九年级数学上册-二次函数-单元测试题(含答案).doc

1、二次函数 单元测试题一、选择题：1、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A. B. C.且 D.且2、抛物线y=2（x3）2的顶点在（）A第一象限 B第二象限 Cx轴上 Dy轴上3、函数的顶点坐标是（ ） A.(1，) B.(，3) C.(1，-2) D.（-1，2）4、把抛物线y=2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A.y=-2（x-1）2+6 B.y=2（x-1）2-6 C.y=-2（x+1）2+6 D.y=-2（x+1）2-65、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF四

2、边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（）Ay=5x By=5x2Cy=25x Dy=25x26、若二次函数的对称轴是x=3，则关于x的方程的解为（ ）A.=0， =6 B.=1， =7 C.=1， =7 D.=1， =77、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A B C D8、抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线于x轴的一个交点坐标为（2，0）B抛物线与y轴的交点坐标为（0

3、，6）C抛物线的对称轴是直线x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的9、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是( )10、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（ ） A3 B2C3D211、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是() A.5月 B.6月 C.7月D.8月12、已知二次函数（0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0;ba+c；9a+3b+c

4、0; ; ,其中正确的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题:13、抛物线y=4x23x与y轴的交点坐标是14、二次函数y=x22x+3的图象向左平移一个单位,再向上平移两个单位后，得二次函数解析式为15、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是.16、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若设AB为y（m），BC为x（m），则y与x之间的函数关系式为17、一位运动员投掷铅球，如果

5、铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米18、当1x6时，函数y=a（x4）2+29a（a0）的最大值是三、解答题:19、已知函数是关于的二次函数，求：(1)满足条件m的值。(2)m为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标，这时为何值时y随的增大而增大?(3)m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?这时为何值时，y随的增大而减小20、已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为，求点B的坐标21、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x10234y522510（1

6、）根据上表填空：这个抛物线的对称轴是，抛物线一定会经过点（2，）；抛物线在对称轴右侧部分是（填“上升”或“下降”）；（2）如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式22、甜甜水果批发商销售每箱进价为30元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱40元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）如果批发商平均每天获得的销售利润为1008元，那么每箱苹

7、果的销售价是多少元？23、为了给草坪喷水，安装了自动旋转喷水器，如图所示设直线AD所在位置为地平面，喷水管AB高出地平面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45的角，水流的最高点C离地平面3.5m，水流的落地点为D在建立如图所示的直角坐标系中：（1）求抛物线的函数解析式；（2）求水流的落地点D到A点的距离24、在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(0，-3)，B(4，5).（1）求此抛物线表达式及顶点M的坐标；（2）设点M关于y轴的对称点是N，此抛物线在A，B两点之间的部分记为图象W(包含A,B两点)，经过点N的直线l：与图象W恰

8、一个有公共点，结合图象，求m的取值范围.25、如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C，顶点为D（1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；（2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（3）如图（2）P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求APQ的最大面积和此时Q点的坐标参考答案1、D 2、C3、A 4、C5、D6、D 7、D8、C9、D 10、B11、C12、B 13、故答案为：（0，0）14、答案为：y=x2+415、16、答案为y=1

9、3x17、答案为：318、答案为：219、解：(1)由已知得：解得：(2)当m=2时，抛物线有最低点，最低点的坐标为(0,0)当时，y随的增大而增大。(3)当m= 3时，抛物线有最大值，最大值为0，当时，y随的增大而减小。20、解：二次函数的图象与x轴交于点A，二次函数解析式为即二次函数与x轴的交点B的坐标为21、【解答】解：（1）当x=0和x=2时，y值均为2，抛物线的对称轴为x=1，当x=2和x=4时，y值相同，抛物线会经过点（2，10）故答案为：x=1；10抛物线的对称轴为x=1，且x=2、3、4时的y的值逐渐增大，抛物线在对称轴右侧部分是上升故答案为：上升（2）将点（1，5）、（0，2

10、）、（2，2）代入y=ax2+bx+c中，解得：，二次函数的表达式为y=x22x+2点（0，5）在点（0，2）上方3个单位长度处，平移后的抛物线表达式为y=x22x+522、解：（1）y= 90-3(x-40) = -3x+210 y= -3x+210 （2）w=(x-30)(-3x+210) = （3）由（2）得：令w=1008得：解得：(不合题意，舍去)每箱苹果的销售价是42元.23、解：在如图所建立的直角坐标系中，由题意知，B点的坐标为（0，1.5），CBE=45，BEC为等腰直角三角形，BE=2，C点坐标为（2，3.5），（1）设抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c（a0），则抛物

11、线过点（0，1.5）顶点为（2，3.5），当x=0时，y=c=1.5由，得b=4a，由，得，解之，得a=0（舍去），a=，b=4a=2所以抛物线的解析式为y=x2+2x+；（2）D点为抛物线y=x2+2x+的图象与x轴的交点，当y=0时，即：x2+2x+=0，解得x=2，x=2不合题意，舍去，取x=2+D点坐标为（2+，0），AD=（2+）（m）答：水流的落地点D到A点的距离是（2+）m24、(1)将 A（0，-3），B（4，5）代入 中 c=-316+4b+c=5c=-3,b=-2 抛物线的表达式是顶点坐标是（1，-4）(2) M关于y 轴的对称点N(-1.-4)，由图象知m=0符合条件,又

12、设NA 表达式y=kx+b将 A（0，-3），N（-1，-4）代入 y=kx+b 中得b=-3,-k+b=-4 得k=1, b=-3y=x-3再设NB 表达式y=tx+s,得 4t+s=5-t+s=-4, 得t=, s=y=x由图示知1m或m=025、解：（1）抛物线经过A（-1，0）、B（0，3）两点，解得：,抛物线的解析式为：由，解得：由D（1,4）（2）四边形AEBF是平行四边形，BF=AE设直线BD的解析式为：，则B（0，3），D（1,4）解得： ,直线BD的解析式为：当y=0时，x=-3 E（-3，0）， OE=3，A（-1，0）OA=1，AE=2BF=2，F的横坐标为2，y=3， F（2，3）；（3）如图，设Q，作PSx轴，QRx轴于点S、R，且P（2，3），AR=+1，QR=，PS=3，RS=2-a，AS=3SPQA=S四边形PSRQ+SQRA-SPSA=SPQA=当时，SPQA的最大面积为，此时Q