人教版(五四制)2019八年级数学下册期末模拟测试题(附答案详解).docx

1、人教版（五四制）2019八年级数学下册期末模拟测试题（附答案详解）1二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（）A惊蛰 B小满 C立秋 D大寒2方程2x25x3=0的两根是（）Ax=5112 Bx=5292 Cx=-5292 Dx=-52943如图，一次函数y=kx+b（k为常数，且k0）的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象交于点B，则k的值是（）A1 B2 C1 D24如图所示,过四边形ABCD的各顶点,作对角线BD、AC的平行线,围城四边

2、形EFGH,若四边形EFGH是菱形,则原四边形一定是（ ）A菱形 B平行四边形 C矩形 D对角线相等的四边形5如图，若平行四边形ABCD的周长为40 cm，BCAB，则BC（）A16 cm B14 cm C12 cm D8 cm6一次函数y=2x+m的图象经过原点，则m的值为( )A1 B0 C-1 D127下列各组线段中的三个长度：9，12，15；7，24，25；32，42，52；3a，4a，5a（a0）；m2n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（）A5组 B4组 C3组 D2组8在ABC中，AB=3，AC=当B最大时，BC的长是（ ）A B C D2

3、9一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm，另一条直角边长6cm，那么这个直角三角形的斜边长为（）A4cm B8cm C10cm D12cm10下列命题错误的是（）A若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B矩形一定有外接圆C对角线相等的菱形是正方形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形11在ABC中，C=90，若b=7，c=9，则a=_12函数y=x-5x+3的定义域为_13如果关于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有实数根，那么k的取值范围是_14已知在平面直角坐标系中，等边ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（a，4）、（b，0）、（c，6），且abc，

4、则等边ABC的边长为_15如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是_16运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=_17如图，在MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是_18在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）19如图，已知正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边长分别为 4cm，1cm，若将正方形 AEFG 绕点A旋转，则在旋转过程中，点 C、F 之间的最小距离为_.20参加一次同学

5、聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会列方程得_21阅读理解：如图1，在ABC的边AB上取一点P，连接CP，可以把ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点P是ABC的边AB上的和谐点（1）如图2，在ABC中，ACB=90，试找出边AB上的和谐点P；（2）如图3，已知A=40，ABC的顶点B在射线l上，点P是边AB上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的B点，并写出相应的B的度数22如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，DEAC，CEBD求证：四边形OCED为矩形 23已知a、b、c是RtABC的三边长，A1B1C1的三边长分别是2

6、a、2b、2c，那么A1B1C1是直角三角形吗？为什么？24一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗?下面是小明和小敏两位同学的解法:小明:根据题意得2a+b=2,a-b=1,解方程组得a=1,b=0.小敏:根据题意得2a+b=2,a-b=1,或2a+b=1,a-b=2,解方程组得a=1,b=0.或a=1,b=-1.你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗?25某景区的三个景点A、B、C在同一线路上.甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留

7、一段时间后，再步行到景点C；甲、乙两人同时到达景点C.甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示(1)乙步行的速度为_米/分(2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式(3)甲出发多长时间与乙第一次相遇？26我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品1520乙种商品2535设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.（1）写出y与x的函数关系式.（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？27

8、关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2。（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实根x1,x2，满足x1+x2=x1x2，求k的值。28如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转90得到PQ，过A点，D点分别作BC的垂线，垂足分别为M，N(1)求AM的值；(2)连接AC，若P是AB的中点，求PE的长；(3)若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长答案1D解：A、惊蛰白昼时长为11.5小时，高于11小时，不符合题意；B、小满白昼时长为

9、14.5小时，高于11小时，不符合题意；C、秋分白昼时长为12.2小时，高于11小时，不符合题意；D、大寒白昼时长为9.8小时，低于11小时，符合题意， 故选D2B解：方程：5x3=0中b=-5,a=2,c=-3.x=bb2+4c25292.故选：B.3C解：正比例函数y=x的图象过点B，点B的横坐标为1，y=（1）=1，点B的坐标为（1，1）一次函数y=kx+b（k为常数，且k0）的图象经过点A（0，2），点B（1，1），b=2-k+b=1，解得k=1b=2故选：C4D解：因为ACEFHG，BDHFGF，所以四边形EFGH是平行四边形，所以四边形AEFC，BDGF是平行四边形，所以AC=EF

10、，BD=FG，所以BD=AC，即四边形ABCD是对角线相等，故选D.5D解：平行四边形ABCD的周长为40cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40cm，2（AB+BC）=40，BCAB，BC=8cm，故选D.6B解：一次函数y=2x+m的图象经过原点，m=0故选：B7B解：中有92+122=152；中有72+242=252；(32)2+(42)2(52)2；中有(3a)2+(4a)2=(5a)2；中有(m2n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2，所以可以构成4组直角三角形.故选：B. 8C解：以A为圆心，依据AC为半径作A，当BC为A的切线时，即BCAC时，B最大，此时BC

11、= = =故选C9C解：设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x-2）cm根据勾股定理，得（x-2）2+36=x2，解得：x=10，则斜边的长是10cm故选：C10D解：A、一个多边形的外角和为360，若外角和=内角和=360，所以这个多边形是四边形，故此选项正确，不符合题意；B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确，不符合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确，不符合题意；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误，符合题意，故选D114

12、2解：C=90a2+b2=c2b=7，c=9，a=92-72=42故答案为4212x3解：函数y=x-5x+3中，x+30，解得x3，函数y=x-5x+3的定义域为x3，故答案为：x313k-14解：当方程是一元一次方程时，k=0，符合题意，当方程是一元二次方程时，k0，根据题意得k20且=(2k+1)24k20，解得k14且k0，综上可知k14；故答案为：k14.144321解：由图可知，42+(b-a)2=62+(c-b)2=22+(c-a)2,令b-a=x,c-b=y,则c-a=x+y,利用等边三角形的三边相等结合勾股定理得到方程组：16+x2=36+y236+y2=4+(x+y)2 由

