A80 B80或20 C80或50 D204如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则ECD等于（）A40B45C50D555如图，若，则的长度为（）A4BC10D6如图，在中，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（ ） A个B个C个D个7如图，A=80，点 O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则

2、BCO 的度数是（ ）A40B30C20D108如图所示，在等边ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EPCP的最小值为（ ）A2B3C4D59如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）10如图,已知：MON=30,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3在射线OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形,若OA1=1,则A6B6A7的边长为A16B32C64D128二、填空题11

3、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B（2，3）关于_轴对称12如图，五边形ABCDE的外角中，123475，则A的度数是_13如图，ABC中，A=60，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC=70，那么ADE的度数为_14如图，ABC的面积为2cm2，AP与B的平分线垂直，垂足是点P，则PBC的面积为_cm215如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，BP4cm，点Q为射线BC边上一点，当CQ的长为_时，PBQ是直角三角形16如图，在中，和的平分线交于点，则的度数是_三、解答题17如图，已知ABC和线段DE，求作一点P，使点P到ABC两边的距离相等，且使PDPE（不写作法

4、，保留作图痕迹）18如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD19如图所示，BAC30，D为角平分线上一点，DEAC于E，DFAC，且交AB于点F（1）求证：AFD为等腰三角形；（2）若DF10cm，求DE的长20如图，ABC和CDE均为等腰三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE（1）证明：ACDBCE（2）若BD2，BE5，求AB的长21如图，ABC中，ACB90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若DEC25，求B的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线22许多数学题目都有多种解法，如题目：如图，已知，MAN120，

5、AC平分MANABC+ADC180求证：AB+ADAC某班第二学习小组经过讨论，提出了三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种方法，完成证明方法一：在AN上截取AEAC，连接CE：方法二：过点C作CEAM交AN于点E方法三：过点C分别作CEAN于点E，CFAM于点F23如图，ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQDA于Q（1）求BPQ的度数；（2）若PQ=3，EP=1，求AD的长24如图1，在ABC中，ACBC，ACB90，CE与AB相交于点D，且BECE，AFCE，垂足分别为点E、F（1）若AF5，BE2，求EF的长（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断GEF的

6、形状，并说明理由25如图（1），AB4，ACAB，BDAB，ACBD3点 P 在线段 AB 上以 1的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 （s）（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由， 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为，是否存在实数，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由参考答案1B【分析】根据轴对称图形

7、的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行分析.【详解】A.是轴对称图形，不合题意；B.不是轴对称图形，符合题意；C.是轴对称图形，不合题意；D.是轴对称图形，不合题意.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，另外，旋转对称图形和中心对称图形的概念也是常考点，熟记概念是解题关键2C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，可以得到x的取值范围，进而可得答案【详解】解：根据三角形的三边关系定理可得：7-2x7+2，解得：5x9，故选C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小

8、于第三边3B【详解】试题分析：分80角是顶角与底角两种情况讨论求解 80角是顶角时，三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为180802=20， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20考点：等腰三角形的性质4C【详解】【分析】根据三角形外角性质求出ACD，根据角平分线定义求出即可【详解】A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE平分ACD，ECD=ACD=50，故选C【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键5D【解析】,AD=AE=4,AC=AB=6，CD=AC-AD=2,选D.6C【分析】根据角平分线性质，即可得到DE=DC；根据全

9、等三角形的判定与性质，即可得到BE=BC，BDEBDC【详解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DC，故正确；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正确；BE=BC，故正确；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边7D【详解】试题解析：连接OA、O

10、B,O是AB，AC垂直平分线的交点，OA=OB，OA=OC，OAB=OBA，OCA=OAC，OB=OC，OB=OC，故选D.点睛：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.8B【详解】由等边三角形的性质得，点B，C关于AD对称，连接BE交AD于点P，则EP+CP=BE最小，又BE=AD，所以EP+CP的最小值是3.故选B.点睛：本题主要考查了等边三角形的性质和轴对称的性质，求一条定直线上的一个动点到定直线的同旁的两个定点的距离的最小值，常用的方法是，确定两个定点中的一个关于定直线的对称点；连接另一个定点与对称点，与定直线的交点就是两线段和的值最小时，动点的位置.9D【分析】因为ABE与A

