三角函数单元测试题及答案.doc

1、一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合Mx|xsin，nZ，Nx|xcos，nZ，则MN等于()A1,0,1 B0,1 C0 D2若点A(x，y)是600角终边上异于原点的一点，则的值是()A B CD3已知角的终边经过点(4,3)，则cos()A B CD4下列说法中错误的是()Aycosx在(kZ)上是减函数Bycosx在，0上是增函数Cycosx在第一象限是减函数Dysinx和ycosx在上都是减函数5已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角的最小正值为()A B CD6已知函数yAsin(x)m的最大值

2、为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是()Ay4sin(4x)By2sin(2x)2Cy2sin(4x)2Dy2sin(4x)27已知函数f(x)Acos(x)的图像如图所示，f，则f(0)()A B CD8将函数y3sin(2x)的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数()A在区间，上单调递减B在区间，上单调递增C在区间，上单调递减D在区间，上单调递增9对于函数yf(x)(0xf()，则f(x)的单调递增区间是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(kZ)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填

3、在题中横线上)11若tan2，则_；_.12已知函数f(x)asin3xbtanx1满足f(5)7，则f(5)_.13函数ysin(4x)的图像与x轴的各个交点中，离原点最近的一点是_14函数f(x)lg(2cosx)的单调增区间为_15关于函数f(x)4sin(xR)，有下列命题：(1)yf为偶函数；(2)要得到函数g(x)4sin2x的图像，只需将f(x)的图像向右平移个单位长度；(3)yf(x)的图像关于直线x对称；(4)yf(x)在0,2内的增区间为和.其中正确命题的序号为三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)设f()

4、，求f的值17(本小题满分12分)设f(x)2cos(2x)3.(1)求f(x)的最大值及单调递减区间(2)若锐角满足f()32，求tan的值18(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，xR)在一个周期内的图像如图所示，求直线y与函数f(x)图像的所有交点的坐标19(本小题满分12分)已知函数f(x)lgsin(2x)(1)求f(x)的定义域及值域；(2)求f(x)的单调增区间20(本小题满分13分)函数f1(x)Asin(x)(A0，0，|0，0，|)上的一个最高点的坐标为(，)，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(，0)(1)求出此函数的解析式并求出此函数的单调递增

5、区间；(2)设g(x)f(x)是偶函数，证明：g(x)是偶函数参考答案1C 2C 3D 4C 5D 6D 7B 8B 9B. 10C111 125 13(，0) 14(2k，2k，(kZ)15答案(2)(3)解析(1)f4sin4sin，所以yf不是偶函数，所以(1)不正确；(2)把函数f(x)4sin的图像向右平移个单位长度，得到函数f1(x)4sin4sin(2x)4sin2xg(x)的图像，所以(2)正确；(3)当x时，f(x)取得最小值，所以(3)正确；(4)由2k2x2k，得kxk，kZ，代入k0,1，可知(4)错误故选(2)(3)kx2k，kZ时，为增函数16解析f()cos1.所

6、以fcos11.17解析(1)f(x)的最大值为23.令2k2x2k，得kxk，函数f(x)的单调递减区间是k，k(kZ)(2)由f()32，得2cos(2)332，故cos(2)1.又由0，得20得sin(2x)0，2k2x2k(kZ)，2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，即f(x)的定义域为(k，k)(kZ)01，求f(x)的单调增区间即求sin(2x)的单调增区间，即求sin(2x)的单调减区间由得kxk(kZ)函数的单调增区间为(k，k)(kZ)20解析(1)由题图知，T，于是2.将yAsin2x的图像向左平移，得yAsin(2x)的图像，于是2.将(0,1)代入yAsin，得A2.

7、故f1(x)2sin.(2)依题意，f2(x)2sin2cos.yf2(x)的最大值为2.当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时，ymax2，x的取值集合为.ycosx的减区间为x2k，2k，kZ，f2(x)2cos(2x)的增区间为x|2k2x2k，kZ，解得x|kxk，kZ，f2(x)2cos(2x)的增区间为xk，k，kZ.21解析(1)由已知：，T，2.又由最高点坐标为知：A，ysin(2x)，代入点，得sin1，2k，kZ，即2k，kZ，|，ysin.由2k2x2k，kZ得kxk，kZ，函数y的单调递增区间为，kZ.(2)g(x)f(x)sin2(x)sin(2x)cos2x.g(x)cos(2x)cos2xg(x)，定义域为R，g(x)是R上的偶函数