(完整版)数列求和测试题练习题.doc
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- 完整版 数列 求和 测试 练习题
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1、数列求和 测试题A级基础题1数列12n1的前n项和Sn_.2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2),则a1a2a10_.3数列1,3,5,7,的前n项和Sn_.4已知数列an的通项公式是an,若前n项和为10,则项数n_.5数列an,bn都是等差数列,a15,b17,且a20b2060.则anbn的前20项的和为_6等比数列an的前n项和Sn2n1,则aaa_.7已知等比数列an中,a13,a481,若数列bn满足bnlog3an,则数列的前n项和Sn_.二、解答题(每小题15分,共45分)8已知an为等差数列,且a36,a60.(1)求an的通项公式;(2)若等比数列bn满足b18,b
2、2a1a2a3,求bn的前n项和公式9设an是公比为正数的等比数列,a12,a3a24.(1)求an的通项公式;(2)设bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列anbn的前n项和Sn.10已知首项不为零的数列an的前n项和为Sn,若对任意的r,tN*,都有2.(1)判断an是否是等差数列,并证明你的结论;(2)若a11,b11,数列bn的第n项是数列an的第bn1项(n2),求bn;(3)求和Tna1b1a2b2anbn.B级创新题1已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3S6,则数列的前5项和为_2若数列an为等比数列,且a11,q2,则Tn的结果可化为_3数列1,的前
3、n项和Sn_.4在等比数列an中,a1,a44,则公比q_;|a1|a2|an|_.5已知Sn是等差数列an的前n项和,且S1135S6,则S17的值为_6等差数列an的公差不为零,a47,a1,a2,a5成等比数列,数列Tn满足条件Tna2a4a8a2n,则Tn_.7设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1b11,a3b521,a5b313.(1)求an,bn的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.8在各项均为正数的等比数列an中,已知a22a13,且3a2,a4,5a3成等差数列(1)求数列an的通项公式;(2)设bnlog3an,求数列anbn的前n项和Sn.参考答案A组1
4、. 解析Snnn2n1.答案n2n12. 解析设bn3n2,则数列bn是以1为首项,3为公差的等差数列,所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315.答案153. 解析由题意知已知数列的通项为an2n1,则Snn21.答案n214. 解析an,Sna1a2an(1)()()1.令110,得n120.答案1205. 解析由题意知anbn也为等差数列,所以anbn的前20项和为:S20720.答案7206. 解析当n1时,a1S11,当n2时,anSnSn12n1(2n11)2n1,又a11适合上式an2n1,a4n1.数列a是以a1为首项,以4为
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