11、BC有一条公共边AB，故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案【详解】ABE与ABC有一条公共边AB，当点E在AB的下边时，点E有两种情况坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点E在AB的上边时，坐标为（1，3）；点E的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题关键.10B【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【详解】A1B1A2是

12、等边三角形，A1B1=A2B1,3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60,13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，1=6=7=30,5=8=90，A2B2=2B1A2， A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：AnBnAn+1的边长为2n-1，A6B6A7的边长为：26-1=32.故选B.【点睛】此题考查等边三角形的性质，解题关键在于利用其性质得出规

13、律.11x【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【详解】关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点A（2，3）与点B（2，3）关于x轴对称故答案为x【点睛】本题主要考查了点关于x轴对称的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12120【分析】根据多边形的外角和求出与A相邻的外角的度数，然后根据邻补角的和等于180列式求解即可【详解】123475，与A相邻的外角36075436030060，A18060120故答案为120【点睛】本题主要考查了多边形外角和定理，熟练掌握相关概念是解题关键.1365【解析】试题分析：AEA=180AEC=18070

14、=110，又AED=AED=AEA=55，DAE=A=60，ADE=180AEDDAE=1805560=65故答案是65考点：翻折变换（折叠问题）141【分析】延长AP交BC于点Q，则由条件可知SABPSBQP，SAPCSPQC，则阴影部分面积为ABC的一半，可得出答案【详解】如图，延长AP交BC于点Q，AP垂直ABC的平分线BP于P，APQP，ABP与BQP等底同高，SABPSBQP，同理可得：SAPCSPQC，S阴影SABC1cm2，故答案为：1【点睛】本题主要考查了三角形面积的求取，掌握“等底同高”是解题关键.154cm或2cm，【分析】根据含30的直角三角形的性质可求BQ，再根据线段的

15、和差关系即可求解【详解】ABC是等边三角形，B60，如图1，当PQB90时，BQBP2cm，CQ624cm；如图2，当BPQ90时，BQ2BP8cm，CQ862cm故当CQ的长为4cm或2cm时，PBQ是直角三角形故答案为：4cm或2cm【点睛】本题主要考查了三角形的动点问题与直角三角形的判定及性质，熟练掌握相关概念是解题关键.1640【分析】根据角平分线的性质可得EAC=BAC,ECD=BCD，最后根据三角形外角的性质解答即可【详解】解：BAC的平分线与BCD的平分线交于点E，EAC=BAC，ECD=BCD，BCD-BAC=B=80，ECD-EAC=（BCD-BAC）=40，是ACE的外角E

16、=ECD-EAC=40故答案为40【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形的外角的性质等知识点，灵活利用三角形外角的性质是解答本题的关键17见解析.【分析】作线段DE的垂直平分线MN，作ABC的角平分线BO交MN于点P，点P即为所求【详解】如图，点P即为所求【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线与角平分线的画图，熟练掌握相关方法是解题关键.18答案见解析【分析】由BECF可得BFCE，再结合ABDC，BC可证得ABFDCE，问题得证.【详解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE在ABF和DCE中， ABFDCE， AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是中

17、考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握全等三角形的判定和性质.19（1）见解析；（2）DE5cm【分析】（1）利用平行线和角平分线的性质，证得等角，利用等角对等边这一判定定理证明AFD为等腰三角形（2）AD是角平分线，易证GFD30，又GFD是直角三角形，所以30锐角所对的直角边等于斜边的一半这一性质，求出DE5【详解】（1）证明：如图所示，DFAC，32，AD是角平分线，12，13，FDFA，AFD为等腰三角形（2）如图，过D作DGAB，垂足为G，12BAC，BAC30，115，又13，1315，GFD1+315+1530，在RtFDG中，DF10cm，GFD30，DG5cm，AD为

18、BAC的平分线，DEAC，DGAB，DEDG5cm【点睛】本题主要考查了角平分线与平行线性质及等腰三角形的判定，正确作出辅助线是解题关键.20（1）见解析 （2）7【分析】（1）利用SAS即可证得ACDBCE；（2）根据全等三角形的性质可知ADBE5，进而即可求得AB.【详解】（1）证明：ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）；（2）解：由（1）知：ACDBCE，ADBE5，ABAD+BD5+27【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，熟练掌握各个全等三角形的判定定理是解题关键.21（1）B40；（2）见解析.【分析】（1）依据角平分线的的性质，即可得出DEDC

