（常考题）初一数学上期末试题及答案.doc

1、【常考题】初一数学上期末试题及答案一、选择题1下列计算中：；若，错误的个数有 （ ）A1个B2个C3个D4个2方程的解是，则的值是（ ）.A1BCD33某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C亏8元D赚15元4已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm5轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的

2、方程是（ ）.ABCD6已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则mn的值是（）A3B3C1D17观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D88下列比较两个有理数的大小正确的是（）A31BCD9如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A4cmB5cmC6cmD7cm10已知xy，则下面变形错误的是（）AxayaBxayaC2x2yD11关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A2B3C1或2D2或3

3、12a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab二、填空题13如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子依此规律，第5个图有_颗黑棋子，第n个图有_颗棋子(用含n的代数式示)14一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_15某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_克16如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b10，ab12，图中阴影部分的面积为_17若单项式与的和仍是单项式，则的值是_.18化简:_.19已知2ab2，则6+（4b8a）的值

4、是_20若2x1的值与34x的值互为相反数，那么x的值为_三、解答题21如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）求CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在AOC的外部），图4（使ON在AOC的内部）请分别探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由22先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2

5、yxy）4x2y，其中x1，y123如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘

6、客从处到达站的时间最少要几分钟？24某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“”）序号12345678910成绩+1.20.60.8+101.40.50.40.3+0.8（1）有 名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是 号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了 秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？25某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完

7、这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】【详解】解：3a+2b无法计算，故此选项符合题意；3ab3ba=0，正确，不合题意；2a+4a=6a，原式计算错误，故此选项符合题意；53=2，原式计算错误，故此选项符合题意；a0，|a|=a，原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2A解析：A【解析】【分析】把代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】把代入方程得：8-9=3a-4

8、解得：a=1故选：A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键3C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8，亏了8元故选C考点：一元一次方程的应用4D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可【详解】解：根据题意画图如下：，M是AC的中点，N是BC的中点，；，M是AC的中点，N是BC的中点，故选：D【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键5A解析：A【解析】

9、【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度6D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所

10、含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键7D解析：D【解析】【分析】【详解】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，20154=5033，22015的末位数字和23的末位数字相同，是8故选D【点睛】本题考查数字类的规律探索8D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断【详解】A31，所以A选项错误；B，所以B选项错误；C，所以C选项错误；D，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；

11、负数的绝对值越大，这个数反而越小9A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度【详解】解：点C为AD的中点，AC=3cm， CD=3cm AB=10cm，AC+CD+DB=AB， BD=10-3-3=4cm 故答案选：A【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键10D解析：D【解析】解：AB、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立故选D11D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x0，且x为整数来解出a的值【详解】ax+3=4x+1x=，而x0

12、x=0a4x为整数2要为4-a的倍数a=2或a=3故选D【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值12B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a0、b0，b距离远点距离比a远，所以|b|a|，再挨个选项判断即可求出答案【详解】A. a+b0 故此项错误；B. ab0 故此项正确；C. |a|b| 故此项错误；D. a+b0, ab0，所以a+bab, 故此项错误.故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型二、填空题13n(n+2)1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图

13、形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第1图有131=2个黑棋子；第2图有241=7个黑棋子；第3图有3解析：n(n+2)1 【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可【详解】观察知：第1图有131=2个黑棋子；第2图有241=7个黑棋子；第3图有351=14个黑棋子；第4图有461=23个黑棋子；第5图有571=34个黑棋子图n有n(n+2)1个黑棋子故答案为：34；n(n+2)1【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，

14、通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题1483元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价进价利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：1079x30x解得x83故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读解析：83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元，根据“售价进价利润”列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9x30%x，解得x83，故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键1525105【解析】【分析】科学记数法的

15、表示形式为a10n的形式其中1|a|10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时n是正解析：25105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25105克故答案为：3.25105【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键

16、要正确确定a的值以及n的值1632【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】a+b=10ab=12S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可【详解】a+b=10，ab=12，S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键178【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母

17、ab的指数分别相同从而列出关于mn的方程再解方程即可求出答案【详解】解：单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项故答案解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指数分别相同，从而列出关于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项 故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.182a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为：2a-b【点睛】本题

18、考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为： 2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6当2ab2原式4（2）+614故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案【详解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6，当2ab2，原式4（2）+614

19、，故答案为：14【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键20x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解答题21（1）150；（2

20、）t为4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部时，NOC -AOM=30；ON在AOC的内部时，AOM-NOC=30，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：当COM为60时，当AOM为60时，当OM可平分AOC时，当OM反向延长线平分AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在AOC的外部时和当ON在AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论【详解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，当COM为60时，旋转前COM为120，故三角板MON逆时针旋转了60，旋转了4秒；

21、当AOM为60时，旋转前AOM为180，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240，旋转了16秒；当OM可平分AOC时，MOB=180-30=150，故三角板MON逆时针旋转了150，旋转了10秒；当OM反向延长线平分AOC时，故三角板MON逆时针旋转了330，旋转了22秒，综上t为：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，当旋转到如图，ON在AOC的外部时，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；当旋转到如图，ON在AOC的内部时，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-NOC=30【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线

22、的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键225x2y+5xy，10【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y5x2y+5xy，当x1，y1时，原式5510【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.23（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【解析】【分析】（1）根据时间=路程速度计算即可；（2）设

23、第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时

24、小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘客能乘上右侧第二辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【点睛】此

25、题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键24(1) 7，6，2.6；(2) 这10名男同学的平均成绩是14.9秒【解析】【分析】（1）成绩小于或等于15秒的达标，不足15秒记为“”，15秒的记为0，共有7人达标，跑得最快的同学所用时间最少，是序号为6的同学；跑得最快的同学所用时间为：（151.4）秒，跑得最慢的同学所用时间为：（15+1.2）秒，相减即可；（2）先计算10个记录 的平均数，再加15即可【详解】（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）（151.4）2.6秒

26、故答案为7，6，2.6；（2）（+1.20.60.8+1+01.40.50.40.3+0.8）100.1，150.114.9（秒）答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快25（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。（2）495（元）（3）395（元）。【解析】（1）设甲种购进了x千克，则乙种水果进购了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。（2）（8-5）65+（13-9）75=495（元）（3）495-0.11000=395（元）。