人教版七年级上册数学第一章有理数测试题.docx

1、人教版七年级上册数学第一章测试卷一、单选题11+3的结果是（ ）A4 B4 C2 D22据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )ABCD3如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）A点E和点FB点F和点GC点G和点HD点H和点I4某市有一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高（）A10 B6 C6 D105早春时节天气变化无常，某日正午气温3C，傍晚气温2C，则下列说法正确的是A气温上升了5C B气温上升了1CC气温上升了2C D气温下降了1C6已知：a2(10)，b2(10)，c2(11

2、0)，下列判断正确的是( )AabcBbcaCcbaDacb7数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A6B6C3D38计算+的值为（）ABCD二、填空题9阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=_10按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_（用科学计算器计算或笔算）11已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法表示1纳米=_米12写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：_13数轴上，如果点A表示

3、，点B表示，那么离原点较近的点是_（填A或B）14a的相反数是一，则a的倒数是_三、解答题15计算：（1）17+（14）（13）6；（2）19（18）；（3）14（5）+（2）3|32+1|16阅读下列材料：计算：（+）解：原式的倒数为（+）=（+）12=1212+12=2故原式= 请仿照上述方法计算：（）（+）17已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1（1）写出a，b，c的值；（2）求3ac+2b2的值18已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示（1）已知a=2.3，b=0.4，计算|a+b|a|1b|的值；（2）已知有理数a、b，计算|a+b|a|1b|的值19(1)某文具店在一

4、周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计27.870.3200138.18188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？(2)某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均每月盈利 2万元，710月平均每月盈利1.7万元，1112月平均每月亏损2.3万元这个公司去年总的盈亏情况如何?20粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么

5、6天前库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?21已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。 （1）数轴上点B表示的数是_；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_。（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P追上点Q？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？参考答案1D【解析】【分析】根据有理数的加法法则解答即可【详解】1+3=2故选D【点睛】本题考查了

6、有理数的加法，解题的关键是根据法则计算2B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6108故选：B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断【详解】的倒数是在G和H之间故选C【点睛】本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌

7、握基本知识，属于中考常考题型4A【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解详解：2-（-8）=2+8=10（）故选：A点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键5A【解析】【详解】分析：根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果，即可解答.详解：由题意可知，2（3）=5，气温上升了5.故选A点睛：本题主要考查了有理数的减法的应用，正确列出算式计算出结果是解题的关键.6B【解析】【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可【详解】a=-2+（-10）

8、=-12，b=-2-（-10）=-2+10=8，c=-2（-110）=15，815-12，bca，故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，关键是熟练掌握计算法则7D【解析】【分析】根据题意得出a+6=b，a=b，求出即可【详解】设B点表示的数是b，根据题意得：a+6=b，a=b，解得：a=3，b=3故选D【点睛】本题考查了相反数的应用，关键是能根据题意得出方程a+6=b，a=b8B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案详解：原式= =，=1-=故选B点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键92【解析】分析：由于32=9，利用对数的定义计

9、算详解：32=9，log39=log332=2故答案为2点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.102【解析】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果【详解】将x=2代入得：32210=1210=2，故答案为2【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键111109【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 000 001米=1109米故答案为：1109米【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：

10、（1）确定a：a是只有一位整数的数且1|a|10；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）12（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即a为非正数故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.13B【解析】【分析】讨论谁离原点较近，即比较两个数的绝对

11、值的大小【详解】|=，|=，点B离原点较近故答案为B【点睛】理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值14【解析】【分析】先根据相反数的意义求出a的值，再根据倒数的意义进行求解即可得.【详解】a的相反数是一，a=，a的倒数是，故答案为.【点睛】本题考查了相反数的意义以及倒数的意义，熟练掌握相反数的概念、倒数的概念以及各自的求解方法是解题的关键.15(1)10；（2）-342；（3）0.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】（1）原式=17+（14）+13+（6）=10；（2）原式=

12、（1918）=342；（3）原式=1+（8）|9+1|=1+2+（8）8=1+2+（1）=0【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法16【解析】【分析】根据阅读材料介绍的方法，利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值【详解】（+）（）=（+）（42）=（42）（42）+（42）（42）=7+928+12=14， 故原式=【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17（1）a=2，b=3，c=1；（2）24.【

13、解析】【分析】（1）根据a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1，可以求得a、b、c的值；（2）将（1）中a、b、c的值代入即可解答本题【详解】（1）a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1，a=2，b=3，c=1； （2）a=2，b=3，c=1，b2=9，原式=3（2）（1）+29=6+18=24【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（1）-1；（2）-1.【解析】【分析】（1）根据a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值【详解】（1）当a=2.3，b=0.4时，|a+b|a|1b|=|

14、2.3+0.4|2.3|10.4|=1.92.30.6=1；（2）由数轴可得：a10b1，a+b0，a0，1b0，|a+b|a|1b|=（a+b）（a）（1b）=ab+a1+b=1【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值，利用数轴的知识和数形结合的思想解答19（1）星期六盈利，盈利38元；（2）这个公司去年全年盈利3.7万元【解析】【分析】(1)根据表格可知星期六盈亏情况等于合计减去其他六天盈亏之和;(2)公司去年全年总的盈亏等于各月盈亏情况之和.【详解】（1）解:星期六盈亏情况为:458（27.870.3+200+138.18+188）=38, 星期六盈利,

15、盈利38元;（2）记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额（单位:万元）为:（1.5）3+23+1.74+（2.3）2=3.7.答：这个公司去年全年盈利3.7万元【点睛】本题主要考查有理数的加减法,有理数乘法的应用,解决本题的关键是要正确确定题目中的等量关系.20（1）库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）6天前库里存粮525吨；（3）这6天要付825元装卸费【解析】【分析】（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；（2）根据（1）的结果进行计算；（3）将数据的绝对值相加，再乘以5可得答案.【详解】（1）(吨)，答：库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）（吨）答：

16、6天前库里存粮525吨；（3）（元），答：这6天要付825元装卸费【点睛】本题考查正数负数在实际生活中的应用，掌握正数与负数的实际意义是关键.21（1）-4，1（2）当点P运动2.5秒时，点P追上点Q；当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度【解析】【分析】(1)由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，写出数轴上点B所表示的数；根据点P运动到AB的中点，即可得出P点所表示的数:（2）设点P运动t秒时追上点Q，根据等量关系得到6t-2t=10，然后求解即可；分点P未超过点Q和点P超过点Q两种情况讨论，设运动时间为m，根据题意得到当P不超过Q，则（6-6m ）-（-4-2

17、m）=8，当P超过Q，则（-4-2m）-（6-6m ）=8，求解即可【详解】解：（1）数轴上点A表示的数为6，OA=6，则OB=AB-OA=10-6=4，点B在原点左边，数轴上点B所表示的数为-4；数轴上点A表示的数为6，数轴上点B所表示的数为-4AB的中点是：1数轴上点P所表示的数为：1故答案为：-4，1（2）设点P运动t秒时追上点Q，则6t-2t=10，解得t=2.5，所以当点P运动2.5秒时，点P追上点Q；设当点P运动m秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，数轴上点P所表示的数为：6-6m，数轴上点Q所表示的数为：-4-2m，当P不超过Q，则（6-6m ）-（-4-2m）=8，解得m=0.5；当P超过Q，则（-4-2m）-（6-6m ）=8，解得m=4.5；所以当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度【点睛】本题考查了两点间的距离及数轴的应用，根据已知条件找到等量关系是解题关键