五年级下册数学试题用方程解决问题总结与练习--北师大版.doc

1、用方程解决问题【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1、形如“axx=b”类型方程的解法：要用乘法分配律|，根据等式的性质|，先将方程转化为（a1）x=b|，再求解|，具体方法是： axx=b 解：（a1）x=b x=b（a1） 2、形如“axbx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律|，先将方程转化为（ab）x=c|，（a-b）x=c|，再求解|，具体方法是： axbx=c 解：（ab）x=c x=c（ab） 3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。【典型例题】类型一、形如“axx=b”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解axx=b这样的方程。 2

2、x+x=3.6 7.5x-6.5 = x 10-4x=6 7- x = x举一反三： 1、解方程。 45-x=8x 5x-6.2=9.3 x+1.03x=4.06 1- x= 例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。（1）若苹果树和桃树共200课|，则苹果树和桃树各多少棵？ （2）若苹果树比桃树少120棵|，则苹果树和桃树各多少棵？举一反三： 2、小明和小红共有水彩笔128枝|，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。小红有多少枝水彩笔？（用方程解）3、体育组购买的足球数是排球的3倍|，足球比排球多18只。购买的足球和排球各多少只？类型二、形如“axbx=c”类型方程的解法例3、利用等式的基本性质

3、求解axbx=c这样的方程。3x+5x=16 3.2x+0.8x=5.6 7.8y-3.3y=5.4 举一反三：3、解方程。2x-2x=6.5 5x+9x=56 6.4x-0.4x=18类型三、解决相遇问题的方法例4、甲、乙两地相距616km|，货车和客车同时从两地相向开出|，货车每小时行56km|，客车每小时行98km|，几小时后相遇？ 举一反三：4、甲、乙两地相距600m|，小红和小明同时从两地出发|，相对而行|，小明每分钟行70m|，小红每分钟行50m|，几分钟后两人相遇？例5、一个饲养组一共养鸡、兔78只|，共有200只脚|，求饲养组养鸡和兔各多少只？举一反三：5、鸡兔同笼|，共有头4

4、8个|，脚132只|，求鸡和兔各有多少只？【巩固练习】一、填空。1、含有（ ）的等式叫作方程|，求方程的（ ）叫作解方程。2、比x小20的数与a相乘的积是（ ）。3、已知3n=12|，那么5n-7=（ ）。4、甲数是3.5|，比乙数多a|，乙数是（ ）|；甲、乙两数的和是（ ）。5、如果用v表示速度|，t表示时间|，s表示路程|，那么s=（ ）。6、用a表示正方形的边长|，C表示周长S 表示面积|，那么C =（ ）|，S=（ ）。7、一本书100页|，平均每页有a行|，每行有b个字|，那么这本书一共有（ ）个字。8、根据运算定律写出：9n+5n=（ + ）n= |，a0.80.125= （ +

5、 ）9、甲、乙两数的和是171.6乙数的小数点向右移动一位|，就等于甲数|，甲数是（ ）|；乙数是（ ）。10、一个等腰三角形的周长是43cm|，底是19cm|，它的腰是（ ）。二、我是小法官。 1、 含有未知数的算式叫方程。（ ） 2、 5x表示5个x相乘。（ ） 3、 有三个连续自然数|，如果中间一个是a|，那么另外两个分别是a+1或a-1 。（ ） 4、一个三角形。底a缩小5倍|，高h扩大5倍|，面积就缩小10倍。（ ）三、列出方程并求解。 1、 一个数的5倍加上3.2|，和是38.2|，求这个数。2、3.4比x的三倍少5.6|，求x。四、练功房。 1、解方程。4.22x = 14.2

6、5x182 5x+1.56.5课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是|，但学生写作文运用到文章中的甚少|，即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题|，方法很简单|，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换|，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解|，也可让学生个人搜集|，每天往笔记本上抄写|，教师定期检查等等。这样|，一年就可记300多条成语、300多则名言警句|，日积月累|，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中|，自然会出口成章|，写作时便会随心所欲地“提取”出来|，使文章增色添

7、辉。 3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=1685x+1.5=4.5 13.7-x=5.29 4.23-3x=5.1五、解决问题。1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出|，每时行驶48千米|；另一列火车从北京开出|，每时行驶72千米。两列火车同时开出|，相向而行|，经过几时相遇？2、挖一条长165米的隧道|，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米|，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？3、要录入一份5700字的文件|，由于时间紧急|，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字|，乙每分录入90个字|，录完这份文件需要用多长时间？4

8、、运送29.5吨煤|，先用一辆载重4吨的汽车运3次|，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运|，还要运几次才能运完？5、一块梯形田的面积是90平方米|，上底是7米|，下底是11米|，它的高是多少米？6、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行|，3小时后两车还相隔17千米|，甲每小时行45千米|，乙每小时行多少千米？我国古代的读书人|，从上学之日起|，就日诵不辍|，一般在几年内就能识记几千个汉字|，熟记几百篇文章|，写出的诗文也是字斟句酌|，琅琅上口|，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天|，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生|，竟提起作文就头疼|，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在

9、1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差|，中学语文毕业生语文水平低|，十几年上课总时数是9160课时|，语文是2749课时|，恰好是30%|，十年的时间|，二千七百多课时|，用来学本国语文|，却是大多数不过关|，岂非咄咄怪事!”寻根究底|，其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文|，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证|，也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题|，但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”|，就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来|，抄人家的名言警句|，抄人家的事例|，不参考作文书就很难写出像

10、样的文章。所以|，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题|，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫|，必须认识到“死记硬背”的重要性|，让学生积累足够的“米”。唐宋或更早之前|，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目|，其相应传授者称为“博士”|，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者|，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋|，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者|；而后者则于西晋武帝时代即已设立了|，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问|，其教书育人的职责也十分明晰。唐

11、代国子学、太学等所设之“助教”一席|，也是当朝打眼的学官。至明清两代|，只设国子监（国子学）一科的“助教”|，其身价不谓显赫|，也称得上朝廷要员。至此|，无论是“博士”“讲师”|，还是“教授”“助教”|，其今日教师应具有的基本概念都具有了。家庭是幼儿语言活动的重要环境|，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作|，孩子一入园就召开家长会|，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长|，要求孩子回家向家长朗诵儿歌|，表演故事。我和家长共同配合|，一道训练|，幼儿的阅读能力提高很快。7、甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行58km|，乙车每小时行42km。甲车到达B地后立即返回|，6小时后相遇|，求A、B两地间的距离。