中考数学知识点总结:图形的变换.doc
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- 关 键 词:
- 中考 数学 知识点 总结 图形 变换
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1、中考数学知识点总结:图形的变换知识要点1、平移(1)定义:把一个图形沿着某一直线方向移动,这种图形的平行移动,简称为平移。(2)平移的性质:平移后的图形与原图形全等;对应角相等;对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。(3)坐标的平移:点(x,y)向右平移a个单位长度后的坐标变为(x+a,y); 点(x,y)向左平移a个单位长度后的坐标变为(x-a,y); 点(x,y)向上平移a个单位长度后的坐标变为(x,y+a); 点(x,y)向下平移a个单位长度后的坐标变为(x,y-a)。2、轴对称(1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直
2、线成轴对称。这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。(2)轴对称图形:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。(3)轴对称的性质:关于某条直线对称的图形是全等形。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(4)线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上。(5)坐标与轴对称:点(
3、x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y); 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(-x, y);3、旋转(1)旋转定义:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等。(2)中心对称定义:把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。中心
4、对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;中心对称的两个图形是全等图形。(3)中心对称图形定义:如果一个图形绕一个点旋转180后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。(4)关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点为 P(-x,-y)。课标要求1、图形的平移(1)通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。(2)认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。(3)运用图形的轴对称、旋转、平移进行
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