五年级上册数学知识点及练习题.doc
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- 年级 上册 数学 知识点 练习题
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1、 第一单元小数乘法知识点 1.计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。3.小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。如:1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。4.小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。如:1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。5.小数乘法的一般计算方法: 先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。 小数末尾的0 要去掉。如:3.6
2、0 “0” 应划去得3.6 计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 因数中共有几位小数,积中就有几位小数。6.规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。7.求近似数的方法一般有三种:四舍五入法;进一法;去尾法8.计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。9.一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。 一个因数乘以n,另一个因数乘以n,积乘以n。10简便运算加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a
3、+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 变式:(a-b)c=ac-bc减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:abc=a(bc)常见乘法计算(敏感数字) :254100 12581000加法交换律简算 加法结合律简算 乘法交换律简算 乘法结合律简算0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.55.60.4 9912.50.8=0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6) =2.50.45.6 =99(12.50.8)
4、 =1+9.8 =48.8+1 =15.6 =9910含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 因数换减法 因数换加法6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8 992.6 4.5102=6.5+3.5+0.28+0.72 =2.50.41.250.8 =(100-1)2.6 =4.5(100+2)= (6.5+3.5)+(0.28+0.72) = (2.50.4)(1.250.8) =1002.6-12.6 =4.5100+4.52=10+1 =11 =260-2.6 =450+9乘法分配律 更改因数的小数点位置(1.250.125)8 0.15(203) 350.68
5、6.86.5 1010.52-0.9152 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添加因数“1”) 1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6 9925.6+25.6 3.58+3.53-3.5 =1.35(12-2) =(95.5-15.5)1.6 =9925.6+125.6 =3.58+3.53-3.51 =1.3510 =801.6 =(99+1)25.6 =3.5(8+3-1) =80016 =10025.6 =3.510 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 因数换乘法52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 5.28-(1
6、.5+1.28) 0.56125=52.8-(6.5+3.5) =5.28-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.70.8125=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7(0.8125)除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 因数换乘法32002.50.4 32002.53.2 3200(2.53.2) 3333333333=3200(2.50.4) =32003.22.5 =32003.22.5 =11111333333=32001 =10002.5 =10002.5 =1111199999同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬
7、家 =11111(100000-1)2.56-0.58+0.44 2.50.80.4 5.88+1.62-0.88 2902.50.29=2.56+0.44-0.58 =2.50.40.8 =5.88-0.88+1.62 =2900.292.5=3-0.58 =10.8 =5+1.62 =10002.5 (一)小数乘法一、填空1、3.5的十分之七是( );2.4的百分之十五是( )。2、 比较大小:4.50.64.5 2.761.521.52 1.961.81.96100.1 3.1203.120.980.10.981 351.83.518 (5.7+1.3)45.741.34 8.390.9
8、8.39 3、 根据1328=364,很快地写出下面各式的积。 1.32.8= 0.130.28= 1302.8= 0.0132800=4、把7.956保留整数是( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。5、一个长方形长0.8米,宽0.6米,它的周长是( )米,面积是( )平方米,如果长、宽各扩大到原来的10倍,周长就扩大到原来的( )倍,面积就扩大到原来的( )倍。6、一个数的小数点向右移动一位后,比原数大1.26,原数是( )。一个数的小数点向右移动两位后,比原数大29.7,原数是( )。7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3,这个数最大可能是(),最小可能是()8、两个因
9、数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍,则积是()。9、两个因数的积是10.2,其中一个因数不变,另一个因数缩小到它的1/10,积是()。10、9.924用( )律进行计算比较简便。11、2.470.09的积有()位小数。12、单位换算 5.04千克( )千克( )克 2.6时()分3.8平方米( )平方米()平方分米 80分( )时13、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是()。二、判断0.690和0.69的大小相同,精确度不同。( )一个数的1.65倍一定大于这个数。 ( )3.451.8的积的小数数位有三位。( )两个大于0小于1的因数相乘,积比这两个数都小。( )1.21.3
10、4,把两个因数的小数点去掉,积就扩大1000倍。( )两个小数相乘的积一定小于1。 ()111.31.31100。 ( )大于0.6小于0.9的小数只有两个。 ( )三、选择1、一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数( )。A、扩大了10倍 B、缩小1/10 C、扩大100倍 D、缩小1/10002、两个数的积是8.36,如果一个因数缩小10倍,另一个因数不变,积是()。 A、8.36 B、0.836 C、83.6 D、0.08363、3.3、3.30、3.300这三个数()。A、大小相等,但精确度不同B、相等、精确度也相同 C 、3.300最大D、不相等4、一个三位小数四舍五入
11、后为5.50,这个三位小数最大可能是()。 A、5.504 B、5.499 C、5.509 D、5.4955、计算9.925的简便方法是()。 A、9925 B、(10-1)25 C、(10-0.1)25 D、4.95256、aba(a0),b一定( )A、 比1小 B、 等于1 C、 比1大7、在206中,一个因数扩大到它的3倍,另一个因数缩小到它的,那么积( )A、扩大6倍 B、扩大1.5倍 C、扩大5倍四列竖式计算。3.076.5 27.60.16 0.0271.8验算: (精确到百分位) 五、解决问题。 1一台拖拉机每小时耕地1.12公顷,3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷?2研究表明
12、,每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克,释放氧气1.2千克,150平方米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳?3妈妈在超市买了两种包装的果汁,一种是瓶装的,14.4元一瓶,妈妈买了3瓶;另一种是袋装的,5.6元一袋,妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱?4修路队第一天修路315.5米,第二天修的路比第一天修的2倍少15米,两天共修了多少米?(保留整数)5五(2)班的51名同学到农庄参观,为每人准备一份午餐。至少需要多少钱?大众快餐店的午餐:每份12.50元,买10份送1份。 第二单元 位置 知识点 1.行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。 2.数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。
13、用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如:(7,9)表示第七列第九行。 3.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。 后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。4.物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的个数。 物体向下、上平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法知识点 1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。2.小数除法的计算方法
14、: (可以先写商的小数点,再写商) 计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果被除数的整数部分比除数小,不够商1,要在商的个位上写0,然后点上小数点,再继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数的后面添0再继续除。计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算3. 两数相除,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。 两数相除,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍。 两数相除,被除数不变,除数扩
15、大几倍,商就缩小几倍。两数相除,被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。4. 一个数(0除外)除以大于1的数, 商小于被除数。一个数(0除外)除以小于1的数(0除外), 商大于被除数。一个数(0除外)除以1,商等于被除数。 5.取近似数的方法: 一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。 6.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循
16、环小数的的循环节。 7.环小数的表示方法: 一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636 1.587587 另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如: 8. 有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。9. 循环小数属于无限小数。10.A除以B=AB;A除B=BA;A去除B=BA;A被B除=AB。(二)小数除法一、填空1、计算小数除法时,商的小数点一定要与()的小数点对齐。2、6.40.04的商的最高位是在()位上。3、2.050.82=( )82 2
17、2.783.4=( )344、在里填上“”“”或“=”。 9.80.129.8 9.89.81.2 6.75251 7.890.91 811.554 0.3752.43.75245、6.40.04的商的最高位是在()位上。6、2是0.25的()倍, ()个0.03是27.9.6.4里面有( )0.4, ( )的1.2倍是0.967、小数分为()小数和()小数。8、1.29595的循环节是( ),可以简写成( ),保留两位小数约是( )。9、填 、或= . . . . . . . .0.1 0 ( )0.101 3.3 2( )3. 3 2 9.0 9 ( )9. 0 9 10、师傅0.5小时可
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