二次函数单元测试题(含答案).doc
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- 二次 函数 单元测试 答案
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1、二次函数单元测试题一、选择题(每小题2分,共20分)1若抛物线的顶点在第一象限,与轴的两个交点分布在原点两侧,则点(,)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若双曲线的两个分支在第二、四象限内,则抛物线的图象大致是图中的( )3如图是二次函数的图象,则一次函数的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第3题图 第6题图4若点(2,5),(4,5)是抛物线上的两个点,那么这条抛物线的对称轴是( ) A直线 B直线 C直线 D直线5已知函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( )A B C D6函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于一元二次方程ax
2、2+bx+c-3=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C 有两个相等的实数根 D没有实数根7现有A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),用小莉掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为( ) A B C D8已知a1,点(a1,y1),(a,y2),(a+1,y2)都在函数y=x2的图象上,则( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y39已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结
3、论:a+b+c0;ab+c0;b+2a0,其中所有正确结论的序号是( )A B C D 第9题图10把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x23x+5,则有( )Ab=3,c=7 Bb=9,c=15 Cb=3,c=3 Db=9,c=21二、填空题(每小题3分,共30分)11如图所示,矩形的窗户分成上、下两部分,用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框(包括中间档),设窗宽(米),则窗的面积(平方米)用表示的函数关系式为_;要使制作的窗户面积最大,那么窗户的高是_米,窗户的最大面积是_平方米。12若二次函数的图象经过点(-2,10),且一元二次方程的
4、根为和2,则该二次函数的解析关系式为_。13抛物线如图所示,则它关于轴对称的抛物线的关系式是_。14把函数的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是函数_的图象。15若二次函数的值总是负值,则_。16公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行_m才能停直来。18、老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质,甲:函数的图象不经过第三象限;乙:函数的图象不过第四象限;丙:当x2时,y随x的增大而减小;丁:当x0。已知这四位同学的描述都正确,请构造出满足上述所有性质
5、的一个二次函数_。19、已知抛物线C1、C2关于x轴对称,抛物线C1、C3关于y轴对称,如果C2的解析式为,则C3的解析式为_。20如图,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,ABBC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点,且经过点B,则这条抛物线的关系式为_。三、解答题(共8小题,共70分)21(6分)圆的半径为3,若半径增加x,则面积增加y。求y与x的函数关系式。22(6分)若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与轴两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。23(8分)某企业投资100万元引进一条农产品加工线,若平计
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