（必考题）初二数学上期末模拟试题(含答案).doc

1、【必考题】初二数学上期末模拟试题(含答案)一、选择题1下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形2如果成立，那么下列各式一定成立的是（ ）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( ) ABCD4甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是ABCD52019年7月30日阳朔至

2、鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为，现在高速路程缩短了，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为，则根据题意可列方程为（ ）ABCD6下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形7如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产

3、量的多少倍？25如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108+144=252，故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120+120+60+60=360，符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角

4、，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.2D解析：D【解析】已知成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由可得，即可得，选项D正确，故选D.点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.3D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故=0，解得：a=.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解

5、题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.4A解析：A【解析】【分析】【详解】甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，.故选A.5C解析：C【解析】【分析】根据“走高速用的时间比走国道少花1.5小时”列出方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，走高速所用时间小时，走国道所用时间小时即故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，根据公式“路程=速度时间”及其变形列出等式是解决本题的关键.6D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正

6、确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选D【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等7D解析：D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故选D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴

7、影部分面积是解题的关键8B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为【详解】解：如图1，ABD=60，BD是高，A=90-ABD=30；如图2，ABD=60，BD是高，BAD=90-ABD=30，BAC=180-BAD=150；顶角的度数为30或150故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用9C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线M

8、N为AB的垂直平分线，则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.10D解析：D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可【详解】不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整数解，得到a=0，2，

9、共2个，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键11C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.12C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一

10、三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做二、填空题13m6且m2【解析】【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程根据题意列出不等式解不等式即可【详解】方程两边同乘（x-2）得x+m-2m=3x-6解得x=由题意得0解得m62m2m6解析：m6且m2.【解析】【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由题意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【点睛】要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点1410【解析】【分析】根据AB的垂直平

11、分线交AC于点D得DA=DB再代入数值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DBBC=4AC=6BC+CD+DB=BC+CD+DA=解析：10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D，得DA=DB，再代入数值即可得出结论.【详解】如图所示，AB的垂直平分线交AC于点D，则DA=DB，BC=4，AC=6，BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.则BCD的周长为10.故答案为10.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.158【解析】2x+5y3=02x+5y=34x32y=（22）x(25)y=22x25

12、y=22x+5y=23=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质同底数幂的乘法转化为以2为解析：8【解析】2x+5y3=0，2x+5y=3，4x32y=（22）x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便16x=2【解析】分析:根据分式值为0的条件:分子为0分母不等于0可得即可解得详解:因为分式的值为0所以解得:所以故答案为:点睛:本题主要考查分式值为0的条件解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列解析：x=2【解析】分析:根据分式值为0的条件

13、:分子为0,分母不等于0,可得,即可解得.详解:因为分式的值为0,所以,解得:,所以.故答案为:.点睛:本题主要考查分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列出方程和不等式进行求解.172【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x20求解即可【详解】由题意得：x2-4=0且x20解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两解析：2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且x20，求解即可.【详解】由题意得：x2-4=0，且x20，解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：

14、（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可18125【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出ABC+ACB根据角平分线定义求出OBC+OCB即可求出答案【详解】：点O到ABBCAC的距解析：125【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，即可求出答案【详解】：点O到AB、BC、AC的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=125；故答案为：125【点睛】本题主

15、要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出OBC+OCB的度数是解此题的关键1915【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF=BF因为BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质解析：15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF,因为BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC =AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质20【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式=故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加

16、减运算法则和完全平方公式解析：【解析】【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=.故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式三、解答题21（1）型每小时搬动，型每小时搬动；（2）至少购进台型机器人【解析】【分析】（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+15）千克材料，根据A型机器人搬运500kg材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设购进A型机器人a台，根据每小时搬运材料不得少于700kg列出不等式并解答【详解

17、】（1）设型机器人每小时搬运材料，则型机器人每小时搬运，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：型每小时搬动，型每小时搬动；（2）设购进型台，型台，由题意，得，解得：，答：至少购进台型机器人【点睛】本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系22证明见解析.【解析】试题分析：首先根据ABDE可得B=DEF再由BE=CF可得BC=EF，然后再利用SAS证明ABCDEF试题解析：ABDE，B=DEFBE=CF，BE+EC=FC+EC，即BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）23x+2；当x=1时，原式=3【

18、解析】【分析】先把分子分母因式分解，约分，再计算括号内的减法，最后算除法，约分成最简分式或整式；再选择使分式有意义的数代入求值即可【详解】解：=x+2，x2-40，x-30，x2且x-2且x3，可取x=1代入，原式=3【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟悉掌握分式的运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件24（1） “丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；（2）单位面积产量高是低的倍【解析】【分析】（1）先用a表示出两块试验田的面积，比较出其大小，再根据其产量相同可知面积较小的单位面积产量高即可得出结论；（2）根据（1）中两块试验田的面积及其产量，求出其比值即可【详解】（1）“丰收1

19、号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，“丰收1号”小麦的试验田的面积a21；“丰收2号”小麦的试验田的面积（a1）2，a21（a1）2a21a22a12（a1），由题意可知，a1，2（a1）0，即a21（a1）2，“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；（2）丰收1号”小麦的试验田的面积a21；“丰收2号”小麦的试验田的面积（a1）2，两块试验田的小麦都收获了500千克，“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高，=答：单位面积产量高是低的倍【点睛】本题考查了分式的混合运算，把分式的分子分母

20、正确分解因式是解题的关键2532【解析】【分析】设1=2=x，根据三角形外角的性质可得4=3=2x，在ABC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得x的值，即可求得4、3的度数，在ADC中，根据三角形的内角和定理求得DAC的度数即可.【详解】设1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=37，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180-4-3=180-74-74=32.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.