七年级上册有理数加减乘除测试题(含解析).docx

1、七上有理数加减乘除测试题一、单选题（共5题；共10分）1.（2020安源模拟）的倒数是（） A.B.C.D.2.（2020津南模拟）计算 的值是（ ） A.-12B.-2C.35D.-353.（2020红桥模拟）计算 的结果等于（ ） A.B.C.D.4.（2020七上椒江期末）有理数 ， 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A.B.C.D.5.（2020山西）计算 的结果是（ ） A.B.C.D.二、填空题（共6题；共8分）6.（2019七下东莞月考）下列几种说法中，错误的有_（只填序号） 几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，如果两个数互为相反数，则它们的商为1，一个数的绝对值一

2、定不小于这个数，a的绝对值等于a7.（2020七上建邺期末）我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_个 8.（2020七上萧山期末）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4，则a+b+c=_。 9.（2020七上通榆期末）在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是_。 10.（2019七上孝南月考）-2.5的相反数、倒数、绝对值分别为 _、_、_。 11.（2019七上佛山月考）你会玩“24点”游戏吗？将下面四张扑克牌凑成24，结

3、果是_24，注：扑克牌下面的数是其对应的有理数 三、计算题（共9题；共65分）12.（2019七下东莞月考）计算： （1）（ ）（ ） （ ）+ （2）1+ （ ）2 （2）3 （ +0.5） 13.（2020七上武城期末）计算 （1）(-8)125+(-4) （2）-32-12 14.（2020七上柳州期末）计算： 15.（2020七上开远期末）计算 （1）； （2）16.（2020七上嘉陵期末）计算： 17.（2020七上西安期末）计算： 已知|x|=3，|y|=2（1）当xy0时，求x+y的值； （2）求x-y的最大值。 18.（2019七上咸阳月考）计算： 19.（2019七上丰台月考

4、）计算：（ ）（ ）（2 ） 20.（2019七上丰台月考）计算 四、作图题（共1题；共5分）21.（2019七上新蔡期中）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数， 和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来 五、综合题（共7题；共75分）22.（2018七上大冶期末）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为4，点B对应的有理数为6 （1）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t0）当t=1时，AP的长为 ，点P表示的有理数为 ；当PB=2时，求t的值；（2）如果动点P以每秒6个单位

5、长度的速度从O点向右运动，点A和B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒PA=2PB 23.（2019七上防城港期末）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点. （1）求线段MN的长度； （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度； （3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点

6、为端点的线段的中点？ 24.（2018七上长春期中）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b ， 且|b+6|与(a9)2互为相反数，O为原点 （1）a_，b_； （2）若将数轴折叠点A与表示10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为_； （3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t(t0)秒 点M表示的数是_(用含t的代数式表示)；求t为何值时，2MOMA；_求t为何值时，点M与N相距3个单位长度_25.（2019七下东莞月考）在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向

7、的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5 （1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？ 26.（2020七上安陆期末）暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： （1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大. 这两张卡片上的数字分别是_，积为_.（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小. 这两张卡片上的数字分别是_，商为_.（3）从中选择4张卡片，每

8、张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可） 27.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？ （3）本周实际生产多少辆？ 28.（2019七上新兴期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示

9、，数据记录如下表： 与标准质量的差(单位：g)-5-20136袋数143453（1）样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少多少克? （2）若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克? 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解： 的倒数是： 故答案为：A【分析】直接利用倒数的定义得出答案2.【答案】 C 【解析】【解答】原式 故答案为：C【分析】根据有理数的乘法法则计算即可3.【答案】 A 【解析】【解答】解： 故答案为：A【分析】有理数的乘法计算，根据两个有理数相乘的乘法法则进行计算求解即可4.【答案】 A 【解析】【解答】解：由图可知，a-10b1, a+b0, a

10、-b0, ab0. 故答案为：A. 【分析】看数轴比较大小，得到a-10b1, 分别确定各项的正负性即可解答.5.【答案】 C 【解析】【解答】解：（-6）（- ）=（-6）（-3）=18 故答案为：C【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数二、填空题6.【答案】 【解析】【解答】几个非零有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，故不符合题意； 如果两个数互为相反数（0除外），则它们的商为1，故不符合题意；一个数的绝对值一定不小于这个数，符合题意；a的绝对值不一定等于a ， 如a=2，不符合题意；错误的有，故答案为：【分析】根据多个有理数的乘法法则，相反数的意义和

