人教版九年级数学下册第二十七章-相似-单元测试试题(含答案).docx

1、第二十七章相似 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1如图1，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()图1A4 B5 C6 D82如图2，点D，E分别为ABC的边AB，AC的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()图2A12 B13C14 D113如图3所示，P是ABC的边AC上的一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是()图3A. B.CABPC DAPBABC4已知ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的相似比是12，ABC的面积是3，则ABC的面积是()A3 B6 C

2、9 D125如图4所示，在ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是()图4A. B.C. D.6如图5所示，AB90，AB7，AD2，BC3，在边AB上取一点P，使得PAD与PBC相似，则这样的点P共有()图5A1个 B2个 C3个 D4个7若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图6，如果扇形OAB与扇形O1A1B1相似，且半径OAO1A1k(k为不等于0的常数)，连接AB，A1B1.那么下面四个结论：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；k；扇形OAB与扇形O1A1B1的面积之比为k2.其中正确的有()图6A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共

3、5小题，每小题5分，共25分)8若ABCABC，A35，C85，则B_，B_.9若两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和5 cm，且较小三角形的周长为15 cm，则较大三角形的周长为_cm.10如图7，O的两条弦AB，CD相交于点P，连接AC，BD.若SACPSDBP169，则ACBD_图711如图8所示，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面的同一点O，此时点O与竹竿的距离DO6 m，竹竿与旗杆的距离DB12 m，则旗杆AB的高为_ m.图812将三角形纸片(ABC)按图9所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕

4、为EF.已知ABAC3，BC4.若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，则BF的长是_图9三、解答题(本大题共4小题，共47分)13(11分)如图10，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系(1)将ABC向左平移7个单位长度后再向下平移3个单位长度，请画出经过两次平移后得到的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12.请在网格内画出在第三象限内的A2B2C2，并写出点A2的坐标图1014(12分)如图11所示，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形(1)当AC，

5、CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB?(2)当ACPPDB时，求APB的度数图1115(12分)如图12所示，BE是锐角三角形ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高(1)求证：ACBCBECD；(2)若CD6，AD8，BD3，求O的直径BE.图1216(12分)如图13所示，在ABC中，BABC20 cm，AC30 cm，点P从点A出发，沿AB边以每秒4 cm的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA边以每秒3 cm的速度向点A运动，设运动时间为x秒(1)当x为何值时，PQBC?(2)APQ能否与CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由图13答案1C2B3B4D5C 6C7D

6、8答案 606092510答案 4311答案 912答案 或213解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示，点A2的坐标为(1，4)14解：(1)当CD2ACDB时，ACPPDB.PCD是等边三角形，PCDPDC60，ACPPDB120.若CD2ACDB，则由PCPDCD可得PCPDACDB，即.又ACPPDB，ACPPDB.(2)当ACPPDB时，APCPBD.由题意可知PDC60，BPDPBD60，APCBPD60，APBCPDAPCBPD120，即APB的度数为120.15解：(1)证明：连接CE.由BE为O的直径知ECB90.AE，ADCECB90，ADCECB，ACBCBECD.(2)由勾股定理，知AC10，BC3 .又ACBCBECD，3 106BE，解得BE5 .16解：(1)PQBC，APQABC，即，解得x.即当x时，PQBC.(2)能相似ABBC，AC，APQ和CQB相似可能有以下两种情况：若APQCQB，则，即，解得x.经检验，x是上述方程的解且符合题意当AP cm时，APQCQB；若APQCBQ，则，即，解得x5或x10.经检验，x5是上述方程的解且符合题意x10不合题意，舍去当AP20 cm时，APQCBQ.综上所述，当AP的长为 cm或20 cm时，APQ与CQB相似