13、得y=x2-20代入 解得：x=833,在左下角的直角三角形中，由勾股定理得：AB2=42+x2AB=42+8332 =4321.在直角三角形中，根据勾股定理求得等边三角形的边长为4321.15AC=BD（答案不唯一）解：可添加AC=BD，四边形ABCD的对角线互相平分，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，四边形ABCD是矩形，故答案为：AC=BD（答案不唯一）.16解：根据题意得，跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=，故答案为.1713解：点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，CDAB，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AD=BC.BM

14、6，BN7，MN10，点A，C分别是MB，NB的中点，AB=3，BC=3.5，四边形ABCD的周长=（AB+BC）2=（3+3.5）2=13.18增大解：根据一次函数的解析式y=2x+3，得到k=20，进而根据一次函数的图像与性质判断出：y随x的增大而增大故答案为：增大1932cm解：连接AF、AC、CF，如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm，1cm，AC=42，AF=2，CFAC-AF（当点A、F、C共线时，取等号），CF的最小值为42-2=32，故答案为：32cm.2012 x（x1）=45解：由题意列方程得，12x（x-1）=45故答案为：12x（x-1）=4521（1

15、）AB边上的和谐点为AB的中点；（2）B的度数为35、50、80、20解：（1）AB边上的和谐点为AB的中点，理由如下：P是AB的中点，PC=12AB=PA=PB，ACP和BCP是等腰三角形；（2）当A=ACP=40时，则CPB=40+40=80，如图：若CP=CB1，则CPB1=CB1P=80，若B2P=B2C，则B2PC=B2CP=80，所以B2=1808080=20，若PC=B3P，则PCB3=PB3C=180-802=50；当A=APC=40时，如图：CPB4=180APC=18040=140，B4=180-1402=20；当ACP=APC=70时，如图：CPB5=180APC=180

16、70=110，B=180-1102=35， 综上所述，符合条件的B的度数为35、50、80、2022证明：菱形ABCD，DBAC，DOC=90又DEAC，CEBD，四边形DOCE为平行四边形，又DOC=90四边形DOCE为矩形23解：已知a、b、c是RtABC，所以,而,所以A1B1C1也是直角三角形.24a=43,b=-23,或a=1,b=0,或a=23,b=23,或a=1,b=-1,或a=23,b=-43.解：两位同学的解法都不正确,因为都考虑不全面.正确解答:要使2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,则有:2a+b=2,a-b=2,或2a+b=2,a-b=1,或2a+b

17、=2,a-b=0或2a+b=1,a-b=2,或2a+b=0,a-b=2.解得a=43,b=-23,或a=1,b=0,或a=23,b=23,或a=1,b=-1,或a=23,b=-43.25(1)80；(2) y=300x-6000(20x30)；(3) 甲出发25分钟与乙第一次相遇解：（1）乙步行的速度为：（54003000）（9060）=80（米/分）故答案为：80（2）设乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0），将（20，0），（30，3000）代入y=kx+b得：&20k+b=0&30k+b=3000，解得：&k=300&b=-6000，乙乘景区观光车时y与x之间的函数

18、关系式为y=300x6000（20x30）（3）甲步行的速度为：540090=60（米/分），甲步行y与x之间的函数关系式为y=60x联立两函数关系式成方程组，&y=300x-6000&y=60x，解得：&x=25&y=1500，甲出发25分钟与乙第一次相遇26（1）y=-5x+800；（2）至少要购进50件甲种商品；售完这些商品，商场可获得的最大利润是550元.解：(1) 设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(80-x)件，由题意，得y=5x+10(80x)=5x+800.(2)设购进甲种商品x件,由题意15x+25(80-x)1500， 解得x50. 至少要购进50件甲种商品。y=5x+80

19、0，k=50，y随x增大而减小，x=50时，y最大值=550元.售完这些商品，商场可获得的最大利润是550元.27（1）k34；（2）k=2解：（1）原方程有两个不相等的实数根，=（2k+1）2-4（k2+1）=4k2+4k+1-4k2-4=4k-30，解得：k34；（2）k34，x1+x2=-（2k+1）0，又x1x2=k2+10，x10，x20，|x1|+|x2|=-x1-x2=-（x1+x2）=2k+1，|x1|+|x2|=x1x2，2k+1=k2+1，k1=0，k2=2，又k34，k=228（1）12；（2）10；（3）PB的值为10526或3914解：(1)如图1中，作AMCB用M，

20、DNBC于NDNM=AMN=90，AD/BC，DAM=AMN=DNM=90，四边形AMND是矩形，AM=DN，AB=CD=13，RtABMRtDCN，BM=CN，AD=11，BC=21，BM=CN=5，AM=AB2-BM2=12，(2)如图2中，连接AC在RtACM中，AC=AM2+CM2=122+162=20，PB=PA，BE=EC，PE=12AC=10，(3)如图3中，当点Q落在直线AB上时，EPBAMB，PBBM=BEAB，PB5=212，PB=10526如图4中，当点Q在DA的延长线上时，作PHAD交DA的延长线于H，延长HP交BC于G设PB=x，则AP=13-xAD/BC，B=HAP，PG=1213x，PH=1213(13-x)，BG=513x，PGEQHP，EG=PH，212-513x=1213(13-x)，BP=3914综上所述，满足条件的PB的值为10526或3914