九年级数学上学期开学考试试题-新人教版.doc

1、20162017学年度第一学期新生入学考试九年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名 班级 总得分 一、选择题(每小题4分，共40分)1、下列各式-3x,-,中，分式的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4 2、先化简，再求值（其中x=3），其计算结果是（ ） A B8C-8 D3、如图，函数与，在同一坐标系中的大致图象是（） 4、下列说法中正确的是（）A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C=90，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90，所以a2+b2=c25、下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）A

2、A=2B=3C BA+B=2C CA=B=30 DA=B=C6、如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（）A1； B2； C3； D；7、下列说法中，错误的是 ( )A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等8、下列说法正确的是（）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据5、6、3、4、5、7的众数和中位数都是5C随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是

3、0.034，则甲组数据比乙组数据稳定9、方程的解是 （ ）A.1或1 B.1 C.0 D.110、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸为了安全，气体体积V应该是（）A小于0.64m3 B大于0.64m3 C不小于0.64m3 D不大于0.64m3二、填空(每小题4分，共24分)11、边长为a的等边三角形的面积是 12、在ABC中，边BC上的中线AD等于9cm，那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是 cm13、如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是

4、一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是 14、当= 时，关于的方程有增根.15、点（a-1，）、（a+1，）在反比例函数（k0）的图象上，若，则a的范围是 16、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：； 18、如图，E、F分别为ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形（1）求DC的长 （2）求AB的长19、如图，已知在ABC中，CDAB于D，A

5、C=20，BC=15，DB=9 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、已知，与x成反比例，与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值21、四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动。为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的

6、学生人数。22、如图，四边形中，求四边形的面积.五、解答题（三）（本大题2小题，23题8分，24题9分，共17分）23、某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？24、先化简，再求值：，其中.参考答案1、D 2、D 3、D； 4、C【考点】勾股定理【专题】计算题；证明题【分析】在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边

7、的平方的和，且斜边对角为直角，根据此就可以直接判断A、B、C、D选项【解答】解：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角A、不确定c是斜边，故本命题错误，即A选项错误；B、不确定第三边是否是斜边，故本命题错误，即B选项错误；C、C=90，所以其对边为斜边，故本命题正确，即C选项正确；D、B=90，所以斜边为b，所以a2+c2=b2，故本命题错误，即D选项错误；故选 C【点评】本题考查了勾股定理的正确运用，只有斜边的平方才等于其他两边的平方和5、D【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判

8、断【解答】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，则A=，所以A选项错误；B、A+B+C=180，而A+B=2C，则C=60，不能确定ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、A+B+C=180，而A=B=30，则C=150，所以B选项错误；D、A+B+C=180，而A=B=C，则C=90，所以D选项正确故选D6、C； 7、B 8、B 9、D 10、C【考点】反比例函数的应用【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120）故PV=96；故当P150，可判断V的取值范围【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（

9、m3）的关系式为P=，图象过点（0.8，120）k=96即P=，在第一象限内，P随V的增大而减小，当P150时，V=0.64故选C【点评】考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式11、 12、6； 13、【考点】菱形的性质 【专题】计算题 【分析】判断出当矩形的对角线互相重合时菱形的周长最大，设此时菱形的边长为x，表示出直角三角形的另一边长，然后利用勾股定理列式计算即可得解 【解答】解：如图，设菱形的边长为x， 则直角三角形的两直角边分别为3，8x， 由勾股定理得，32+（8x）2=x2， 解得，x=， 所以，菱形的周长=4x=4= 故答案为： 【点评】本

10、题考查了菱形的性质，勾股定理，判断出周长最大时的情形是解题的关键 14、-6； 15、； 16、2【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可【解答】解：数据5，2，x，6，4的平均数是4，（5+2+x+6+4）5=4，解得：x=3，这组数据的方差是（53）2+（23）2+（33）2+（63）2+（43）2=2；故答案为：2【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立17、；18、【考点】矩形的判定；平行四边形

11、的判定【专题】几何图形问题【分析】（1）由已知可得：EF是ABC的中位线，则可得EFAB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABED是平行四边形；（2）由（1）可得四边形AECD是平行四边形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得四边形AECD是矩形【解答】证明：（1）E、F分别为ABC的边BC、CA的中点，EFAB，EF=AC，DF=EF，EF=DE，AC=DE，四边形ACED是平行四边形；（2）DF=EF，AF=BF，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AC=DE，AB=D

12、E，四边形AEBD是矩形【点评】此题考查了平行四边形的判定（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）、矩形的判定（对角线相等的平行四边形是矩形）以及三角形中位线的性质（三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半）解题的关键是仔细分析图形，注意数形结合思想的应用19、【考点】勾股定理 【分析】（1）由题意可知三角形CDB是直角三角形，利用已知数据和勾股定理直接可求出DC的长； （2）有（1）的数据和勾股定理求出AD的长，进而求出AB的长 【解答】解：（1）CDAB于D，且BC=15，BD=9，AC=20 CDA=CDB=90 在RtCDB中，CD2+BD2=CB2，CD2+92=15

13、2 CD=12； （2）在RtCDA中，CD2+AD2=AC2 122+AD2=202 AD=16， AB=AD+BD=16+9=25 【点评】本题考查了勾股定理，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 20、（1）；（2）5；21、（1）50人 32（2）解：（54+1016+1512+2010+308）16，这组数据的平均数为16元.10元出现次数最多，为16次，这组数据的众数为10元.而这组数据的中位数为（15+15）15元.（3）解：在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计该校1 900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例也为32%，则有1 90032%608（名）.22、解：连结AC在ABC中，AB=4，BC=3， 1分 2分在ACD中，AD=12，AC=5，CD=13， 3分ACD是直角三角形 4分 5分四边形ABCD的面积= 6分23、解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则，解得 x=120经检验，x=120是原方程的根答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y折则：15080%+150（1-80%）0.1y-2500320，解得 y7答：剩余的杨梅每件售价至少打7折24、原式=