人教版七年级数学上册单元测试题：第3章-一元一次方程.doc

1、数学人教版七年级上第三章一元一次方程单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：_分钟总分：100分得分：_一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1在以下的式子中：83；12x；xy3；x12x1；3x210；257；其中是方程的个数为()A3 B4 C5 D62用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为()A5 B4 C3 D23下面四个方程中，与方程x12的解相同的一个是()A2x6 Bx21C2x13 D3x94下列方

2、程变形一定成立的是()A如果S，那么bB如果6，那么x3C如果x32x3，那么x0D如果mxmy，那么xy5若关于x的一元一次方程1的解是x1，则k的值是()A B1 C D06甲比乙大15岁，5年前，甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是()A10岁 B15岁 C20岁 D30岁7某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是()A108元 B105元C106元 D118元8一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x千米，可列方程为()A24

3、24B24C3x244x24D9某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km需付费6元)，超过3 km以后，每增加1 km加收1.5元(不足1 km按1 km计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是()A7 km B9 km C10 km D11 km10元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程(

4、)ABC2(6010)62(60)8D2(60x)82(60x)6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.小李在解方程5ax13(x为未知数)时误将x看作x，得方程的解为x2，则原方程的解为_12当x_时，与x1的差是.13a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算，adbc，那么当18时，x_.14一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是_15有一数列，按一定规律排成1，2,3,2，4,6,3，6,9，接下来的三个数为_16用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是_17某品牌商品，按标价九

5、折出售，仍可获得20%的利润若该商品标价为28元，则商品的进价为_18一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需_天三、解答题(本大题共6小题，共46分)19解下列方程：(每小题4分，共12分)(1)2(x1)(3x)4.(2).(3).20(6分)已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值21.(6分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费平均每度0.5元，则该用户四月份应交电费多少元？22.(6分)小明

6、离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍你知道小明家离体育馆多远吗？23(8分)某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在

7、4天内全部销售或加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？24(8分)惠民超市第一天以每件10元的价格购进某品牌茶杯15个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件12元的价格购进同种茶杯35个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于10%，你觉得该如何定价？参考答案1答案：B点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心2答案：A点拨：1个三角形1个正方形1个圆，1个圆2个正方形方法：通过替代找出它们之间的关系3答案：A4答案：C5答案：B

8、点拨：把x1代入原方程，解以k为未知数的一元一次方程解得k1.6答案：C点拨：设5年前乙的年龄是x岁，则甲的年龄是2x岁，都增加5岁，甲比乙大15岁，列出方程2x5(x5)15，解得x15.故乙现在的年龄是20岁7答案：A点拨：设进货价为x元，根据题意，得(110%)x132(110%)，解得x108.8答案：D点拨：顺风速度风速逆风速度风速9答案：D点拨：支付18元，一定超过3 km，设乘坐路程为x km，所以61.5(x3)18，解得x11.故选D.10答案：A点拨：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可设每人向后挪动的距离为x，则这8

9、个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：.故选A.11答案：x2点拨：x2就是5ax13的解，求出a3，再代入原正确方程求出x2.12答案：点拨：根据题意列方程(x1)，解得x.13答案：3点拨：由运算规律可列方程：104(1x)18，解得x3.14答案：125点拨：若设这个三位数的后两位数为x，原数为100x，新数为10x1，根据题意，得2(x100)110x1，求得x25.15答案：4，8,12点拨：每三个数为一组，第一组分别是1，2,3，第二组分别是2，4,6，第三组分别是3，6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为4，8,12.16答案：26厘米、10厘米点拨：设

10、宽为x厘米，那么长为(2x6)厘米，根据题意，得x(2x6)722，解得x10.17答案：21元点拨：设商品的进价为x元，那么280.920%xx，解得x21.18答案：6点拨：设还需x天完成，由题意，得1，解得x6.所以还需6天完成19解：(1)去括号，得2x23x4.移项，得2xx423.合并同类项，得x5.(2)去分母，得3(2x1)1212x(10x1)去括号，得6x31212x10x1.化简，得6x92x1.移项，得6x2x19.合并同类项，得4x8.系数化为1，得x2.(3)化为整数分母，得.去分母，得5(3x10)2(x2)20.去括号，得15x502x420.移项，得15x2x

11、2450.合并同类项，得13x26.系数化为1，得x2.20解：1k，去括号得：1k，去分母得：1x22k，移项得：x12k，把x的系数化为1得：x12k，去分母得：15(x1)8(3x2)2k30(x1)，去括号得：15x1524x162k30x30，移项得：15x24x30x2k301516，合并同类项得：21x612k，把x的系数化为1得：x，两个方程的解为相反数，12k0，解得：k1.点拨：首先分别解出两个方程的解为：x12k，x，再根据两个方程的解为相反数，可得12k0，然后解出k的值即可21解：设四月份用电x度，根据题意，得1400.43(x140)0.570.5x，解得x280，

12、0.5x0.5280140(元)答：该用户四月份应交电费140元点拨：平均每度0.5元，用电超过了140度所以只有一种情况22解：设小明家离体育馆有x米，由题意，得(4523)解得x2 400.答：小明家离体育馆2 400米点拨：回家时步行的用时去体育馆骑自行车的用时2453.解：方案一获利：2 0004500(104)8 0003 00011 000(元)设方案二将x吨鲜奶制成奶粉，(10x)吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x4，解得x1.所以方案二获利为：2 0001 200(101)2 00010 80012 800(元)因为11 00012 800，所以方案二获利最多点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨，所以方案一共可以将4吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多23解：设每个茶杯的最低售价为x元，由题意，得15(x10)35(x12)(15103512)10%，解得x12.54.答：商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于12.54元点拨：虽进价不同，但可运用总利润除以总进价得到利润率，即分别用(售价进价)件数得到总利润总进价利润率