人教版-八年级数学上册-分式及分式方程-例题同步练习测试题.doc

1、分式及分式方程1.分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A 和B均为整式，B中含有字母。分式是否有意义的识别方法：分式无意义的条件：；分式值为1的条件：； 分式有意义的条件：；分式值为-1的条件：；分式为零的条件：；2.分式的基本性质：分式的分子与分母都，分式的值不变。（1）分式的分子与分母都乘以（或除以）的整式不能等于零（2）要充分理解基本性质中的“都”和“同”这两个字的含义，避免犯只乘分子或分母一项的错误（3）分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中，分式的值不变（4）因为分数线在分式中具有括号的作用，当分子或分母为多项式，要把它看作一个整体变号时，将多项式的各项都改变符号3.约分

2、：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的步骤：先，再。（1）如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂（2）如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式（3）当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。（既约分式）分子、分母都是乘积形式时，才能约分4.通分：（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（2）通分的关键是确定几个分式的公

3、分母。（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。确定公分母时应注意：系数取，字母因式取。5.分式的运算：分式的乘法公式：分式的除法公式：异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：=.6.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.解分式方程步骤：(1)去分母：将 抓化为 (2) (3)増根：在方程变形时，产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的増根。列方程解应用题的基本步骤：【例1】 当x取何值时，分式有意义？当x取何值时，分式的值为零？【例2】不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：

4、(1) (2)【例3】对下列分式进行约分： (1) (2) (3) 【例4】计算：(1)(2)(3)【例5】解分式方程：(1) (2)【例6】某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.课堂同步练习1.代数式中分式有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.下列关于分式的判断，正确的是( )A.当x=2时,的值为零B.无论x为何值,的值总为正数C.无论x为何值,不可能得整数值D.当x3时,有意义3.根据分式的基本性质，分式可变形为(

5、)A. B. C. D.4.下列约分正确的是( )A.B.C.D.5.分式，中，最简分式有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.化简等于（ ）A.1 B.xy C. D.7.已知,则=8.化简的结果为_.9.计算：的值是_.10.计算的结果为_.11.计算下列各题:（1） (2) (3)12.解分式方程: (1)(2)13.今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱.某校师生也活动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少？分式及分式方程 综合测试题1.下列计

6、算正确的有几个（ ）；.A.0个B.1个C.2个 D.3个2.使代数式有意义的x的值是（ ） A.x3且x-2 B.x3且x4 C.x3且x-3 D.x-2且x3且x43.已知，则的值是( )A. B.- C.2 D.-24.某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg,已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同,若设现在平均每小时生产面粉x kg,则根据题意,可以列出分式方程为（ ）A. B. C. D.5.将下列各式约分的结果填在横线上.(1)= ；(2)= ；(3)= ；(4)=6.-3xy的值为_7.计算;8.等于_9.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_10.计算:(1) (4) 11.解分式方程： (1)(2)12.北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套？13.解方程：