中考数学四边形专题测试题及答案.doc

1、 （四边形）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1下列判断正确的是（）A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的三等分点，则四边形EFGH是（）A正方形 B菱形 C矩

2、形D平行四边形3一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A88，108，88B88，104，108C88，92，92D88，92，884四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）AA+C180BB+D180CA+B180DA+D1805两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A一般平行四边形B菱形C矩形D正方形6四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）AOAOBOCOD，ACBDBABCD，ACBDCADBC，ACDOAOC，OBOD，ABBC7下列命题中，真命题

3、是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是菱形8以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）A1个B2个C3个D4个9能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分D一组对角相等且一条对角线平分这组对角10A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A3种B4种C5种D6种二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11在一正

4、方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为1，那么所截的三角形的直角边长是_。12将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_。图1FEDCBA13如图1，DEBC，AEEC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是_。 14在四边形ABCD中，给出下列论断：ABDC；ADBC；AC以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果那么”的形式，写出一个你认为正确的结论：_。三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15在四边形ABCD中，BD90，且ABCD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？16已

5、知如图2，在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BEDF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由。图2OFCEDAB四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)ABQ图3DCNPM17如图3，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？18如图4，AD是ABC的角平分线DEAC交AB于E，DFAB交AC于F四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。 图4EFDCBA五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图5，在平行四边形ABCD中，AE，BF，GH，DG分别为内角平

6、分线，这四条角平分线分别交于点M，N，P，Q试问: 四边形MNPQ是什么图形?且说明理由。图520如图6，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）。图6CDBA六、(本题满分12 分)21如图7，已知P是矩形ABCD的内的一点求证：。ABCDP图7七、(本题满分12分)22如图8，是某城市部分街道示意图，AFBC，ECBC，ABDE，BDAE。甲乙两人同时从B站

7、乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由。 图8八、(本题满分14 分)23如图9，RtABC中，ACB90，AC边上的垂直平分线交AC于D，AB于E，延长DE到F，使BFCE。（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。（2）当A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由。（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？F图9AEBDC2011年中考数学总复习专题测试卷（九）参考答案一、1、C；2、A；3、D；4、D；5、C；6、A；7、B；8、C；9、D；10、B。二、11、； 12、3； 1

8、3、平行四边形； 14、如果ABDC，AC，那么ADBC。三、15、是矩形，连接AO，ABCCDA；16、线段AC与EF互相平分理由是：因为四边形ABCD是平行四边形所以ABCD，即AECF，ABCD，因为BEDF，所以AECF，所以四边形AECF是平行四边形，所以AC与EF互相平分；四、17、是平行四边形，四边形AMCN、BMDN是平行四边形； 18、四边形AEDF是菱形，AEED；五、19、是矩形，证明这个四边形有三个角是直角；20、分别过点A、B、C、D作相应的对角线的平行线两两相交，四个交点组成的四边形即为所求的平行四边形；六、21、作EF/CD，则。，同理，。七、22、同时到达。延长ED交BC于G。ABDE，AFBC 四边形ABGD是平行四边形AB=DG又ABDE，BDAE四边形ABDE是平行四边形AEBD，ABDEDGDE又ECBC DC=DGDE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）又AFBC，ECBCDFEC= AB+AE+EF=DC+BD+CF八、23、（1）是平行四边形，（2）当A30时，四边形BCEF是菱形，（3）不可以。