人教版七年级数学上册第二章-整式的加减-专题练习试题(含答案).docx
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1、人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 专题练习试题专题一、与整式加减相关的新定义问题方法指导:新定义问题,即给出一个新的数学符号标记,规定一种新的运算规则,并按新规定的运算规则进行计算解题的关键是看懂规定的运算,将新规定的运算转化为整式加减运算问题,在转化过程中,要特别注意括号的作用1.定义新运算:a#b3a2b,则(xy)#(xy)x5y2.定义一种新运算:ab2ab,abba,求(xy)(yx)3xy专题二、1有理数a,b在数轴上的位置如图所示,试解决下列问题:(1)因为a0,所以|a|a;(2)因为b0,b0,所以|b|b;|b|b;(3)因为1a0,所以|1a|1a;(4)因为1b
2、0,所以|1b|(1b)b1;(5)因为ab0,所以|ab|ab;(6)因为ab 0,所以|ab|(ab)ba2有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简式子|ab|a的结果是b3有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|ab|ba|的结果是(C)A2a2b B2bC0 D2a4有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|ab|2|ab|的结果为(A)Aa3b B3abC3ab Da3b5已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,其位置如图所示,化简:2|bc|3|ac|4|ab|.解:由数轴知,ab0c,且|b|c|,所以bc0,ac0,ab0,所以原式2(bc)3(ac)4(a
3、b)2b2c3(ac)4(ab)2b2c3a3c4a4b7a6bc.专题三、方法指导:整式的化简求值中,当单个字母的值不易求出或化简后的结果与已知值的式子相关联时,需要将已知式子的值整体代入计算1已知x2y5,那么5(x2y)24(x2y)60的值为(B)A55 B45 C80 D402已知式子3y22y6的值是8,那么y2y1的值是(B)A1 B2 C3 D43若mn1,则(mn)22m2n的值为(A)A3 B2 C1 D14若式子2x23x7的值是8,则式子4x26x9的值是(C)A2 B17 C7 D75已知x22x10,则3x26x216如果m,n互为相反数,那么(3m2n)(2m3n
4、)07已知x2y3,则式子4x8y9的值是218若2ab2,则64b8a29若a25a10,则5(12a)2a2的值为310已知a2b26,ab2,求(4a23abb2)(7a25ab2b2)的值解:原式3a28ab3b23(a2b2)8ab,因为a2b26,ab2,所以原式368(2)34.专题四、整式的化简与求值类型1整式的加减运算1计算:(1)6a24b24b27a2;解:原式(67)a2(44)b2a2.(2)3(m22m1)2(m23m)3;解:原式3m26m32m26m3m26.(3)(4x22x2)(36x2);解:原式2x2x112x2x.(4)3x2y2xy2(xyx2y)x
5、y解:原式3x2y(2xy2xyx2yxy)3x2y2xy2xyx2yxyx2yxy.2已知Ax22x1,B2x26x3.求:(1)A2B;(2)2AB.解:(1)A2Bx22x12(2x26x3)x22x14x212x65x214x7.(2)2AB2(x22x1)(2x26x3)2x24x22x26x32x1.类型2整式的化简求值3先化简,再求值:(1)2(a23a2)3(2a2),其中a2;解:原式2a26a46a62a210.当a2时,原式2(2)2102.(2)2xy(2y2x2)(x22y2),其中x,y3;解:原式2xy2y2x2x22y22x22xy.当x,y3时,原式21(3)
6、.(3)2(a2bab2)3(a2b1)2ab21,其中a2,b;解:原式2a2b2ab23a2b32ab21a2b4.当a2,b时,原式2243.(4)(5a23a1)3(aa2),其中a220;解:原式5a23a13a3a22a21.因为a220,即a22,所以原式2213.(5)3x2y2xy22(xyx2y)xy3xy2,其中|x3|(y)20.解:原式3x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xyxy2.因为|x3|(y)20,所以x3,y.所以原式1.专题五、与整式的化简有关的说理题1是否存在数m,使化简关于x,y的多项式(mx2x23x1)(5x24y23x)的结果中不含x2项?
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