(完整版)浙江省杭州市某中学自主招生综合素质测试数学试题word版含答案.doc

1、杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷密封线综合卷（一）（数学、科学）考生须知：1、整卷共8页，分两个部分，第I部分数学有3个大题，11个小题，满分75分；第II部分科学有3个大题，12个小题，满分为75分；整卷考试时间为90分钟。2、答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域答题。姓名 就读初中 中考报名序号 3、请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置中。第部分 数学题号一二三总分1011得分得分一、填空题(共5题，每题5分，共25分)(第2题图)1设，则代数式的值是( )(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D)22 程序框图如图所示当E0.96时，则输出的

2、k( )(A)20 (B)22 (C)24 (D)253 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数(k0)的图象分别与BC、CD交于点M、N若点A(2，2)，且OMN的面积为，则k( )(A)25 (B)2 (C)1.5 (D)14 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF2，AF3给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF其中正确的是结论的个数是（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(第3题图)(第5题图)(第4题图)5如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、

3、CD相交于点F，设S四边形EADFS1，SBDFS2，SBCFS3，SCEFS4，则S1S3与S2S4的大小关系是( )(A) 不能确定 (B) S1S3S2S4 (C) S1S3S2S4 (D) S1S3S2S4得分二、填空题(共4题，每题5分，共20分)6 关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_7一枚质地均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、8同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为5的概率是_8如图，在RtABC两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE、正方形CBFG，连结DG线段AB、

4、BF、FG、GD、DE、EA的中点依次为P、L、K、I、H、Q若AC14，BC28，则六边形HIKLPQ的面积为_9如图，已知菱形ABCD的顶点D、C在直线yx上，且顶点A、B在抛物线yx2上，DA平行于y轴，则S菱形ABCD_(第9题图)(第8题图)三、解答题(共2题，第10题15分，第11题15分)得分10如图，梯形ABCD中，ABCD，C90，ABBC4，CD6(1)点E是BC边上的点，EFAD交CD于点F，FGEA交AD边于点G若四边形AEFG是矩形，求BE的长；(2)在(1)的条件下，将AEF绕着点E逆时针旋转为AEF，交CD边于点F(与D不重合)，射线EA交AB边于点M，作FNEA

5、交AD边于点N，如图设BMx，NFD的FD边上的高为y求y与x的函数关系式，并直接写出y的最大值(图)(图)得分11已知，如图，二次函数的图象经过点，求该二次函数的解析式；在该抛物线对称轴上一点P，使得三条线段PA、PB、PC与一个等边三角形的三条边对应相等(即这三条线段能构成等边三角形)，请求出点P的坐标(第11题图)若线段DE两端点的坐标分别为、将线段DE向左平移t个单位后，在平移后的像上都存在点P，使得三条线段PA、PB、PC能与某个等腰三角形的三条边对应相等请直接写出t的取值范围(备用图)杭州市学军中学2017年保送生姓名 就读初中 中考报名序号 密封线综合素质测试答卷综合卷（一）（数

6、学、科学）第部分 数学题号一二三总分1011得分一、填空题(共5题，每题5分，共25分)12345二、填空题(共4题，每题5分，共20分)6789三、解答题(共2题，第10题15分，第11题15分)(图)10 (图)11 (第11题图)(备用图)杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷数学参考答案及评分标准一、填空题(共5题，每题5分，共25分)12345ACBCD二、填空题(共4题，每题5分，共20分)6789m-1且m01004.5三、解答题(共2题，第10题15分，第11题15分)10 （1）作AHCD于H，则AH=BC=AB=4，HD=2.AEB+CEF=90，EFC+CEF=90AEB=EFC同理EFC=DAEB=DRtABERtAHDBE=HD=2-5(2)BEM=CFE，B=C=90 BEMCFE作NPCD于P，同理CFEPNF CF=，PF=由(1)知tanD= PD=CD=CF+PF+PD=6 -10y最大值=-1511 ；-5-10-15