九年级数学期中试题2套(北师大).docx

1、九年级（上）期中数学模拟试卷1一、选择题1一元二次方程x26x5=0配方可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=42一元二次方程（x+1）22（x1）2=7的根的情况是（）A无实数根B有一正根一负根 C有两个正根D有两个负根3如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（）A115B120C130D140 42015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）A1.21%B8%C

2、10%D12.1%5已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（） A7B10C11D10或116如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）AB2CD105二、填空题7荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是8已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是9关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=

3、0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是10如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为11如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为12如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 13现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得14已知k=，则k的值为15如图

4、，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG若AB=4，BC=8，则ABF的面积为16在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是三、解答题 17小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率18如图，把一张矩

5、形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F（1）求证：ABFEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由 19关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值20如图，在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EFCE，与边AB的延长线交于点F（1）证明：AEFDCE（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求线段AF的长 21如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB

6、，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值 22如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2 九年级数学期中测试2一、选择题1.一元二次方程x23x20的两根为x1，x2，则x1x2的值是()A2 B2 C3 D32一元二次方程x24x50的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实

7、数根3如果2是方程x23xc0的一个根，那么c的值是()A4 B4 C2 D24下列说法中正确的个数是()不可能事件发生的概率为0；一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率A1 B2 C3 D45三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为()A14 B12 C12或 14 D以上都不对6下列命题正确的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂

8、直平分且相等的四边形是正方形7某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()Ax(x11)180 B2x2(x11)180 Cx(x11)180 D2x2(x11)180 8一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是()A. B. C. D.9关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m210如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC4，则

9、四边形CODE的周长是()A4 B6 C8 D1011暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山下列游戏中，不能选用的是()A掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢12将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元

10、，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为()A60元 B80元 C60元或80元 D70元13如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则B的度数是()A70 B75 C80 D95 14小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是()A B C D15如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD，下列结论：EGFH；四边形EFGH是矩形；HF平分EHG；EG(BCAD)；四边形

11、EFGH是菱形，其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题16一元二次方程x2x0的解是_17如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB60，AC10，则AB_. 18若x1、x2是方程2x23x40的两个根，则x1x2x1x2的值为_19某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是_20如图，正方形ABCD的边长为4，DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQPQ的最小值是_三、解答题21用适当的方法解方程： (1)x24x30; (2)(x2)(3x5)1.22

12、如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOCBOD，求证：AOOB. 23某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率24商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为_；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率25如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E，作MFB

13、C交CD于点F.求证：AMEF.26某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？27已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？