一元一次方程全章知识点详细讲解与练习.doc
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- 一元一次方程 知识点 详细 讲解 练习
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1、 知识点一:一元一次方程的相关概念例1.1.1:什么是方程?下列各式中,不属于方程的是( ) A、2x+3(x+2)=0 B、3x+1(4x2) C、3x1=4x+2 D、x=7小结:具备(1)含有未知数;(2)是等式;两个条件的称为方程;变式训练1:判断下列各式是不是方程,是的打“”,不是的打“”。(1)5x0; (2)4267;(3)y24y; (4)3m21m;(5)13x. (6)-2+5=3 (7)3-1=7 (8)m=0 (9) 3 (10)+y=8(11)22-5+1=0 (12) 2a +b例1.1.2: 什么是一元一次方程?在下列方程中:2+1=3; y2-2y+1=0; 2
2、a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有_。小结:具备(1)有未知数,如x、y、a、b等 (2)未知数只有一个;(3)未知数的指数是1次;(4)含有等号的等式;4个条件缺一不可变式训练1:方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程,则代数4m-5=_。变式训练2:方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程则a= _。例1.1.3:等式的性质下列说法中,正确的个数是( ) 若mx=my,则mxmy=0 若mx=my,则x=y 若mx=my,则mx+my=2my 若x=y,则mx=myA.1 B.2 C.3 D.4小结:(1)等式两边可以加上或减去同一个数; (2)等
3、式两边可以乘以或除以同一个数,但是0除外;变式训练1:下列变形符合等式性质的是( ) A.如果2x3=7,那么2x=73 B.如果3x2=x+1,那么3xx=12C.如果2x=5,那么x=5+2 D.如果x=1,那么x=31.变式训练2:如果x+y=0,则x=_,根据_.例1.1.4:什么叫解方程已知,则小结:解方程即时利用等式性质求出x=?的过程变式训练1:若,则方程的解为_。例1.1.5:什么叫方程的解?已知x=2是方程ax-5x-6=0的解,则a=_小结:(1)方程的解是一步一步解出来的 (2)方程的解是能满足等式的未知数的值;变式训练1:如果方程5x=-3x+k的解为-1,则k= 变式
4、训练2:如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同,那么a= 知识点二:一元一次方程的解法例1.2.1: 系数化为“1”解下列方程: 小结:(1)当左边只剩下含x的一项时,用常数除以x前面的系数,即可求出x=?,这个过程叫做系数化为“1”; (2)当方程左右两边不止一项时,先合并为一项,再系数化为“1”;变式训练1: 例1.2.2:移向法则解下列方程: z+=z 小结:(1)移向变号,不移则不变; (2)未知数移一边,常数另一边; (3)合并同类项后再系数化为“1” 变式训练1: 例1.2.3: 去括号法则 3 x = 8 +2(x -7) (x+1)-2(x-1)=1-3x 3x-7
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