11、绝对值的意义逐条分析即可得出答案.7.【答案】 1838 【解析】【解答】2+06+366+2666+16666=1838， 故答案为：1838【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数64+千位上的数63+百位上的数62+十位上的数6+个位上的数，即164+263+362+06+2=18388.【答案】 4或1 【解析】【解答】解：a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4 当a=2，b=-2，c=1时， a+b+c=-2+2+1=1； 当a=4，b=1，c=-1 a+b+c=4+1+（-1）=4. 故答案为：4或1.【分析】由已知 a，b，c为互不相等的

12、整数，且abc=-4 ，分情况讨论： a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4；当a=4，b=1，c=-1，再分别求出a+b+c的值。9.【答案】 2 【解析】【解答】0与任何数相乘都为0，一正一负为负，正正得正，负负为正，故当-1-2时，乘积最大为2 【分析】根据两数相乘的规律，同号相乘为 正，一正一负为负，0与任何数相乘均为0，分析计算即可。10.【答案】 2.5；2.5 【解析】【解答】互为相反数的两个数和为0， -2.5的相反数为2.5；互为倒数的两个数积为1，-2.5的倒数为 ；一个负数的绝对值是它的相反数，-2.5的绝对值为2.5；故答案为：2.5； ；2.5；【分析】根据相反数

13、的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可；11.【答案】 （1+2）23 【解析】【解答】（1+2）2324 故答案为：（1+2）2324（答案不唯一）【分析】根据有理数混合运算的运算方法，列出符合条件的算式即可三、计算题12.【答案】 （1）解： （ ）（ ） （ ）+ （2）解：1+ （ ）2 （2）3 （ +0.5） =1+ （8） （ + ）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解13.【答案】 （1）解：-3

14、0（2）解：20 【解析】【分析】（1）首先化简有理数的乘方，再计算分数和乘除法得到答案即可； （2）利用乘法分配律将式子展开，再进行求值即可。14.【答案】 解：原式 【解析】【分析】根据题意有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得15.【答案】 （1）解：原式 （2）解：原式 【解析】【分析】（1）先进行乘法运算得到 ，再进行加减运算即可得到答案；（2）先变形得到 ，再根据有理数的乘法法则进行计算.16.【答案】 -32.5 【解析】【解答】解：原式=- =-34+1.5 =-32.5 【分析】利用有理数加减乘除混合运算的法则和运算顺序计算即可。17.【答案】 （1）解： （2）解： 最大值

15、为5【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义及有理数乘方法则得出x=3,y=-2或x=-3,y=2，然后根据有理数的加法法则分两种情况求出x+y的值； （2）用x的最大值减去y的最小值即可得出x-y的最大值 .18.【答案】 解：原式= 【解析】【分析】将除法变乘法，再计算即可.19.【答案】 解：原式 【解析】【分析】先确定结果的符号，把除法统一成乘法，利用乘法法则计算出结果.20.【答案】 解：原式=-12+4-8=-16 【解析】【分析】利用乘法分配律进行计算即可.四、作图题21.【答案】 解：3.5的相反数是：3.5； 的倒数是：2；绝对值等于3的数为：3；最大的负整数是：1，它的平方是

16、1如图所示： 则大小顺序为：3.5321 133.5【解析】【分析】先把表示的数计算出来，然后表示在数轴上，最后用“”连接即可.五、综合题22.【答案】 （1）2；-2解：当点P在B左侧时，AB=10，PB=2，AP=8，t=4当点P在点B右侧时，AP=12，t=6（2）解：设一点时间为t秒；当P在A、B之间时，PA=4+6t-t=4+5t，PB=6+3t6t=63t，PA=2PB，4+5t=2（63t），解得t= 当P点在B点右侧时，PA=4+5t，PB=3t6，PA=2PB，4+5t=2（3t6），解得t=16，故经过 秒或16秒时，PA=2PB【解析】【解答】（1）动点P从点A出发，以每

17、秒2个单位长度的速度向右运动，当t=1时，AP=2，OA=4，OP=2，点P表示的有理数为2 【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间即可表示出AP的长，再根据OP=OA-AP即可算出OP的长，又点P在原点的左边，根据数轴上所表示的数的特点即可得出P点所表示的数；需分类讨论： 当点P在B左侧时，根据PB=AB-AP,而AB=10,AP=2t，即可列出方程，求解即可；当点P在点B右侧时，根据AP=AB+BP,而AB=10,AP=2t，即可列出方程，求解即可;(2）需分类讨论： 当P在A、B之间时 ，OP=6t,AP= 4+6t-t=4+5t，PB=6+3t6t=63t， 然后根据 PA=2PB，列