19、，进而得出BDE的度数，再根据DEAB，即可得出B的度数；（2）依据全等三角形的对应边相等，即可得到AEAC，EDDC，进而得到点D在CE的垂直平分线上，点A在CE的垂直平分线上【详解】（1）ACB90，AD平分BAC，DEAB，DEDC，DECDCE25，BDE50，又DEAB，RtBDE中，B90BDE905040；（2）DEAB，AED90ACB，又DEDC，ADAD，AEDACD（HL），EDDC，AE=AC，点D在CE的垂直平分线上，点A在CE的垂直平分线上，直线AD是线段CE的垂直平分线【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与判定与判断三角形全等的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键

20、.22见解析.【分析】在AN上截取AEAC，连接CE，先证明ACE是等边三角形，得出AEC60，ACECAE，再证明ADCEBC，得出ADBE，即可得出结论【详解】证明：在AN上截取AEAC，连接CE，如图所示：AC平分MAN，MAN120，CABCAD60， ACE是等边三角形，AEC60，ACECAE，又ABC+ADC180，ABC+EBC180，ADCEBC，在ADC和EBC中，DAC=BEC，ADC=EBC，AC=EC，ADCEBC（AAS），ADBE，AB+ADAB+BEAE，AB+ADAC【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，熟练掌握相关概念是解题关键.23（1）60；（2）7.

21、【分析】（1）根据SAS证明ABECAD，然后根据全等三角形的性质得出ABE=CAD，进而解答即可；（2）根据含30的直角三角形的性质解答即可【详解】解：（1）ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=C=60，在ABE与CAD中，ABECAD（SAS）ABE=CAD，AD=BE，BPQ=BAD+ABE=BAD+CAD=60；（2）BQAD，BPQ=60，PBQ=30，BP=2PQ=6，又AD=BE，BE=BP+PE=6+1=7【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定

22、条件24（1）EF3；（2）GEF为等腰直角三角形；理由见解析.【分析】（1）证得ACFCBE，由AAS证得ACFCBE得出CFBE2，AFCE5，即可得出结果；（2）连接CG，证得CGAB，BCGACB45，则CBG45，推出GCBCBG45，得出CGBG，易证FADEBG，由ACFCBE得出CFBE，CAFBCE，证出FADGCD，EBGFCG，由SAS证得CFGBEG得出FGEG，CGFEGB，由CGF+FGD90，得出FGD+EGB90，即FGE90，即可得出结论【详解】（1）BECE，BEC90，ACB90，BECACB，ACF+BCEBCE+CBE90，ACFCBE，AFCE，AF

23、C90，在ACF和CBE中，ACF=CBE，AFC=BEC，AC=BC，ACFCBE（AAS），CFBE2，AFCE5，EFCECF，EF523；（2）GEF为等腰直角三角形；理由如下：连接CG，如图2所示：ACBC，AGBG，CGAB，BCGACB9045，CBG904545，GCBCBG45，CGBG，在ADF和BDE中，AFDBED，FADEBG，由（1）证可知：ACFCBE，CFBE，CAFBCE，CAF+FADGCD+BCE45，FADGCD，EBGFCG，在CFG与BEG中，CG=BG，FCG=EBG，CF=BE，CFGBEG（SAS），FGEG，CGFEGB，CGF+FGD90，

24、FGD+EGB90，即FGE90，FGE是等腰直角三角形【点睛】本题主要考查了全等三角形性质及判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.25（1）全等，垂直，理由详见解析；（2）存在，或【分析】（1）在t =1的条件下，找出条件判定ACP和BPQ全等，再根据全等三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质，可证CPQ= 90，即可判断线段 PC 和线段 PQ 的位置关系;（2）本题主要在动点的条件下，分情况讨论，利用三角形全等时对应边相等的性质进行解答即可.【详解】(1)当t=1时，AP= BQ=1, BP= AC=3,又A=B= 90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ(SAS).ACP=BPQ ,APC+BPQ=APC+ACP = 90*.CPQ= 90，即线段PC与线段PQ垂直；(2)若ACPBPQ，则AC= BP，AP= BQ，解得;若ACPBQP，则AC= BQ，AP= BP，解得：综上所述,存在或使得ACP与BPQ全等.【点睛】本题主要考查三角形全等与动点问题，熟练掌握三角形全等的性质与判定定理，是解决本题的关键.