上海市奉贤区八年级上学期期末考试数学试题.doc

1、2015学年第一学期奉贤区调研试卷八年级数学试卷2016.01（测试时间90分钟 满分100分）考生注意：1本试卷含三个大题，共26题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂 1如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（） A-1；B0；C1；D2 2. 下列代数式中，的一个有理化因式是（） A； B； C； D. . 3如果关于的方程是一

2、元二次方程，那么取值范围是（） A； B； C； D 4下面说法正确的是（）A一个人的体重与他的年龄成正比例关系；B正方形的面积和它的边长成正比例关系；C车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径和车轮旋转的周数成反比例关系；D水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量和放水的时间成反比例关系5下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（） A两个锐角分别对应相等； B两条直角边分别对应相等；C一条直角边和斜边分别对应相等； D一个锐角和一条斜边分别对应相等第6题图CAMHB6如图，已知ABC 中，ACB=90，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（） ACM=BC； BCB=AB

3、；CACM=30； DCHAB =ACBC二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7化简： .8. 计算：= .9如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是 .10在实数范围内分解因式： 11. 函数的定义域是 12如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 13命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是 14经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是 15已知直角坐标平面内两点A（-3， 1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于 CAB第18题图16如果在四边形ABCD中，B=60，AB=BC=13，AD=12

4、，DC=5，那么ADC= 17边长为的等边三角形的面积是 18. 如图，在ABC中，BAC=30，AC=2，AB=，如果将绕点顺时针方向旋转75到的位置，联结，那么的长是 三、解答题（本大题共8题，满分58分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分6分） 计算：20（本题满分6分） 解方程：(x)2+4x=021（本题满分6分） 已知关于x的一元二次方程有一个根为0，求这个方程根的判别式的值.CA第22题图B22（本题满分6分，第（1）题2分，第（2）题4分） 如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC 上，且点D到边AB和边BC的距离相等（1）

5、作图：在AC 上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求CD的长23（本题满分6分，每小题满分3分） 如图，在直角坐标系中，反比例函数图像与直线相交于横坐标为2的点AACBOyx第23题图（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线上，点C在反比例函数图像上，BC/轴，BC= 3，且BC在点A上方，求点B的坐标CADEB第24题图F24（本题满分8分，第（1）题3分，第（2）题5分）如图，已知在ABC中，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD/BE，且，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF(1) 求证：DE=BE；(2) 求证：EF垂直平分BD25（本题满分8分，每小题满分

6、4分）为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车(1)某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率第25题图y（千米）x（分钟）105154128南桥新城站奉浦站西渡站(2)轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程（千米）与时间(分钟)之间的函数图像如图所示请根据图像解决下列问题：求关于的函数关系式并写出定义域；轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如

7、果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号线从西渡站到奉浦站需要多少时间？26（本题满分12分，每小题满分4分） 如图，已知ABC 中，ACB=90，ABC=30，AC=2，点是边上的一个动点，以点为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线交射线AC于点E（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点E在AC的延长线上时，设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）当PAD是直角三角形时，求PB的长备用图CBA第26题图CBA2015学年第一学期奉贤区初二年级数学学科期末测试卷参考答案和评分标准2016.01一选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）1C； 2B； 3D；

8、4C； 5A； 6D 一、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）7； 8； 9； 10；11 12； 13周长相等的三角形是全等三角形； 14线段AB的中垂线；15； 1690度； 17； 18三、解答题（本大题共8题，满分58分）19 计算：解：由题意，得 （1分）原式 （4分） （1分）20 解 （2分）（2分）（2分）所以原方程的解是：21解：一元二次方程有一个根为0， ，（2分）原方程是（2分）（2分）若计算也得2分，代入计算正确得2分。22（1）正确画出角平分线（2分）（2）过点D作，垂足为点E， 点D到边AB和边BC的距离相等， BD平分ABC (到角的两边距离相等的点在

9、这个角的平分线上） C=90， . （角平分线上的点到角的两边的距离相等）（1分）在RtCBD和RtEBD中， RtCBDRtEBD（H.L） （1分）在ABC中，C=90，（勾股定理）AC=6cm，AB=10cm， BC=8cm（1分）AE=10-8=2cm设=， AC=6cm 在ADE中，AED=90，（勾股定理）解得：（1分）即CD的长是23解：（1）设反比例函数的解析式为（1分）横坐标为2的点A在直线上，点A的坐标为（2，1），（1分）1=，（1分）反比例函数的解析式为（2）设点C（），则点B（）（1分）BC= 3， ，（1分） 都是方程的解，但不符合题意， 点B的坐标为（4，2）（1

10、分）24（1），点E是AC的中点， ，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（2分） . （1分） (2) CD/BE， （1分） DF=BE，（1分） （1分） （1分） 垂直平分BD（等腰三角形三线合一）（1分） 25（1）解：设该工程队第二周、第三周平均每周的增长率为， （1分）由题意，得 （2分）整理，得 解得 （不合题意，舍去） （1分）答：该工程队第二周、第三周平均每周的增长率是30 （2）由题意可知关于的函数关系式是， 由图像经过点（10,12）得： ， 关于的函数关系是：（2分） 由题意可知=4， ， （2分） 五号线从西渡站到奉浦站需要分钟26.（1）在ABC 中，ACB=90，ABC=30， . AC=2， AB=4.（1分） 以点为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，点D与点C重合， PD=PB， （1分） . . . （1分） .（1分）(2) PD=PB，ABC=30， . ， ， . AE=AP. （2分） ， . （2分）（3） 当点E在AC的延长线上时， PAD是直角三角形， . .即 .（2分） 当点E在AC边上时， PAD是直角三角形， . .即， .（2分）综上所述：当PB的长是或时，PAD是直角三角形