七年级数学上册-知识点归纳及练习.doc
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1、第一章 有理数复习一、正数,负数的定义:大于0的数叫做正数;小于0的数叫做负数。注意:0既不是正数也不是负数。练习:如果收入50元记作+50元,那么支出80元应该记作 二、有理数的分类: 例:观察下面9个数,并给它们进行分类 5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2正整数: 零: 负整数: 正分数: 负分数: 非负数:三、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.例在数轴上记出下列各数:5, 25,1,2,3, 练习:1、若点A在数轴上原点的左边,则A点表示的数是( ) A 正数 B 负数 C 整数2、数轴上表示两个数,_边的数总比_边的数大 A、左边 右边 B 右
2、边 左边3、数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是( ) A +5 B -5 C54、下列说法不正确( )A、数轴是一条直线 B、数轴上所有的点并不都表示有理数C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D、数轴上一定取向右为正方向5、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是( )A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数6在数轴上0与3之间(不包括0,3)还有 个数。( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个7、一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是( )A+6 B-3 C+3 D-9四、相反数:一般地a的相反数是a(1)只有
3、符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;注意:0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 (3)相反数的商为-1.例:3的相反数是: ;9的相反数是: ;5+5= ;7(-7)= 练习:1. 判断:(1)5是5的相反数( );(2)5是5的相反数( );(3)5与5互为相反数( ); (4)5是相反数( )21.6是_的相反数,_的相反数是0.33下列几对数中互为相反数的一对为( )Aa和 b B3 与 -3 Ca+b与a-b45的相反数是_;a 的相反数是_; a-b的相反数是_ 5若a=-13,则-a= ;若-a=-6,则a= 五、绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做
4、数a的绝对值(1)正数的绝对值等于它本身,(2)0的绝对值是0,(3)负数的绝对值等于它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为: (3) | a |是重要的非负数,即|a|0;(4)相反数的绝对值相等例1.求下列各数绝对值:8.5、-5、 ,0.3,0 , , -8.5 例2. ; ; ; 练习:判断:(1)一个数的绝对值是 2,则这数是2 。 ( ) (2)|5|5|。 ( ) (3)|0.3|0.3|。 ( ) (4)|3|0。 ( )(5)|1.4|0。 ( )(6)有理数的绝对值一定是正数。 ( )(7)若ab,则|a|b|。 ( )(8
5、)若|a|b|,则ab。 ( )(9)若|a|a,则a必为负数。 ( )(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 ( )填空:;(2)绝对值最小的数是_.(3)绝对值等于本身的数是_;(4)绝对值小于3的正整数是_六.倒数:乘积为1的两个数互为倒数;a=1,则a与互为倒数。注意:0没有倒数例:-7的倒数 ;-的倒数 。七、有理数比大小:(1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;八. 有理数加法法则:X|k |b| 1 . c|o |m(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)
6、异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.例:5+3=8;-5+(-3)=-8;5+(-3)=2;3+(-5)=-2;5+(-5)=0;-5+5=0 5+0=5;-5+0=-5练习:1、有理数的加法:直接写出结果(1)(-17)+(-15) (2)(+12)+(+14) (3)(+3)+(-5) (4)-0.3+4.7 (5)(-2)+2九有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).十有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)有理数的
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