18、出方程，求解即可； 当P点在B点右侧时，PA=4+5t，PB=3t6， 然后根据 PA=2PB，列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案。23.【答案】 （1）解：线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点， CM= AC=5厘米，CN= BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；（2）解：点M，N分别是AC，BC的中点， CM= AC，CN= BC，MN=CM+CN= AC+ BC= a；（3）解：当0t5时，C是线段PQ的中点，得 102t=6t，解得t=4；当5t 时，P为线段CQ的中点，2t10=163t，解得t= ；当 t6时，Q为线段PC的中点，6t=3t16，

19、解得t= ；当6t8时，C为线段PQ的中点，2t10=t6，解得t=4（舍），综上所述：t=4或 或 .【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义得出CM,CN的长，进而根据MN=CM+CN即可算出答案； （2）方法同（1）； （3）分类讨论： 当0t5时，C是线段PQ的中点； 当5t 时，P为线段CQ的中点 ； 当 t6时，Q为线段PC的中点 ； 当6t8时，C为线段PQ的中点 ；分别根据线段中点将线段分成的两条线段相等，列出方程，求解即可。24.【答案】 （1）9；-6（2）5（3）9t；M在原点右边时， 依题意有2（9t）t，解得t6； M在原点左边时， 依题意有2（9t）t，解得t18

20、故t为6或18秒时，2MOMA；解：点M与N第一次相遇前， 依题意有3t153， 解得t4； 点M与N第一次相遇后， 依题意有3t15+3， 解得t6； （6+9）27.5（秒）， 点M与N第二次相遇前， 2（t7.5）（t7.5）7.53， 解得t12； 点M与N第二次相遇后， 2（t7.5）（t7.5）7.5+3， 解得t18 故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度 【解析】【解答】解：（1）依题意有|b+6|+（a9）20， b+60，a90，解得a9，b6；（2）（910）20.5，0.5+65.5，0.5+5.55故与点B重合的点所表示的数为5；（3）点M表示的数是9

21、t； 【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值； （2）根据对称性可求解； （3）结合数轴、根据点m的运动速度和运动方向即可解答； 分点M在原点右边或左边两种情况，分别用含t的代数式表示出MO、MA的长度，然后根据2MO=MA列出方程，解之即可； 分三种情况解答：点M与N第一次相遇前（0t5）； 点M与N第一次相遇后、第二次相遇前（5t15）； 点M与N第二次相遇后（t15），分别根据题意列出方程，解之即可。25.【答案】 （1）解：依题意得+14+（9）+8+（7）+13+（6）+10+（5） 14+8+13+10976518（千米）故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方（2）解：

22、冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升， 0.5（14+9+8+7+13+6+10+5）297【解析】【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量26.【答案】 （1）5和3；15（2）5和3；（3）解：把24分解因数，可得到212=24，38=24，46=24等形式. 当212=24时，2=（-3）-（-5），12=34则(-3)-(-5)34=12故答案为：卡片数字为：-3，-5，+3，+4当38=24时，可得-3（-8）=24，则-8=（

23、-5）-3则-3(-5)-3=24.同理可继续推导.【解析】【解答】解：(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘 则有（+3）（+4）=12，（-5）（-3）=15积最大为15，所以选择卡片-5和卡片-3( 2 ) 要想商最小，必须商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.则有(-5)3= ，(-5)4= ，4（-3）= 商最小为 ，所选择卡片-5和卡片+3故答案为：（1）5和3，15 ；(2) 5和3 ；(3) （答案不唯一） 【分析】(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，也就是必须选择同号的两个数相乘，然后取积最大的两个卡片即可

24、.(2)要想商最小，必须商为负数才最小值，也就是必须选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值，然后选择商最小的两个卡片即可.(3)把24分解因数，可得到212=24，38=24，46=24，然后找到合适的卡片能够通过运算得到24的因数即可.27.【答案】 （1）3003297（辆）， 答：本周三生产了297辆摩托车；（2）产量最多的是星期五：300+10310（辆）， 产量最少的是星期七：30025275（辆）；答：产量最多的是星期五，生产了310辆，产量最少的是星期七，生产了275辆；（3）3007+(5+73+4+10925)， 3007+(53925+7+4+10)，300

25、7+(42+21)，2079（辆），答：本周总生产量2079辆【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，用300减去3计算即可得解；（2）观察图表可知星期五产量最大，星期七产量最少，然后列式计算即可得解；（3）把增减情况相加，再根据正负数的意义解答.28.【答案】 （1）解：(-5)x1+(-2)4+03+14+35+6320=1.2(克) 样品的平均质量比标准质量多，多1.2克（2）解：20450+(-5)1+(-2)x4+03+14+35+63=9024(克) 若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克【解析】【分析】（1）先求出各数的和，然后根据规定的“正”、“负”的意义即可得解； （2）用这20袋的标准质量的总和加上这20袋多出来的质量即为所求。