七年级数学上册第六章图形的初步知识期末复习知识点及典型例题二新版浙教版(含参考答案).doc
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1、七年级数学上册期末复习知识点及典型例题:期末复习八图形的初步知识(二)要求知识与方法了解角及角平分线的概念两角互余、互补的概念相交线概念,对顶角的概念垂线、垂线段的概念理解角的表示方法及角的大小比较度、分、秒单位及其换算方法同角或等角的余角(或补角)相等对顶角相等点到直线的距离的概念,直线外一点到直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短在同一平面内,过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,能画已知直线的垂线运用计算角的和差时钟中的角度计算问题综合利用角平分线、相交线、垂直、互余(互补)等知识求解角的度数一、必备知识:11_,1_.2同角或等角的余角_或_的补角相等3对顶角_4在同一平面内,过一点有
2、一条而且仅有_直线垂直于已知直线5直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,_最短从直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离二、防范点:1角的三种表示方法不能乱用,特别是用一个顶点字母表示要注意它的局限性2”在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线”这句话中”同一平面内”的条件不能缺失3点到直线的距离要和点到点的距离区分开,这里的关键词是”垂线段”和”长度”角的概念及角的度量例1(1)图中共有角的个数是()A3B4C5D6(2)将图中的角用不同的方法表示出来,填入下表表示方式一132表示方式二4DCE(3)153_;120.17_.【反思】数角的结论和数线段的结论是相同的角的
3、表示特别注意一个顶点字母表示时有局限性,不要弄错对顶角、余角和补角、方位角例2(1)如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O,则1的对顶角是()ACOF BBOF CAOF DBOD(2)已知A50,则A的余角是_,A的补角是_,A的补角与余角的差是_(3)已知一个角的余角等于这个角的2倍,求这个角的补角的度数(4)如图,OA是北偏东30方向的一条射线,若射线OB与OA垂直,则OB的方位角是()A北偏西30 B北偏西60 C东偏北30 D东偏北60【反思】(3)这类问题往往用方程思想解决角的有关计算例3(1)1804642_;28367224_(2)如图,AOD86,AOB20,OB平分AOC
4、,则COD的度数是()A46B43C40D33(3)已知OC是AOB内部的一条射线,AOC30,OE是COB的平分线如图,当COE40时,求AOB的度数当OEOA时,请在下图中画出射线OE,OB,并直接写出AOB的度数(4)如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且AOB100,OF平分BOC,AOEDOE,EOF140,求COD的度数【反思】与角有关的计算常用到角平分线、对顶角相等、互余和互补、垂直等知识点,解题过程中要充分运用每一个条件,解题过程中也常用到方程思想当题目中的图形不确定时,往往要运用分类讨论的数学思想钟表中的角度计算例4(1)从4点16分到5点40分,时钟
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