三角函数和三角恒等变换~经典测试题(卷)~附答案解析.doc
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- 关 键 词:
- 三角函数 三角 恒等 变换 经典 测试 答案 解析
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1、三角函数与三角恒等变换(A)一、 填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分.不需写出解答过程,请把答案写在指定位置上)1. 半径是r,圆心角是(弧度)的扇形的面积为_.2. 若,则tan()_.3. 若是第四象限的角,则是第_象限的角.4. 适合的实数m的取值范围是_.5. 若tan3,则cos23sin2_.6. 函数的图象的一个对称轴方程是_.(答案不唯一)7. 把函数的图象向左平移个单位,所得的图象对应的函数为偶函数,则的最小正值为_.8. 若方程sin2xcosxk0有解,则常数k的取值范围是_.9. 1sin10sin 30sin 50sin 70_.10. 角的终边过点(4,3
2、),角的终边过点(7,1),则sin()_.11. 函数的递减区间是_.12. 已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(1)1,那么_.13. 若函数ysin(x)cos(x)是偶函数,则满足条件的为_.14. tan3、tan4、tan5的大小顺序是_.二、 解答题(本大题共6小题,共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)已知,求的值.16. (本小题满分14分)已知函数f(x)2sinx(sinxcosx). (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2) 在给出的直角坐标系中,画出函数yf(x)在区间上的图象.17. (本小题满分14分)求函
3、数y4sin2x6cosx6()的值域.18. (本小题满分16分)已知函数的图象如图所示.(1) 求该函数的解析式;(2) 求该函数的单调递增区间.19. (本小题满分16分)设函数(xR).(1) 求函数f(x)的值域;(2) 若对任意x,都有|f(x)m|2成立,求实数m的取值范围.20. (本小题满分16分)已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在0,)上是增函数.当时,是否存在这样的实数m,使对所有的均成立?若存在,求出所有适合条件的实数m;若不存在,请说明理由.三角函数与三角恒等变换(B)一、 填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分.不需写出解答过程,请把答案写在指定
4、位置上)1._.2._.3. 已知,则的值为_.4. 已知,则_.5. 将函数ysin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是_.6. 已知函数是R上的偶函数,则_.7. 函数的单调递减区间为_.8. 已知函数,且,则函数的值域是_.9. 若,则的值是_.10. 已知都是锐角,且,则的值是_.11. 给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是_. 若,则,kZ; 函数的图象关于对称; 函数 (xR)为偶函数; 函数ysin|x|是周期函数,且周期为2.12. 已知函数的图象如图所示,则f(0)_.13. 若,且,则_.14. 已知函数(xR,0)的最小正周期为.将y
5、f(x)的图象向左平移个单位长度,所得图象关于y轴对称,则的最小值是_.二、 解答题(本大题共6小题,共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)如图是表示电流强度I与时间t的关系在一个周期内的图象.(1) 写出的解析式;(2) 指出它的图象是由Isint的图象经过怎样的变换而得到的.16. (本小题满分14分)化简.17. (本小题满分14分)已知函数ysinxcosxsinxcosx,求y的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x的值.18. (本小题满分16分)设,曲线和有4个不同的交点.(1) 求的取值范围;(2) 证明这4个交点共圆,并求圆的半径的取值
6、范围.19. (本小题满分16分)函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a),aR.(1) 求g(a)的表达式;(2) 若g(a),求a及此时f(x)的最大值.20. (本小题满分16分)已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线对称,当x时,函数f(x)sinx.(1) 求的值;(2) 求yf(x)的函数表达式;(3) 如果关于x的方程f(x)a有解,那么在a取某一确定值时,将方程所求得的所有解的和记为Ma,求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围.三角函数与三角恒等变换(A)1. 2. 3. 三 4. 5.6. x【解析】对称轴方程满足2xk,所以x(kZ). 7.
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